В то время, как приверженцы различных информационных теорий акцентируют внимание на передаче сообщений, от них ускользает, что зачастую сообщение не содержит информации, а является только отсылкой к общей для корреспондентов разделяемой модели (аббревиатуры, условные сигналы, все виды жаргонов итд.)
Ранее, я определял информацию, как ответ на заданный вопрос ("Парадокс Шоу"). Известно немало занимательных задач, постановка которых словно лишена информации. Условно, я буду называть такие задачи "лабиринтами", потому что решая их, все время упираешься лбом в стену, пока не найдешь единственного выхода.
Обычная "школьная" задача выглядит так: "Дано... Требуется...". Подставляем данные в формулу и сверяем с ответом в конце задачника.
В лабиринтах, "Дано", кажется, отсутствует вовсе, а решение строится на использовании разделяемой модели (тезауруса). Набор неявных ограничений ("стенок") не оставляет свободы выбора, но и не указывает пути к выходу.
Сходным образом, конструируются, например, компьютерные игры в жанре Quest.
Квесты, кстати, замечательны своей асимметрией - в них нет бисекции пространства решений. Тебе говорят: "Ответ неверен" и это никак не приближает к решению. Точно также устроен любой криптоалгоритм: при переборе ключей, информация о том, что ключ неверен, не сужает пространства ключей - его метрика неаддитивна и знание ключа не позволяет вычислить ни его ближайших соседей, ни общего градиента.
Два (олимпиадных) примера:
Химия
Через герметично закрытый сосуд с водой неизвестного объема в течение неизвестного времени пропускают электрический ток. Определить давление, создавшееся в сосуде.
Толковый школьник может решить эту задачу почти в уме.
Математика. (Задача для 5-го класса)
Здесь вычислений несколько больше, зато знания химии не требуется.
Встречаются два приятеля - математика:
- Ну как дела, как живешь? - Все хорошо, растут два сына дошкольника. - Сколько им лет? - Произведение их возрастов равно количеству голубей возле этой скамейки. - Этой информации мне недостаточно. - Старший похож на мать. - Теперь я знаю ответ на твой вопрос.
Сколько лет сыновьям?
Замечательно, что условия обоих задач не содержат ни одной цифры, и при этом они имеют точные однозначные численные решения.
Bonus:
У некоторого султана было два мудреца: Али-ибн-Вали и Вали-ибн-Али. Желая убедиться в их мудрости, султан призвал мудрецов к себе и сказал: "Я задумал два числа. Оба они целые, каждое больше единицы, но меньше ста. Я перемножил эти числа и результат сообщу Али и при этом Вали я скажу сумму этих чисел. Если вы и вправду так мудры, как о вас говорят, то сможете узнать исходные числа".
Мудрецы задумались. Первым нарушил молчание Али. - Я не знаю этих чисел, - сказал он, опуская голову. - Я это знал, - подал голос Вали. - Тогда я знаю эти числа, - обрадовался Али. - Тогда и я знаю! - воскликнул Вали. И мудрецы сообщили пораженному царю задуманные им числа.