Родился 21 мая 1913 года в деревне Пуковая ныне Алексинского района Тульской области (Россия) в семье крестьянина. Русский. Окончил 7 классов средней школы № 4 города Тулы, курсы счетоводов. Работал в Туле на хлебозаводе, потом слесарем на оружейном заводе, водопроводчиком.
Окончил авиационную школу пилотов Осоавиахима в 1932 году.
В РККА с апреля 1932 года.
Окончил 2-ю Краснознаменную Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков в 1933 году.
В 1933 году присвоено звание лейтенанта.
Командовал авиаотрядом штурмовой авиационной эскадрильи 253-й штурмовой авиабригады.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с 14 декабря 1937 года по 1938 год в качестве пилота бомбардировщика СБ.
28 января 1938 года совершил вынужденную посадку, но не пострадал.
6 марта 1938 года принимал участие в потоплении франкистского крейсера «Балеарес».
Всего в Испании произвел 113 боевых вылетов.
После возвращения из Испании продолжал служить в авиации.
В 1938 году присвоено звание майора.
Служил в Ленинградском военном округе, с сентября 1939 года был командиром 5-го отдельного смешанного (с начала 1940 года - скоростного) бомбардировочного авиационного полка.
Участвовал в советско-финляндской войне с ноября 1939 года по март 1940 года, во время которой его 5-й скоростной бомбардировочный авиаполк Мурманской группы ВВС 14-й армии к середине марта 1940 года совершил 567 вылетов на бомбардировку объектов в глубоком тылу противника, нанеся ему большой урон в живой силе и боевой технике. Лётчиками полка сбито 5 самолётов противника.
Лично произвел 7 боевых вылетов.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 22 июня 1941 года.
Воевал на Северо-Западном фронте с 22 июня по 22 сентября 1941 года, командовал 58-м бомбардировочным авиационным полком.
Воевал на Северном и Ленинградском фронтах.
С 11 апреля 1942 года снова воевал на Северо-Западном фронте.
К июлю 1942 года на самолетах СБ и Пе-2 совершил 10 боевых вылетов.
В июле 1942 года был назначен заместителем командира 285-й бомбардировочной авиационной дивизии, в этой должности воевал на Калининском и Западном фронтах с июля 1942 года, на Сталинградском фронте с декабря 1942 года, на Северо-Кавказском фронте с апреля 1943 года.
Окончил Курсы усовершенствования командного состава при Военно-воздушной академии им. Жуковского в 1943 году.
С января 1944 года служил в должности помощника и старшего помощника генерала-инспектора по бомбардировочной авиации Главного штаба ВВС РККА, вылетал в действующую армию, оказывал практическую помощь в освоении новой техники и в улучшении её применения в боевых условиях.
Принимал участие в Белорусской и Львовско-Сандомирской наступательных операциях, во время которых лично водил в бой группы молодых летчиков, выполнив 8 боевых вылетов.
Присвоено звание полковника.
К концу войны произвел 73 боевых вылета.
Всего за три войны совершил 183 боевых вылета.
После окончания войны продолжал служить в авиации на различных командных должностях.
Окончил Высшую военную академию имени К.Е. Ворошилова в 1952 году.
Присвоено воинское звание «генерал-майор авиации».
В 1953 году входил в комиссию Министерства обороны СССР по ревизии ВВС Московского военного округа от Главного штаба ВВС, командовал авиационной дивизией, авиационным корпусом, служил в штабе Дальней авиации.
18 февраля 1958 года присвоено звание генерал-лейтенанта авиации.
В 1973 году в звании генерал-лейтенант авиации уволился в запас.
Проживал в городе Москва (Россия).
Умер 3 июля 1988 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.
Указом Президиума Верховного Совета СССР 7 мая 1940 года, за образцовое выполнение заданий командования на фронте борьбы с финской белогвардейщиной и проявленные при этом отвагу и геройство, майор Николай Гаврилович Серебряков был удостоен высокого звания Героя Советского Союза (медаль «Золотая Звезда» № 456).
Награждён двумя орденами Ленина (07.05.1940, 14.01.1952), четырьмя орденами Красного Знамени (14.11.1938, 16.07.1942, 31.07.1942, 13.06.1952), орденом Александра Невского (02.06.1945), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (26.07.1943, 11.03.1985), орденом Трудового Красного Знамени, тремя орденами Красной Звезды (22.02.1939, 30.04.1947, 01.10.1963), медалями «За боевые заслуги» (03.11.1944), «За оборону Ленинграда», «За оборону Сталинграда», «За оборону Кавказа», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими медалями.