Родился 28 сентября 1900 года в Киеве. Народный художник СССР, Герой Социалистического труда, Лауреат Государственных премий. Академик Российской академии художеств.
Его брата, Михаила Кольцова расстреляли в 1940 году, когда ему было всего 41 год. Но Бориса не тронули. А ведь в то время братьев врагов народа тоже не миловали. Но, очевидно, учитывая его популярность и известность, а также то, что он был великим художником-карикатуристом, Сталин сказал: «Ефимова не трогать…». Во первых, Сталин любил карикатуры. А во-вторых, карикатуры помогали ему бороться со своими врагами.
Много раз Борис Ефимов и видел, и слышал Сталина. А один раз Сталин даже позвонил ему домой. Вот как об этом вспоминает сам художник:
-Один раз он мне домой звонил по телефону: поручил нарисовать карикатуру на предмет вторжения американцев в Арктику. Он меня просил американцев бить смехом. У меня во время разговора с ним ноги тряслись в прямом смысле этого слова. А весь телефонный разговор я стоял навытяжку в собственной квартире. Просьбу Сталина я исполнил за несколько часов».
Особенно прославился своими карикатурами Борис Ефимов во время Великой Отечественной войны. Подписывал свои карикатуры фамилией Борисов. Рисовал карикатуры на всех немецких высших военачальников: Геринга, Риббентропа, Геббельса, и других. Много своих карикатур он посвятил Гитлеру, поэтому Гитлер его, как и Кукриниксов, считал своим личным врагом.
Всему миру известны его карикатуры «Завоеватели», «Домоклов меч», «Захватчики» - и много других.
Умер Борис Ефимов 1 октября 2008 года, в возрасте 108-и лет. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Работал до последних дней своей жизни.