Родился 25 сентября (8 октября) 1912 года в селе Вошилей (Вышелей) ныне Городищенского района Пензенской области (Россия). Русский. С 1925 года проживал в городе Мокшан. Окончил 7 классов Мокшанской советской трудовой школы 2-й ступени в 1929 году. Учился в Пензенской авиационной школе ГВФ.
В РККА с декабря 1930 года.
Окончил 8-ю Одесскую военную авиационную школу пилотов в сентябре 1932 года.
В сентябре 1932 года присвоено звание лейтенанта.
С сентября 1932 года служил в Белорусском военном округе, в должностях военного пилота, младшего лётчика, командира авиационного отряда.
Присвоено звание старшего лейтенанта.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с февраля (мая) 1937 года по январь (март) 1938 года в качестве командира отряда бомбардировщиков СБ, командира 1-й авиационной эскадрильи, командира 24-й бомбардировочной группы республиканской авиации.
Имел псевдоним «Александро».
Всего в Испании на бомбардировщике СБ совершил 105 боевых вылетов.
После возвращения из Испании продолжал служить в Военно-воздушных силах.
В 1938 году присвоено звание полковника.
В мае 1938 году был назначен заместителем командующего ВВС Отдельной Краснознамённой Дальневосточной армии.
Участвовал в боях у озера Хасан в августе 1938 года.
В 1939 году окончил Курсы усовершенствования высшего начальствующего состава (КУВНАС) при Академии Генштаба.
23 августа 1939 года присвоено воинское звание «комбриг».
4 июня 1940 года присвоено звание генерал-майора авиации.
С июня 1940 года был командующим ВВС 1-й Особой Дальневосточной Краснознамённой армии.
Окончил Курсы усовершенствования высшего начальствующего состава при Академии Генерального штаба в 1939 году.
С марта по июль 1942 года служил в должности заместителя командующего ВВС Дальневосточного фронта. С 27 июля 1942 года по 18 сентября 1944 года командовал 9-й воздушной армией Дальневосточного фронта.
Участвовал в Великой Отечественной войне с октября 1944 года (февраля 1945 года).
Воевал на 1-м Белорусском фронте, с февраля по май 1945 года был заместителем по боевой подготовке командующего 16-й воздушной армией, принимал участие в Висло-Одерской, Берлинской наступательных операциях.
После войны продолжал службу в Военно-воздушных силах.
Окончил Высшую военную академию имени К. Е. Ворошилова в 1948 году.
С февраля 1948 года был заместителем командующего 9-й (переименована в 54-ю) воздушной армией Приморского военного округа по строевой части.
С апреля 1949 года командовал 54-й воздушной армией на Дальнем Востоке.
11 мая 1949 года присвоено звание генерал-лейтенанта авиации.
С февраля 1955 года был командующим ВВС Таврического военного округа, с мая 1956 года - командующим 26-й воздушной армией Белорусского военного округа.
В июле 1958 года был направлен в командировку в Народную Республику Болгарию, где исполнял должности старшего военного советника, командующего ПВО и ВВС и заместителя по ПВО и ВВС, главного военного советника Министерства обороны НРБ. С марта 1959 года по октябрь 1962 года представитель Главного командования Объединённых Вооружённых сил государств — участников Варшавского Договора по ВВС и ПВО.
С октября 1962 года находился в распоряжении Главнокомандующего ВВС.
30 мая 1963 года в звании генерал-лейтенанта авиации вышел в отставку.
Проживал в городе Москва (Россия).
Умер 29 декабря 1992 года. Похоронен на Кузьминском кладбище в Москве.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга, 14 марта 1938 года полковнику Сенаторову Александру Сергеевичу присвоено звание Героя Советского Союза (медаль «Золотая Звезда» № 222).
Награждён двумя орденами Ленина (14.03.1938, 30.12.1956), двумя орденами Красного Знамени (22.10.1937, 19.11.1951), орденом Богдана Хмельницкого 1-й степени (29.05.1945), орденом Суворова 2-й степени (06.04.1945), орденом Отечественной войны 1-й степени, тремя орденами Красной Звезды (14.03.1938, 06.05.1946, 06.10.1982), орденом «Знак Почёта» (25.05.1936), медалями «За боевые заслуги» (03.11.1944), «ХХ лет Рабоче-Крестьянской Красной Армии» (1938), «За освобождение Варшавы», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и многими другими медалями, а также иностранными наградами.