Когда возникает куча или о пресловутом переходе количества в качество…
Один из древнейших вопрсов для всех действительно мыслящих людей Земли. Когда-то давно их называли философами, теперь учёными... Философов реальных сейчас практически нет! Те, кто сейчас называют себя по профессии "философами" - это либо заблуждающиеся люди, либо фигляры... ("Философами не становятся..." http://proza.ru/2015/12/05/1572). Не сомневаюсь, что есть, есть среди нас и Гераклиты, и Демокриты, и Сократы, и Платоны, и... мудрейшие индусы с китайцами... Аристотель это не конкретная личность - это, судя по текстам, целый институт философии был. Там много было отличных мыслителей под именем "Аристотель"... Такое бывает. В истории. И Библию писали куча людей... Если мыслить тысячами лет, то... Всё есть продукт коллектива мыслителей!!! Ну это, к слову. А вот "переход" качества рассматриваемой системы из одного состояния в другое - это до сих пор вопрос. Хотя... Химики его давно уже решили! Физики присоединились к химикам. А до современных "философов" так и не дошло. Они же не способны познать химию, физику, биологию, кибернетику и математику... Так, треплются друг для друга... Литераторы и поэты, типа Ницше... Но тот-то был гениален! А эти - так, за зарплату изображают из себя...
Нет, я не против и такой формы "познания" мира. Поэты, художники, музыканты и др. - творческие личности. Без них нельзя быть человечеству! Но. Поэту - поэтово, а учёному - учёное, знания, понимание! Знания, благодаря которым люди сейчас живут гораздо комфортней чем двести лет назад, есть цель познания?! Нет? Холодильник, пылесос или кондиционер придумали поэты и философы?
В гармонично устроенном обществе должны быть представлены все качества в должном количестве! И художники и сантехники!
"Если прибавлять по одному зерну, с какого момента появится куча, и значит ли это, что куча возникает в результате прибавления одного зерна?" Евбулид (из Милета; IV век до н. э.) - древнегреческий философ-идеалист, представитель мегарской школы.
Так с какого же по счёту элемента множества объектов начинается "куча"?
Два зерна или четыре песчинки песка кучи не составят. Это очевидно для всех. Три, четыре, пять шесть, семь, десять... - также!
С какой же величины n рассматриваемых объектов можно сказать, что из отдельных счётных объектов возникла новое образование, система под названием "куча"?
Или, выражаясь философски, - с какого именно шага изменения количества объектов (элементов) множества возникает качественно новый предмет (система) со своими специфическими особенностями, свойствами, качествами, отличающими его от простой суммы составляющих, его образующих частей? И когда этот новый объект обретает новое качественное наименование - "куча"?
Под словом "куча" в бытовом смысле, обычно, подразумевают большое количество каких-нибудь объектов, предметов наваленных в одном месте в форме горки. Куча мусора. Куча песка. Куча говна... "Навозну кучу разрывая, петух нашел жемчужное зерно." Крылов. "Царь однажды воинам своим велел снести земли по горсти в кучу." Пушкин. Бывает куча листвы или цветов. И даже мыслей...
Куча - это беспорядочное, хаотичное нагромождение, груда разных предметов, расположенных в одном месте.
Возникновение "кучи" из отдельных объектов - это, по существу, демонстрация проявления пресловутого закона диалектики о "переходе количества в качество".
Давайте разберёмся. Проведём мысленный эксперимент. Начнём прибавлять к одному объекту другие – один, два, три, четыре, десять и так далее до n-ного количества. Вопрос: на какой величине n мы сможем уверенно сказать, что у нас возник некий новый объект под названием "куча" или под другим каким-то названием, если возникает нечто более упорядоченное (фаза, кристалл, капля, ассоциат и так далее)?
Мы можем ясно, чётко и однозначно различить один или много объектов находятся в рассматриваемом месте пространства. Это умение нам дано от рождения.
Много – это когда пересчитывать наличие присутствия всего придётся очень долго. Хочу обратить ваше внимание на то, что уже в этом тривиальном моменте проявляется чувственная взаимосвязь между пространством (много частиц, расположенных в данном месте) и временем (чтобы сосчитать количество объектов в этой области пространства необходимо затратить много времени), на что впервые было указано и количественно оформлено в специальной теории относительности Эйнштейна в трактовке Минковского.
Понятие "много" - это чисто качественное, антропное понятие, как и понятие "куча". Чтобы они стали понятийно определёнными и исчислимыми, т.е. научными, необходимо дать строгое определение, экспликацию этих терминов.
Очевидно, что понятие "много" - это относительная, оценочная характеристика состояния ситуации: кому здесь и сейчас тысяча рублей будет представляться как "много", а кому – как весьма мало.
Тысяча песчинок или зёрен – это много или мало, это уже "куча" или ещё нет? А миллион песчинок и зёрен? А миллиард? Определённые качественные характеристики состояния систем будут обуславливаться тем, какое содержание, определение для слова "куча" мы используем и каков размер используемых песчинок и зёрен в данных обстоятельствах.
Для муравья или тли объект, состоящий из тысяч песчинок морского песка, скорее всего, будет представляться кучей. А жук или мышь такой объект просто не заметят. Перешагнут…
Давайте определим "кучу" как такой целостный объект, который образован из множества элементов ("песчинок") n, когда добавление следующего элемента ("песчинки") n+1 к этому множеству практически (!) никак не повлияет на качества - нами оцениваемых - возникшего нового объекта.
В человеческом представлении "куча" - это некий такой объект, который имеет высоту, площадь основания и определённый угол наклона поверхности, который обладает определённой массой, объёмом, плотностью вещества, строением, формой поверхности и другими физико-химическими параметрами. Для человека кучей будет выступать лишь такой объект, который он может различить визуально и который может помешать его перемещению в пространстве, о который он может споткнуться, на который он может наступить, или который может переступить или обойти.
Итак, "куча" - это такое образование из неких объектов, которое однозначно и конкретно выделяется человеком в окружающей его среде и которое может оказать заметное воздействие на человека; имеющее определённую форму горы или конуса и определённые размеры и массу.
Теперь можно дать достаточно однозначное определение и объяснение - с какого момента множество элементов (песчинок, зёрен) превращается в "кучу".
Куча возникает тогда и только так, когда последний из добавляемых элементов к их множеству перестаёт влиять на качества данного образовавшегося объекта. Перестаёт его изменять. Это утверждение можно рассматривать как теорему. А теоремы следует доказывать.
Путь доказательства очевиден, исходя из выше изложенного.
Итак, к некоему элементу (объекту) n(0) добавляется элемент n(1), а к ним далее - n(2), n(3), n(4) и так далее. Если мы рассматриваем вариант образования некой "кучи", то должны задаться определёнными качественными и количественным особенностями добавляемых элементов – размером, формой поверхности, особенностями взаимодействия между ними (адгезия, сыпучесть, влажность и т.д). От этого будет зависеть форма образующейся кучи и начало её "возникновения".
Каждая из добавляемых "песчинок" - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9, 10, 11, 12 и так далее,- очевидно, будут изменять основные качественные и количественные параметры вновь образуемого объекта - форма, вид основания, его размер, высота, форма, структура поверхности и так далее. Это несложно себе представить или наблюдать экспериментально.
Допустим, что новые элементы поступают сверху в одном направлении и с одной высоты. Наша объект непрерывно, по мере добавления новых элементов (песчинок, зёрен), будет качественно изменять свой вид - занимаемую площадь на поверхности, высоту, угол склона, форму поверхности и т.д., - и количественные характеристики: массу, объём, плотность.
В какой-то момент возникнет ситуация, когда последний добавляемый элемент на возникшее множество элементов перестанет заметно для нас изменять его и влиять на его качественные характеристики и особенности. Это легко представить и проверить экспериментально. Возникнет некая горка и каждая вновь добавляемая частица не будет заметно изменять вид и параметры этой горки. Именно этот момент и следует считать началом возникновения нового объекта – "кучи". Эта куча начинает самостоятельное существование. Количественные изменения числа добавленных частиц песка, зерна или чего-либо другого привели к возникновению нового качества у вновь возникшего объекта и последующие добавления песчинок, зёрен, элементов, частиц уже заметно не изменяют качественный вид и наблюдаемые параметры новообразования – кучи. "Куча" состоялась.
Надеюсь, что вы заметили, что никакого "перехода, преобразования количества в качество" в нашем мысленном эксперименте не произошло! Это в принципе невозможно! Что можно увидеть и в любых других качественных изменениях. Новые качества возникают ни как "переход" количества в качество, а как естественная эмерджентность - возникновение у какой-либо системы новых свойств, не присущих её элементам, а также сумме элементов, не связанных особыми системообразующими связями. Кто говорит о "переходе" количества в качество – тот элементарно, но сильно заблуждается. Никогда, ни в одном природном процессе не происходит перехода количества в качество. Это оксюморон! Просто количественные изменения обязательно приводят к качественным изменениям вновь образуемого множества.
Классики марксизма-ленинизма в этом вопросе явно ошиблись.
Вопрос: сколько именно частиц, песчинок, зёрен, элементов необходимо соединить, чтобы возникли качественные изменения в образующемся множестве? Это будет, очевидно, определяться имеющимися характеристиками, физико-химическими и иными свойствами самих суммируемых элементов (песчинок, зёрен, элементов) и качествами той поверхности , на которой они собираются вместе. Бытие нового образования будет полностью определяться природой, размерами, формой, массой элементов, частей системы, силами связи между ними (механические связи, физические связи, адгезия, адсорбция, химические связи, электрические связи), а также внешними условиями: высотой их падения, влажностью среды, ветром, поверхностным натяжением поверхности, на которую они попадают, температурой, давлением и т.д..
Если использовать некие средние параметры участников процесса, то можно оценить на каком именно номере частицы, образующей множество, может возникнуть новая качественно система "куча" в данных условиях.
Представим самый идеальный случай формирования новой сущности (кучи) – соединяются круглые частицы, взаимодействующие между собой только механически и физически. Можно представить следующую картину.
Вокруг данного шара физически возможно разместить при непосредственном касании только шесть других шаров такого же размера. Ну так устроен наш мир. Возникает семиричное множественное образование. Поверхность в определённом смысле.
Над этими семью шарами выше могут быть естественно расположены ещё 3 шара. Ещё выше – 1. Всего получается 11 шаров. Это минимальное число шаров, образующих кучу в идеале в виде горки?!
11-й шар, брошенный на эту кучу, изменит её качественный вид? Скорее всего разрушит нашу теоретическую идиллию. Реальная куча, скорее всего, возникнет лишь на тысячном шаре… Как нам кажется... Это в принципе возможно рассчитать? Для нашего рассмотрения это сейчас не обязательно.
Главное, что куча обязательно возникнет и будет некоторое время по форме неизменной. Произошёл качественный "скачок" - отдельные шары создали новую систему - кучу!
В принципе, если шаров будет достаточно много, то может возникнуть новое тело вплоть до космических масштабов: холм, гора, астероид или планета. При дальнейшем увеличении количества шаров возможно образование звезды или даже "чёрной дыры". Это можно элементарно подсчитать с достаточной точностью – при какой именно массе (количестве шаров) и размере начнётся коллапс объекта превращающий его в "чёрную дыру". Можно воспользоваться уравнением Шварцшильда…
Таким образом, мы рассмотрели возможную эволюцию системы объектов в зависимости от количества образующих её элементов. Никаких "переходов" количества в качество происходить не будет – это ненаучный бред - будет наблюдаться качественное изменение состояния системы при изменении количества, образующих её элементов.
Такая картина наблюдается для всех качественных переходах, когда количественные изменения состава системы приводят к качественному её изменению.
Ярчайший пример этого демонстрирует система периодического изменения химических свойств химических элементов и их соединений, отражённая в Таблице химических элементов Менделеева.
"Размышление о палке" http://www.proza.ru/2014/09/09/1579
"Размышления о куче. Научный анализ" http://proza.ru/2020/10/08/783