Выражение: "Стоять у плиты" - это устойчивое словосочетание. Его можно использовать, а в остальных случаях слово "плита" не используется. Также мы говорим: "сидеть за рулём", но не говорим: "купил новый руль".
Нельзя говорить: купил новую плиту, давай занесём плиту, плита работает, плита не по карману, в общем, слово "плита" в значении "электропечь" использовать нельзя, за исключением идиомы: "стоять у плиты".