Как ни крути, а минимум два раза придётся посетить одни и те же поля.
На иллюстрации представлена одна из возможных версий такого семнадцатиходового обхода доски.
При этом конь дважды посетит поля b2 и с2.
Маршрут коня начинается в верхнем левом углу (а4) и заканчивается в нижнем левом углу (а1).
Естественно возможен и обратный маршрут.
Число подобных маршрутов, я полагаю, достаточно велико, и поклонники Евгения Яковлевича Гика, уверен, найдут себе массу удовольствий в разнообразных комбинациях математического мышления на этот счёт.
В одном у меня нет сомнений - меньше чем за семнадцать ходов обойти конем доску 4х4 вряд ли удастся.
Хотя возможны изыски на тему двух коней ("пара гнедых!")
Ну а мы не поленимся и пропишем нашу версию алгебраической нотацией:
а4-b2-c4-a3-c2-b4-a2-c1-d3-b2-d1-c3-b1-d2-b3-d4-c2-a1
Почему ходов семнадцать, а номеров восемнадцать?
А на первое поле конь попадает изначально!
Он с него просто начинает.