Родился 23 февраля (8 марта) 1905 года в селе Шарлык ныне Шарлыкского района Оренбургской области (Россия) в бедной крестьянской семье. Русский. С раннего детства батрачил. Окончил 4 класса. С 1921 года работал в сапожной мастерской.
В РККА с 15 сентября 1927 года.
Служил в конвойных войсках ОГПУ СССР, в 28-м стрелковом конвойном батальоне.
Окончил Объединённую военную школу имени ВЦИК в Москве (учился с сентября 1929 года по 1932 год).
С марта 1931 года служил в 61-м кавалерийском полку 36-й кавалерийской дивизии Московского военного округа, был командиром кавалерийского взвода, командиром взвода полковой школы, командиром пулеметного эскадрона.
Присвоено звание старшего лейтенанта.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с сентября 1936 года по август 1937 года в качестве военного советника при воинских частях республиканской армии. Принимал участие в обороне Мадрида, сражениях на реке Харама, у Бруэты, Теруэля, под Гвадалахарой.
Имел псевдонимы «Павлито Читос» и «Капитан Павлито».
После возвращения из Испании продолжал служить в Красной Армии.
В 1937 году присвоено звание майора.
С сентября 1937 года по январь 1938 года был командиром 61-го кавалерийского полка.
Окончил Военную академию РККА имени М. В. Фрунзе в 1939 году.
С мая 1939 года служил заместителем командира 36-й кавалерийской дивизии Белорусского Особого военного округа.
Участвовал в освободительном походе в Западную Белоруссию в сентябре 1939 года.
Участвовал в советско-финляндской войне с января по март 1940 года.
В 1940 году был направлен в Воздушно-десантные войска.
Окончил курсы при Военной академии командного и штурманского состава ВВС РККА в мае 1941 года.
Присвоено звание полковника.
Служил в Киевском Особом военном округе с мая 1941 года, был командиром 5-й воздушно-десантной бригады.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 22 июня 1941 года. Воевал на Юго-Западном фронте, во главе 5-й бригады принимал участие в обороне Киева.
В сентябре 1941 года вместе с бригадой попал в окружение под Киевом, но через месяц смог вывести бригаду из вражеского кольца.
6 ноября 1941 года управление 5-й воздушно-десантной бригады было развёрнуто в управление 87-й стрелковой дивизии, которую он и возглавил.
В составе 40-й армии дивизия вела успешные оборонительные и наступательные бои на Курском направлении и за успешные боевые действия 19 января 1942 года одной из первых получила гвардейское знамя, став 13-й гвардейской стрелковой дивизией. В марте 1942 года дивизия была награждена орденом Ленина.
21 мая 1942 года присвоено звание генерал-майора.
Принимал участие в оборонительных боях на Воронежском, Валуйкском направлении и в большой излучине Дона до июля 1942 года.
С начала сентября 1942 года во главе 13-й гвардейской стрелковой дивизии сражался в Сталинграде до разгрома и капитуляции немецких войск.
С мая 1943 года был командиром 32-го гвардейского стрелкового корпуса в Московском военном округе, с июля 1943 года - в 5-й гвардейской армии.
Воевал на Степном, Воронежском, 2-м и 1-м Украинских фронтах, во главе корпуса участвовал в Курской битве, в битве за Днепр.
17 января 1944 года присвоено звание генерал-лейтенанта.
Принимал участие в Знаменской, Кировоградской, Львовско-Сандомирской, Висло-Одерской, Нижне-Силезской, Берлинской, Пражской операциях.
После войны продолжил службу в Советской Армии, до мая 1946 года продолжал командовать тем же корпусом.
Окончил Высшие академические курсы при Высшей военной академии имени К.Е. Ворошилова в 1947 году.
С марта 1947 года - командир 11-го гвардейского стрелкового корпуса.
С февраля 1951 года - помощник командующего войсками Восточно-Сибирского военного округа.
С июня 1953 года по июль 1956 года - Главный военный советник при Албанской народной армии и военный атташе СССР в Албании.
С ноября 1956 года - первый заместитель командующего войсками Северного военного округа.
С мая 1960 года - командующий 1-й армией на Украине.
9 мая 1961 года присвоено звание генерал-полковника.
С марта 1966 года - военный консультант в Группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР.
Занимался литературной деятельностью, написал книги:
«На последнем рубеже» - Нижне-Волжское кн. изд-во, 1964;
«Люди легендарного подвига» - Москва, Изд-во ДОСААФ, 1964;
«Машенька из Мышеловки» - Москва, Воениздат, 1965.
«Гвардейцы стояли насмерть» - Москва, ДОСААФ, 1969;
«Твои, Отечество, сыны» - Киев, Политиздат Украины, 1982;
«Под небом Испании» - Москва, Советская Россия, 1985;
Проживал в городе Москва (Россия).
Умер 13 апреля 1977 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 октября 1937 года за образцовое выполнение особого задания в войсках республиканской Испании старшему лейтенанту Родимцеву Александру Ильичу присвоено звание Героя Советского Союза (медаль «Золотая Звезда» № 57).
Второй медали «Золотая Звезда» (№ 6049) командир 32-го гвардейского стрелкового корпуса гвардии генерал-лейтенант Родимцев удостоен 2 июня 1945 года за умелое руководство войсками при форсировании реки Одер 25 января 1945 в районе населённого пункта Линден (Польша), личный героизм и мужество.
Награждён тремя орденами Ленина (22.10.1937, 1952, 10.03.1965), орденом Октябрьской Революции (07.03.1975), четырьмя орденами Красного Знамени (03.01.1937, 21.06.1937,* 27.12.1941, 1947), двумя орденами Суворова 2-й степени (27.08.1943, 22.02.1944), орденом Кутузова 2-й степени (31.03.1943), орденом Богдана Хмельницкого 1-й степени (23.09.1944), двумя орденами Красной Звезды (31.03.1944, 03.11.1944), медалями «ХХ лет Рабоче-Крестьянской Красной Армии» (1938), «За оборону Киева», «За оборону Сталинграда», «За освобождение Праги», «За победу над Германией», а также орденом Белого льва (Чехословакия), орденом Чехословацкий Военный крест 1939-1945 годов, орденом «Крест Грюнвальда» (Польша) и медалью «За Одру, Нису и Балтику» (Польша).
Примечание:
* Орден имел порядковый № 56/"2".