Больше информации на эту тему на сайте http://top-formula.net
ГЛАВА 3.
КВАНТОВАЯ ГРАВИТАЦИЯ
3.6 Две массы - одна масса
Мы привыкли, что масса тела – это та масса, которую можно взвесить. Поставить предмет на весы, и они покажут какую-то цифру. Вот и всё. О какой массе ещё может идти речь?
На самом деле, существуют два вида масс. Та, которая определяется по весам, называется гравитационной массой. Она проявляет себя только в гравитационном поле. Если тяготения нет, тело находится в состоянии невесомости. В формуле Ньютона, определяющей силу взаимного притяжения двух тел, стоят как раз их гравитационные массы, то есть связанные с гравитацией.
Но есть ещё и другая масса. Инертная, показывающая иное свойство тела – оказывать сопротивление силе, действующей на это тело. Такая масса стоит в формуле второго закона Ньютона, согласно которому сила, действующая на тело, равна инертной массе этого тела умноженной на ускорение всё того же тела. Например, на космическом корабле у тела нет веса, но зато есть инерция.
Итак, существует два вида масс. Но почему мы обычно говорим об одной, которая просто называется массой? Всё дело в том, что экспериментально было установлено, что эти две массы равны. И для простоты обе называют массой тела.
Главная идея, на которой зиждется общая теория относительности, – принцип эквивалентности, согласно которому (об этом мы уже говорили) локально (то есть в маленьком объёме) гравитационное поле не отличается от неинерциальной системы отсчёта. То есть, ставится знак равенства между реально существующим гравитационным полем и неинерциальной системой отсчёта.
Но принцип эквивалентности можно принимать во внимание, только если инертная и гравитационная массы равны. Этот принцип вообще трактуется при условии «неотличимости» гравитационного поля, при описании которого используется гравитационная масса, и неинерциальной системы отсчёта, где оперируют инертной массой. И если вдруг инертная и гравитационная масса не были бы равны, то и принцип эквивалентности с самого начала не имело бы смысла рассматривать.
Общая теория относительности использует этот экспериментальный факт, но не объясняет его. Да и вообще ни одна из существующих теорий не объясняет, почему же так получилось, что две массы тела, имеющие разный физический смысл, вдруг равны друг другу.
Рассмотрим этот вопрос с позиции квантовой теории гравитации.
Любое тело обладает инертной массой. Следовательно, согласно формуле Эйнштейна, тело обладает полной энергией, равной (1) (смотри вверху).
С другой стороны, это же тело имеет гравитационную массу mgr. А так как данное тело взаимодействует со всеми объектами Вселенной, то, значит, оно обладает потенциальной энергией, равной (2) (смотри вверху). В этой формуле Ф – гравитационный потенциал, создаваемый Вселенной в той точке пространства, где находится тело. А так как гравитационный потенциал всегда отрицательный, то и потенциальная энергия тоже отрицательная.
Мы уже знаем, что на границе Вселенной скорость света равна нулю. Значит, согласно формуле Эйнштейна, на границе Вселенной равна нулю и энергия тела. Получается, тело имеет энергию только в гравитационном поле Вселенной – потому, что оно обладает отрицательной потенциальной энергией (3) (смотри вверху).
Итак, с одной стороны, энергия тела равна (1) (смотри вверх). С другой, она равна потенциальной энергии, взятой со знаком минус (4) (смотри вверху), или (5) (смотри вверху).
Согласно нашей Первой формуле, квадрат скорости света равен гравитационному потенциалу, взятому со знаком минус. Сократим обе части уравнения на эту величину и получим, что инертная масса равна гравитационной. Вот вам и теоретическое подтверждение такого равенства, до сих пор же это был лишь экспериментальный факт, который никак не объяснялся. Теперь мы видим, что объяснение этому факту есть.