Аннотация. Исследуется возможность познания всего, что может так или иначе оказывать воздействие на познающего – его сущего, того, что существует для него и может быть им познано. Доказано, что все части сущего взаимосвязаны, оно замкнуто и едино для познающих в нём, а всё отличное от сущего неотличимо для познающего от несуществующего и познано им быть не может. Показано, что окружающий мир познающего, понимаемый как совокупность идентифицированных им объектов и взаимосвязей, соответствует ‘природе’ познающего – его онтологии и является лишь частью сущего. Объекты и взаимосвязи с различной онтологией отличаются на уровне понятий, поэтому по отношению друг к другу выглядят неопределёнными, противоречивыми и парадоксальными, а соответствующие им системы представлений с определённой онтологией, не могут быть объединены в рамках одной системы, то есть несводимы друг с другом. Выявлены соответствия физических объектов квантовых теорий, а также космологических тёмной материи и тёмной энергии с объектами различной онтологии. Анализируются методы математического описания различных по онтологии объектов, ‘принцип соответствия’ физических теорий в несводимых системах представлений, ‘принцип свободы’ при формировании вселенной как окружающего мира познающего. Рассматриваются философские аспекты существования несводимых представлений, научная картина мира, к которой эта концепция приводит. Окружающие миры, соответствующие несводимым системам представлений, являясь частями единого сущего, тесно взаимосвязаны, взаимно дополняют и формируют друг друга, при этом не смешиваясь и оставаясь различными ‘по природе’, а противоречия между ними выступают в качестве движущей силы их эволюции.
Ключевые слова: обобщённый процесс познания, онтологические системы, несводимые представления.
Ссылка на arXiv (на англ. и русском .pdf): <https://arxiv.org/abs/1705.03752>
ВВЕДЕНИЕ
Наука в стремлении “свести вместе посредством системы все познаваемые явления нашего мира” (А. Эйнштейн) всё глубже проникает внутрь материи, всё дальше заглядывает в просторы Вселенной. Достижения системного подхода в науке трудно переоценить, но открываемые свойства и закономерности, подтверждённые экспериментально и даже успешно используемые, зачастую никак не укладываются в существующую научную картину мира, разрушают “целостный образ предмета научного исследования” ([1]: научная картина мира): то пространство и время оказываются относительными; то частицы ведут себя как волны [2-5]; то вещество галактик удерживается невидимой силой неизвестной природы, а вселенная, наоборот, расширяется неизвестно куда, причём с ускорением [6,7]. При этом выясняется, что тёмная материя и тёмная энергия неизвестной природы, отвечающие за это удержание и расширение, составляют более 95% вещества во Вселенной, и все предыдущие века физика изучала лишь малую часть ‘нормальной’ материи.
Дело дошло до того, что стало пропадать само понятие материи – предмета исследования в науке: “В современной физике не сохранилось ни одного из классических определений материи. Однако как философия, так и физика предпочитают обходить это ставшее неопределенным и темным понятие, заменяя его другими – пространство-время, хаос, система и др.” ([1]: материя). Существует мнение, что открытые объекты и закономерности настолько далеко выходят за рамки ‘житейского опыта’, что попытки сопоставить их с ‘обыденными’ образами и понятиями невозможны. Подобный подход приводит к математическому формализму, при котором нарушается ‘принцип соответствия’ при формировании научных теорий [8], прерывается логическая последовательность вводимых понятий, исчезает возможность их критического анализа, возрастает вероятность спекуляций, превращения научного познания в фарс, в лучшем случае, в эмпирическую подгонку результатов экспериментов. Пытаясь избежать рассмотрения подобных вопросов и считая их уделом философии, современная физика уходит от основополагающих проблем, без решения которых её дальнейшее развитие становится невозможным.
Возможно, системный подход в науке исчерпал себя? Диалектика, например, как “логическая форма и всеобщий способ рефлексивного теоретического мышления, имеющего своим предметом противоречия его мыслимого содержания” ([1]: диалектика) считает противоречия неотъемлемой частью познания, а они несовместимы с системным подходом. С другой стороны, именно непротиворечивость позволяет анализировать и предсказывать события и является основным преимуществом научного подхода. Ситуация кажется безвыходной. Впрочем, наука не впервые сталкивается с проблемами, кажущимися непреодолимыми, а в результате оказывается, что непреодолимыми были лишь наши заблуждения, и мы в очередной раз находимся на этапе переосмысления основ и перехода к новым возможностям.
1. СУЩЕСТВУЮЩЕЕ И НЕПОЗНАВАЕМОЕ
Не вдаваясь в дискуссии об ограниченности методов познания, неполноте образов, несоответствии их ‘реальным объектам’ и т.д., при анализе процесса познания будем исходить из следующего утверждения:
Существование и познаваемость (постулат). Существует для познающего и может быть им познано то и только то, что, так или иначе, прямо или косвенно, оказывает на него воздействие.
Строго говоря, то, что ‘существует для познающего’ отличается от ‘всего, что вообще может быть’, ведь вполне может существовать то, что никакого воздействия на познающего не оказывает, но оно будет для него ‘неотличимым от несуществующего’ и познано им быть не может. Таким образом, ‘всё, что вообще может быть’ W для познающего p состоит из ‘всего, что может оказывать на него хоть какое-то воздействие’ – существующего для него или его сущего Ep и ‘того, что никакого воздействия на него не оказывает’, то есть логического отрицания сущего – несуществующего Np=¬Ep:
W=Ep;(¬Ep)=Ep;Np. (1)
Познающий существует для себя как неотъемлемая часть своего процесса познания, следовательно, он по определению являются частью своего сущего:
p (внутри) Ep. (2)
Возможность разбиения сущего на части заложена в самом процессе познания, изначально разделяющем сущее на познаваемое и познающего. Как часть сущего, познающий должен оказывать воздействие на себя как на познающего, при этом воздействуя на себя и как на часть сущего, то есть познающий взаимодействует с сущим через себя и взаимосвязан с ним через взаимодействия, что в общем виде определяет процесс познания им его сущего.
Процесс познания (обобщённый) – процесс взаимодействия части сущего с сущим в целом.
Познание обычно ассоциируется с сознательной деятельностью, но взаимодействовать с сущим может любая его часть, которую в обобщённом смысле можно рассмотреть в качестве познающего. Например, улики в следственных мероприятиях или археологические артефакты вполне можно считать свидетелями прошедших событий, а получаемую нами зрительную и звуковую информацию можно рассмотреть как ‘показания’ электромагнитных полей и звуковых волн. При этом, изменения, которые часть сущего претерпевает при взаимодействии с другими частями, вполне можно интерпретировать как результат познания сущего его частью или как образ сущего, воспринимаемый этой частью.
Единство сущего (теорема). Сущее связно и замкнуто для всех своих частей, является единым и единственным для всех познающих в нём.
; Сущее связно, так как познающий прямо или косвенно взаимосвязан с любой частью сущего, и все части сущего взаимосвязаны между собой через него. Так как всё, что хоть как-то связано с любой частью сущего познающего, косвенно взаимосвязано с ним и является частью его сущего, то никаких взаимосвязей у частей сущего помимо взаимосвязей с другими его частями, быть не может. Следовательно, сущее замкнуто для всех своих частей, включая познающих, являющихся его частью. Любые познающие p,q,..., являющиеся частью сущего E, взаимосвязаны и их сущие тоже взаимосвязаны через них и являются частью сущего E: Ep,Eq,…(внутри или =)E. С другой стороны, сущее E взаимосвязано с познающими p,q,..., и должно быть частью сущего каждого из них: E(внутри или =)Ep,Eq,…. Из условий E(внутри или =)Ep,Eq,…(внутри или =)E для любых познающих получим:
Ep;Eq;…;E, (для любых)p,q,...(внутри)E ; (3)
Выражение (1) с учётом (3) можно записать в виде:
W=E;(¬E)=E;N, (4)
то есть для любых познающих p,q,... из сущего E всё, отличное от этого сущего, неотличимо от несуществующего: N=¬E; поэтому в дальнейшем, если иное не оговорено особо, будем рассматривать единственное сущее и познающих в нём.
2. НЕСВОДИМЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
В традиционном понимании процесса познания познающий не просто взаимодействует с частями сущего, а осознанно идентифицирует их как объекты окружающего его мира через их свойства, отражающие взаимосвязи объектов.
Процесс познания (традиционный) представляет собой процесс объективации, то есть идентификации познающим частей сущего как объектов окружающего его мира.
Совокупность идентифицированных объектов образует представления познающего о воспринимаемом им окружающем мире, или систему представлений, если представления систематизированы. Построение непротиворечивой системы представлений традиционно считается целью научного познания.
Под разбиением части сущего P будем понимать совокупность P:{p;fp}, полученную разделением P на части p1,p2,... с взаимосвязями fpij. Если части разбиения могут быть идентифицированы познающим как объекты, то разбиение объекта P на объекты p1,p2,... будем называть его представлением через эти объекты по законам fpij. Объект P будем называть обобщающим для объектов его представления; объект, не имеющий обобщающего, – наиболее общим; а объекты, которые не могут быть разделены на другие объекты – неделимыми или элементарными. Разбиение, состоящее из элементарных объектов, будем называть фундаментальным; а фундаментальное разбиение, элементарные объекты которого упорядочены, будем называть пространством для всех представлений, обобщающих его объекты.
Познающего, использующего традиционный процесс познания, для определённости будем называть субъектом познания. Субъект может идентифицировать себя как часть своего процесса познания, то есть как объект, сходный ‘по природе’ с другими идентифицируемыми им объектами. Таким образом, воспринимая себя частью своей системы представлений, субъект задаёт её онтологию, понимаемую по Канту как “результат оформления чувственного материала категориальным аппаратом познающего субъекта” [1], то есть на уровне понятий и определений. Онтология системы представлений субъекта определяет онтологию воспринимаемого им окружающего мира.
В общем случае, часть сущего, идентифицированная как объект в одной системе представлений, может не быть объектом в другой. Представления будем называть сводимыми друг с другом, если существует базовое представление, для объектов которого объекты сводимых представлений являются обобщающими; и несводимыми, если общего базового представления для них не существует или оно противоречит законам каждого из представлений. По существу, несводимость представлений означает, что их объекты имеют различную онтологию, то есть несовместимы на уровне понятий и определений. Различные по онтологии объекты, взаимосвязи и системы представлений будем называть сторонними друг другу. Поскольку любой объект является обобщением элементарных объектов своего фундаментального разбиения (если оно существует), то пространства задают онтологию соответствующих им представлений.
Пример 1 (простейшие дискретные разбиения). Пусть части сущего ei с взаимосвязями fij, i,j=1..4 могут быть идентифицированы как объекты p1=(e1,e2,f12) и p2=(e3,e4,f34) с взаимосвязями fp=(f13,f14,f23,f24) или как объекты q1=(e1,e3,f13) и q2=(e2,e4,f24) с взаимосвязями fq=(f12,f14,f23,f34) (см. Рисунок 1А).
Если в представлениях P:{p;fp} и Q:{q;fq} части ei могут быть идентифицированы как объекты ei;ei, то представление E:{e;fe} будет базовым для P и Q, и они будут сводимыми друг с другом на его основе. Если при этом в представлениях P и Q объекты ei неделимы, то представление E будет для них фундаментальным. Однако если части ei не могут быть идентифицированы в P и Q как объекты, то P и Q будут несводимы друг с другом.
Рисунок 1. Простейшие дискретные (А) и непрерывные (Б) представления.
Пример 2 (простейшие непрерывные разбиения). Пусть некоторая часть сущего P представлена кругом P на плоскости X. Если взять все точки этого круга, тщательно их перемешать и выложить из них на плоскости X такой же круг, как P, то получится объект Q, который, несмотря на внешнее сходство с объектом P, будет отличаться от него упорядоченностью точек внутри объекта. Введём плоскость Y, в которой точки объекта Q упорядочены. Круг p внутри объекта P будет соответствовать хаотично разбросанным точкам внутри объекта Q и не может быть идентифицирован как объект в пространстве Y. И наоборот, круг q внутри объекта Q не может быть идентифицирован как объект в пространстве X (см. Рисунок 1Б). Несмотря на то, что P и Q могут быть идентифицированы ‘в целом’ как объекты в пространствах X и Y, объекты q и Q являются сторонними в пространстве X, а объекты p и P – сторонними в пространстве Y, и пространства X и Y являются сторонними друг другу. При этом и объект P, и объект Q являются разными по онтологии представлениями одной и той же части сущего P.
Пример 3 (сводимые пространства). Пусть объекты p представления P описываются функциями p(x) в пространстве X, а объекты q представления Q функциями q(y) в пространстве Y. Пусть, далее, между точками пространств задано соответствие: y=f(x), где f – непрерывная функция, имеющая обратную f -1. В этом случае любой объект q пространства Y может быть идентифицирован как объект p пространства X: q;q(y)=q[f(x)]=p(x);p, и наоборот: p;p(x)=p[f -1(y)]=q(y);q, то есть пространства X и Y могут выступать в качестве базовых друг для друга и являются сводимыми.
Пространство Минковского в специальной теории относительности представляет собой совокупность инерциальных систем отсчёта, координаты которых взаимно однозначно связаны преобразованиями Лоренца. В соответствии с принципом относительности они считаются равноправными для описания окружающего мира и, аналогично рассмотренному примеру, каждая из них может быть базовой для других. Таким образом, инерциальные системы отсчёта пространства Минковского являются примером сводимых пространств.
Пример 4 (несводимые пространства). Пусть, как и в предыдущем примере, объекты p представления P описываются функциями p(x) в пространстве X, а объекты q разбиения Q функциями q(y) в пространстве Y, но с помощью интегрального преобразования Фурье: q(y)=(2;)-n/2;p(x)eixydX, p(x)=(2;)-n/2;q(y)e-ixydY, где n – размерность пространств X и Y, установлено взаимно однозначное соответствие не между точками пространств, а между объектами p и q. При этом между точками пространств X и Y взаимно однозначного соответствия нет: произвольному элементарному объекту x0 разбиения P в пространстве X соответствует дельта-функция ;(x-x0), а в пространстве Y – функция q(y)=(2;)-n/2eix0y (при x0=0 q(y)=(2;)-n/2). Аналогично, элементарному объекту y0 разбиения Q в пространстве Y соответствует дельта-функция ;(y-y0), а в X – функция p(x)=(2;)-n/2e-ixy0 (при y0=0 p(x)=(2;)-n/2). Следовательно, пространство X не является базовым для объектов q, а Y для p; пространства X и Y несводимы, объекты p и q, несмотря на взаимно однозначное соответствие, сторонние друг другу; и представления P и Q имеют различную онтологию.
Преобразования Фурье лежат в основе квантово-механического подхода в физике, и можно предположить, что парадоксальные корпускулярно-волновые свойства квантово-механических объектов на самом деле соответствуют взаимосвязанным друг с другом объектам с различной онтологией. Несводимость представлений во многом объясняет неудачи объединения релятивистского и квантово-механического подходов в единую теорию, традиционно оперирующую в рамках одной системы представлений. Дальнейший анализ даёт дополнительные подтверждения этому предположению.
3. Физическое описание
Взаимодействие несводимых пространств можно представить как их сцепление в некоторых областях сцепления с образованием объекта сцепления, который проявляет себя как объект в сцеплённых пространствах. Например, в примере 2 предыдущего раздела, часть сущего P является объектом сцепления несводимых пространств X и Y, а объекты p, P и q, Q являются проявлением объекта сцепления P в соответствующих пространствах.
Сцепление пространств X и Y в областях DXY и DYX будем записывать как: X<->{DXY<=>DYX}<->Y, где {DXY<=>DYX} – объект сцепления. В общем случае возможно образование объектов сцепления двух {DXY<=>DYX}, трёх {DXYZ<=>DYXZ<=>DZXY} и более пространств (см. Рисунок 2А). Если областью сцепления является всё пространство, то его будем называть вложенным в сцепленное с ним вмещающее пространство. На Рисунке 2Б пространство вложено во вмещающее его пространство X: DYX;Y и X(вмещает)DXY<->Y, а X вложено во вмещающее его пространство Z: DXZ;X и X<->DZX(внутри)Z.
В релятивистских теориях поведение физического объекта описывается с помощью принципа наименьшего действия для интеграла: S=1/c ;;;(-g)dX, где S – действие, c – скорость света, ; – плотность функции Лагранжа системы, dX – элемент объёма в пространстве-времени X с метрическим тензором gik и определителем g. В галилеевых координатах g=-1 и S=;Ldt, где t – время, а L=;;dV – функция Лагранжа физической системы [9]. Выделяя в действии S область сцепления D в пространстве X, получим:
S=Sf+Sm=1/c ;;f ;(-g)dX+1/c ;D ;m;(-g)dX, (5)
где Sm и ;m описывают сам физический объект, а Sf и ;f – присущие ему взаимосвязи (поля) в пространстве X. В релятивистских теориях физический объект рассматривается как материальная точка, то есть в предположении D;0, что ограничивает область его применения масштабами, много большими областей сцепления.
Рисунок 2. Сцепления пространств (А), вложенные и вмещающие пространства (Б).
В масштабах, сравнимых с областью сцепления, необходимо учитывать, что физические объекты p,q,r,... являются проявлением объекта сцепления, состояние которого зависит от функций p(x),q(y),r(z),..., соответствующих этим объектам и определённым в сцепленных пространствах X,Y,Z,…. Если ввести матрицу F, состоящую из операторов fij, описывающих взаимодействия сторонних объектов: F=F(fij), то объект сцепления можно будет описать с помощью итерационных уравнений для вектора состояния с параметром итерации ;:
(p;+1,q;+1,…)= (p;,q;,…) F(fij). (6)
В общем случае операторы взаимодействия fij неизвестны, но свойства физических объектов p,q,r,... накладывают ограничения на матрицу операторов F(fij). Например, условие стабильности объекта сцепления может быть задано уравнением:
(p;+n,q;+n,…)= (p;,q;,…), Fn (fij)=I, (7)
где n – количество итераций, необходимых для возвращения системы в исходное состояние, а I – тождественный оператор, соответствующий единичной матрице. Так, при сцеплении двух пространств необходимо два отображения для возвращения системы в исходное состояние (см. Рисунок 2А), и, согласно (7), условием стабильности физической системы будет: F2 (fij)=I. При сцеплении трёх пространств будет необходимо три отображения, чтобы система вернулась в исходное состояние, и условием стабильности (7) будет: F3 (fij)=I. Объекты сцепления двух и трёх пространств будут устойчивы, так как не могут быть разложены на объекты сцепления меньшего количества пространств. Объекты сцепления четырёх и более пространств могут быть нестабильны и распадаться на объекты сцепления меньшего количества пространств, как, например, резонансы, нестабильные частицы или ядра.
В квантовой механике физическому объекту сопоставляется волновая функция ;, определённая в гильбертовом пространстве, что фактически соответствует описанию объекта сцепления двух пространств, характеризующемуся вектором состояния из двух функций. При этом условие стабильности F2 (fij)=I переходит в условие унитарности оператора U, действующего на волновые функции: U*;U;I, где U* – комплексно сопряжённый оператор. Для эрмитового оператора H, действующего на волновые функции в гильбертовом пространстве, унитарным будет оператор: U=exp(iH). Таким образом, квантово-механический подход может быть рассмотрен как частный случай модели сцепления пространств (6) с условием стабильности (7).
Модель сцепления пространств с образованием объекта сцепления не только даёт возможность его описания с помощью итерационных уравнений (6), но объясняет причину появления самих физических объектов, которые обычно постулируются как часть ‘объективно существующего материального мира’.
Пример 5 (вложенные и вмещающие пространства). Пусть координаты пространств X, Y и Z связаны соотношениями: x=f(y) и z=f(x), где f – возрастающая, непрерывно дифференцируемая и ограниченная функция, например: f=arctg , то есть пространство X вложено в Z и вмещает Y: {Y;DXY};{X;DZX};Z (см. Рисунок 2Б).
Поскольку между элементарными объектами в областях сцепления установлено взаимно однозначное соответствие, сторонние объекты могут быть идентифицированы, но поведение этих объектов будет отличаться от поведения объектов своего пространства, что будет выглядеть необычным и необъяснимым для наблюдателя. Так, в силу условий, наложенных на функцию f, её производная f' (в многомерном случае, градиент f) стремится к нулю на границе области сцепления: f';0, то есть dx/dy=f'(y)=(f-1)'(x);0 на границе области DXY, и dx/dz=1/f'(x);; при x;;. Вне зависимости от скорости сторонних объектов (конечной), наблюдаемая скорость объектов вложенного пространства будет стремиться к нулю при приближении к границам области сцепления. Объекты вложенного пространства Y будут как бы удерживаться некими силами внутри области сцепления DXY. Видимая скорость объектов вмещающего пространства Z, напротив, будет увеличиваться при x;;, то есть в пространстве X они будут наблюдаться как разлетающиеся с ускорением.
Необъяснимое удержание материи наблюдается и в физике частиц, и в космологии. В физике частиц – это парадоксальное удержание протонов и нейтронов в ядрах атомов (в КХД кварков в адронах), что ‘объясняется’ путём введения сильных взаимодействий, а в космологии – это аномальное удержание видимого вещества галактик ‘объясняемое’ гравитационным притяжением к тёмной материи неизвестной природы. В космологии наблюдается и ускоренное расширение вселенной, что ‘объясняется’ введением тёмной энергии с такими парадоксальными свойствами, как отрицательные импульс и давление.
Никаких предположений о существовании специальных взаимодействий или материй для ‘объяснения’ подобных наблюдаемых фактов в модели вложенных пространств не требуется. Более того, можно показать, что парадоксы возникают именно при попытке сопоставления сторонних объектов с объектами ‘своего’ пространства. Так, например, слабое и равномерное влияние вмещающего пространства на всё вложенное пространство соответствует плотности функции Лагранжа ;=-2;0, где ;0 – некоторая константа во всём вложенном пространстве. Учёт этой плотности приведёт к появлению известного космологического члена ;0gik в уравнениях Эйнштейна для гравитационного поля. Появление этого члена в рамках общей теории относительности необъяснимо, так как означает “приписывание пространству-времени неустранимой кривизны, не связанной ни с материей, ни с гравитационными волнами” [9]. Сопоставление космологического члена с некой материей, равномерно распределённой во всём пространстве, приводит к равенству: 8;k/c4 TMik=;0gik, где TMik – тензор энергии-импульса введённой материи. При gik=diag{1,-1,-1,-1} получим: TMik=diag{;,-;,-;,-;}, где ;=;0 c4;8;k, то есть при положительной плотности энергии идеального газа (или поля), соответствующего введённой материи (для этого значение ;=-2;0 было выбрано отрицательным), его давление и импульс будут отрицательными. Именно такие ‘нефизические’ свойства присущи тёмной энергии. В отличие от ‘необъяснимой кривизны’ пространства или неизвестной тёмной энергии, влияние вмещающего пространства имеет ясный физический смысл и не требует дополнительных интерпретаций.
Принципиальное значение имеет вопрос: Какие именно несводимые разбиения могут существовать? Наиболее последовательным выглядит предположение о существовании всевозможных разбиений, но познающий будет воспринимать только те, результат сцепления с которыми он сможет идентифицировать. Влияние остальных разбиений наблюдатель будет воспринимать как хаотичное проявление чего-то такого, что не может быть идентифицировано как объект, например, виртуальных частиц физического вакуума.
Принципы свободы при формировании вселенной В. Докучаев в [10] анализирует на основе сопоставления с возможными ‘способами существования белковых тел’:
• ‘английский’: разрешено все, что не запрещено;
• ‘немецкий’: разрешено только то, что не запрещено;
• ‘французский’: разрешено все и даже то, что запрещено;
• ‘китайский’: запрещено все и даже то, что разрешено;
и делает вывод о том, что принцип свободы при формировании вселенной соответствует ‘английскому’: разрешено все, что не запрещено. Формирование сущего в рамках различных по онтологии систем представлений включает противоречия между ними, поэтому принцип свободы при формировании сущего больше соответствует ‘французскому’, но его необходимо уточнить, дополнив до ‘русского’:
• ‘русский’: разрешено все и даже то, что запрещено, но не в нашей системе.
Внешние зоны областей сцепления вмещающих пространств (область Z;DZX на Рисунке 2Б) кажутся недоступными для познающих из вложенных пространств, что на первый взгляд противоречит теореме единства сущего, согласно которой все части сущего должны быть взаимосвязаны. Это кажущееся противоречие имеет вполне ясное толкование: все части сущего взаимосвязаны, но взаимосвязи с внешними областями вмещающих пространств недоступны для систем представлений вложенных пространств, так как выходят за рамки, определяемые их онтологией.
4. Методы научного познания
Построение стройной теории – непротиворечивой системы представлений на основе экспериментальных данных традиционно считается целью научного познания. Системный подход значительно расширяет возможности познания, позволяя по аналогии моделировать физические процессы, предсказывать поведение физических объектов и прогнозировать события. Несомненные успехи такого подхода доказали его эффективность, поэтому изначально учёный стремится описать любой физический процесс в рамках существующей теории или системы представлений, используя проверенные закономерности. Томас Кун называл этот путь ‘нормальной наукой’ – относительно рутинной ежедневной работой учёных, действующих в рамках существующей ‘научной парадигмы’ [11], то есть в рамках определённой системы представлений.
Наука неоднократно сталкивалась с ситуациями, когда определённые процессы никак не укладывались в существующую систему, что требовало её усовершенствования. Часто этот путь связан с изменением научной парадигмы и наталкивается на естественный консерватизм ‘научного сообщества’, зачастую вполне обоснованный, так как без крайней необходимости и тщательной проверки изменять существующую систему недопустимо. Поскольку доказать ‘крайнюю необходимость’ непросто, то, по мнению Т. Куна, из-за активного сопротивления апологетов доминирующей парадигмы её изменение или смена происходит в форме ‘научных революций’.
Теория Т. Куна подвергалась критике со стороны ряда учёных ‘за непонимание принципиального значения принципа соответствия между старыми и новыми теориями, за отсутствие подлинного историзма, за непонимание неоднородности развития науки’ и т.п. (В.Л. Гинзбург [8]). Действительно, переход от физики Ньютона к релятивистским теориям напоминал ‘научную революцию’, но происходил как обобщение существовавшего принципа относительности Галилея, то есть в рамках ‘принципа соответствия’. Однако, соответствие это выявилось уже в новой релятивистской картине мира после переосмысления понятий пространства и времени, после экспериментальных доказательств постоянства скорости света, отсутствия эфира и т.д. В физике Ньютона ‘принцип соответствия’ не проглядывался.
В случае с квантовой механикой существование ‘принципа соответствия’ и сейчас вызывает большие сомнения. Так, М. Гелл-Манн [12] считал квантовую механику “полной загадок и парадоксов дисциплиной, которую мы не понимаем до конца, но умеем применять”, а Р. Фейнман [5] утверждал, что: “квантовую механику не понимает никто”, фактически отрицая наличие ‘принципа соответствия’ между релятивистскими и квантовыми теориями. На то, что понятия и аппарат квантовой механики не просто кажутся несовместимыми с подходом релятивистских теорий, а нарушают принципы построения существовавшей картины мира, указывал ещё А. Эйнштейн, говоря образно: “Бог не играет в кости”, на что, правда, получил не менее образное возражение Н. Бора: “Не указывайте Богу, что ему делать”. Как бы там ни было, на отсутствие ‘принципа соответствия’ указывает тот факт, что предсказать парадоксальные свойства квантово-механических объектов без экспериментов было бы невозможно.
Без наблюдений невозможно было бы предсказать и относительно недавно ‘открытые’ тёмную материю и тёмную энергию. Природа их неизвестна, и введены они были для объяснения наблюдаемых аномального удержания видимого вещества галактик и ускоренного расширения вселенной соответственно. Впечатляет тот факт, что, согласно оценкам, тёмная материя и энергия неизвестной природы составляют более 95 процентов вещества во вселенной, что характеризует масштаб непознанного, вероятно, далеко не окончательный.
Не только принцип соответствия, но и сам системный подход в познании встречает принципиальные возражения, причём со стороны самого системного подхода. С точки зрения математической теории множеств разбиения являются частным случаем множеств, поэтому им, как и множествам, будут присущи такие системные парадоксы как парадокс Кантора и антиномия Рассела [13-16]. Парадокс Кантора ставит под сомнение возможность построения множества всех множеств, которое по определению должно включать в себя все множества, но его мощность всегда будет меньше мощности множества всех его подмножеств. Тем самым ставится под сомнение существование наиболее общего разбиения сущего как единой непротиворечивой и всеобъемлющей системы представлений, то есть возможность “свести вместе посредством системы все познаваемые явления нашего мира”.
Антиномия Рассела вообще подвергает сомнению возможность классификации и систематизации с помощью множеств или разбиений. Так если определить множество, не содержащее себя в качестве элемента, как ‘обычное’, а ‘необычным’ считать множество, содержащее себя в качестве элемента, то множество ‘обычных’ множеств не может быть отнесено ни к обычным, ни к необычным. Ведь если множество обычных множеств обычное, то оно содержит себя в качестве элемента и, следовательно, обычным не является, а если оно необычное, то не содержит себя в качестве элемента и не является необычным. В обоих случаях мы приходим к противоречию, что ставит под сомнение возможность систематизации с помощью множеств.
Общепризнанных путей преодоления парадоксов теории множеств не существует. Предлагаются различные способы их устранения путём накладывания тех или иных ограничений на множества или операции с ними. С точки зрения физики такой подход напоминает очередную попытку ‘указать Богу, что ему делать’. Кроме того, неопределённости, противоречия и парадоксы проявляются в свойствах наблюдаемых физических объектов, и, вероятно, являются частью сущего, поэтому устранены быть не могут. Наука вплотную подходит к принципиальному противоречию: системный подход требует устранения неопределённостей и парадоксов, но они являются неотъемлемой частью окружающего мира и устранить их невозможно, то есть требуется устранить то, что устранять нельзя. Именно это противоречие отмечалось во введении как кризис системного подхода в научном познании.
Тем не менее, концепция несводимых представлений даёт возможность преодолеть эту, казалось бы, неразрешимую проблему. Ведь устранить неопределённости и парадоксы надо из систем представлений, но между системами они вполне могут проявляться. Причём системы представлений должны быть несводимы друг с другом, в противном случае парадоксы могли бы быть устранены, что недопустимо. Таким образом можно устранить противоречия из несводимых систем представлений, отличающихся онтологией, сохранив их в сущем в виде особенностей восприятия сторонних объектов и закономерностей несводимых систем. При этом системный подход сохраняется внутри каждой из систем представлений, а противоречия и парадоксы выводятся за рамки систем с определённой онтологией, что позволяет преодолеть ‘неразрешимые’ проблемы системного подхода в научном познании и сохранить принцип соответствия при формировании научных теорий.
С учётом концепции несводимых представлений можно выделить три основных пути научного познания:
• традиционное познание в рамках существующей системы представлений,
• совершенствование принятой системы представлений и
• познание в рамках несводимых систем представлений различных по онтологии.
Концепция несводимых представлений значительно расширяет возможности научного познания, распространяя его с одной на множество различных по онтологии систем представлений, при этом снимая принципиальные противоречия и объединяя множество существующих подходов в многополярную научную картину мира.
5. Многополярная картина мира
Обобщённый подход к познанию по определению должен лежать в основе всех систем представлений: от бытовых и религиозных до научных теорий, философских систем и мировоззрения в целом. При этом сущее должно содержать в себе различные ‘по природе’ понятия и, как следствие, возникающие между ними неопределённости, парадоксы и противоречия.
Так, материальный мир, определяемый в материалистическом подходе как некая ‘объективная реальность, данная в ощущениях’, влияет на человека через ощущения и, следовательно, является частью сущего. При этом субъективные представления человека, понимаемые как образы материальных объектов, отличаются от них ‘по природе’, но тоже оказывают влияние на человека, определяя его поведение, и являются частью сущего. Влияя на поведение человека, субъективные представления определяют воздействия человека на окружающий мир и являются причиной его изменения, созидающим (или разрушающим) началом в нём. С точки зрения субъективного идеализма реальными являются именно представления, поскольку только с ними познающий субъект и имеет дело, а объекты материального мира являются лишь интерпретацией этих представлений.
Представления, понятия и идеи, принятые в обществе, такие как язык общения, законы и нормы общества, научные и религиозные представления и т.п. также оказывают влияние на познающего и являются частью сущего. При этом они отличаются и от субъективных представлений, так как непосредственно к субъекту не относятся, и от материальных объектов, поскольку являются представлениями. По сути, общепринятые представления являются продуктом или сублимацией субъективных представлений многих познающих, что определяет их объективность в плане относительной независимости от субъекта. Эта объективность будет отличаться от объективности законов материального мира, поскольку их связь с субъективными представлениями вообще не проглядывается. Однако, познающие с различной онтологией также не могут быть идентифицированы, и их воздействия будут восприниматься как нечто объективное. Можно предположить, что сублимация субъективных и общепринятых представлений в системах с различной онтологией будут составлять некий абсолютно объективный мир идей, что является исходным пунктом объективного идеализма. При этом воспринимаемый субъектом материальный мир будет являться результатом его соприкосновения с миром идей.
Материализм и идеализм по-разному отвечают на вопрос о первичности материи или духа, и в традиционном понимании считаются разными ‘по природе’, но концепция несводимых представлений выявляет онтологическую суть их разделения и связывает эти философские направления воедино как несводимые системы представлений, показывает их взаимосвязь, взаимное дополнение и взаимное формирование. Так, окружающий мир формирует субъективные представления познающего субъекта, из которых сублимируются общепринятые, так же как из несводимых представлений складывается мир идей, являющийся источником объективных закономерностей в каждом из различных по онтологии окружающих миров, в частности, нашего материального мира. В этой циклической цепочке сущностей, формирующих друг друга, противоречия между ними выступают как движущая сила самоорганизации сущего, как источник его саморазвития, эволюции или деградации.
Традиционный в естественных науках материалистический подход в познании ограничивает возможности научного познания рамками одной онтологической системы представлений, из которой диалектическое единство несводимых систем воспринимается как парадоксальное, полное неопределённостей и противоречий. Концепция несводимых представлений позволяет выйти за пределы материалистического подхода и решить многие принципиальные проблемы системного подхода в научном познании, при этом объединяет многие научные теории и подходы. Так, вывод о том, что онтология познающего субъекта определяет онтологию его системы представлений и окружающего его мира, вполне может быть обоснованием антропного принципа [17,18] формирования вселенной. Частным случаем взаимных отображений сцеплённых пространств, описываемых итерационными уравнениями (6), могут быть фрактальные отображения Б. Мандельброта [19,20], являющиеся основой теории диссипативных структур И. Пригожина [21,22].
Ограничиваясь поиском и изучением объективных закономерностей материального мира, материалистический подход выводит из рассмотрения основные движущие силы эволюции сущего и материального мира в частности, скрывает причины и механизмы возникновения объективных закономерностей в нём. В этой связи наивно выглядят попытки ‘объяснить’ происхождение материального мира, оставаясь в рамках материалистического подхода, фактически, выводящего из рассмотрения организующее начало в сущем. Концепция несводимых разбиений позволяет выйти за рамки материалистического подхода и вскрыть движущие силы эволюции, необходимые для обоснования принципа самоорганизации материи в синергетических теориях, таких как теория самоорганизации вселенной В. Бранского [23].
Научный подход обоснованно критикует религиозные системы за противоречивость и бездоказательность, но именно эти недостатки позволяют религиозным системам выйти за рамки материалистического подхода, и приблизиться к восприятию сущего в динамике, вместе с присущими ему противоречиями и парадоксами. Так в индуизме Триединое божество – Тримурти (в переводе с санскрита: три лика) объединяет три главные божества индуистского пантеона – Брахму-Создателя, Вишну-Хранителя и Шиву-Разрушителя, которые соответствуют созидающему, организующему и разрушающему началам в сущем, определяющим его самоорганизацию и эволюцию. Созидание, сохранение и разрушение противодействуют и несовместимы друг с другом, но развитие сущего может происходить только в единстве этих начал, причём противоречия между ними, являющиеся следствием их несводимости, будут выступать в качестве движущей силы развития сущего. В христианстве единство сущего отражается не в виде единства противодействующих сил, а в виде единства несводимых сущностей, проявляющихся в образе Святой Троицы в виде Триединства Бога-Отца, Бога-Сына и Святого Духа, имеющих соответствия с понятиями идеального, материального и субъективного соответственно. Несводимость, взаимное влияние и взаимное формирование этих сущностей было проанализировано ранее на основе концепции несводимых представлений, которая даёт возможность анализа религиозных систем вместе с присущими им противоречивыми понятиями, уточнять их основополагающие положения и догматы. Так, единство несводимых представлений в сущем позволяет трактовать единство Бога не в плане монотеизма, подразумевающего единоначалие и единообразие совместимых представлений, а как единство мира во всём многообразии его несводимых сущностей, принципиально несводимом к единообразию.
В социальном плане единство многообразия соответствует концепции многополярного мира, понимаемого в виде тесно взаимосвязанных, взаимодействующих и формирующих друг друга различных социальных систем. Распространённой, но принципиальной ошибкой является понимание многополярного мира как множества одинаковых ‘полюсов’, то есть одинаковых социальных систем, что неминуемо приведёт к конкурентной борьбе между ними и представляет собой один из этапов глобализации на пути к единообразию и единоначалию, противоположному многообразию. Единство многообразия подразумевает тесную взаимосвязь принципиально несовместимых социальных систем, исключающую их слияние, таких, например, как теизм, монархизм, капитализм, социализм и др. Взаимосвязь несводимых социальных систем определяет их взаимное развитие и эволюцию, а попытки механического объединения несовместимых социальных систем путём искусственного смешения людей и внедрения ‘толерантности’, напротив, приведут лишь к обострению непреодолимых противоречий между ними, к конфликтам и общей деградации насильственно ‘объединяемых’ таким образом систем, что и наблюдается в современном мире после распада социалистического блока. Да и сам распад социалистического блока был неизбежен после внедрения правящей партийной верхушкой капиталистических принципов социальной организации, несовместимых с социалистическими.
Единое, замкнутое и связное сущее, объединяет множество систем представлений с различной онтологией, то есть множество окружающих миров несводимых друг с другом. Онтологическая несовместимость и несводимость систем и миров не означает их изолированность друг от друга. Напротив, являясь частями единого сущего, они тесно взаимосвязаны, взаимно дополняют, обогащают, формируют и совершенствуют друг друга, при этом не смешиваясь и оставаясь различными ‘по природе’ системами. Противоречия между несовместимыми системами выступают в качестве движущей силы эволюции сущего.
Заключение
Исследование познания всего, что может оказывать воздействия на познающего приводит к введению обобщённого процесса познания и к понятию сущего. Сравнение обобщённого процесса познания с традиционным процессом идентификации объектов окружающего мира позволяет выявить ограниченность последнего рамками систем представлений с определённой онтологией, задаваемой онтологией самого познающего. Различные по онтологии системы представлений несовместимы друг с другом ‘по природе’ – на уровне понятий и определений, что делает их несводимыми в рамках одной системы. Вследствие несовместимости различных по онтологии объектов, их свойства будут казаться неопределёнными, противоречивыми и парадоксальными, как, например, несовместимые корпускулярно-волновые свойства частиц в квантовой механике или парадоксальные нефизические свойства тёмной энергии в космологии.
Сущее объединяет в себе несводимые представления и несовместимые понятия, поэтому содержит неопределённости и противоречия между ними, что недопустимо в традиционном системном подходе и является принципиальной проблемой научного познания. Концепция несводимых представлений позволяет решить проблему, выводя неопределённости, противоречия и парадоксы за рамки систем представлений с определённой онтологией, но сохраняя их как особенность восприятия сторонних объектов и закономерностей с отличной онтологией. Таким образом, сохраняется ‘принцип соответствия’ при формировании научных теорий внутри систем и одновременно сохраняются противоречия в сущем.
Обобщённый подход к познанию по определению включает все взаимодействия познающего и лежит в основе всевозможных систем представлений: от бытовых и религиозных до научных теорий, философских систем и мировоззрения в целом. Концепция несводимых представлений позволяет сохранить научный подход в познании сущего, что даёт возможность анализа основ научных теорий, философских, религиозных и социальных систем.
Концепция несводимых представлений позволяет выйти за пределы материалистического подхода и решить многие принципиальные проблемы научного познания. Выявляя механизмы образования объективных закономерностей, она не только даёт новые возможности для изучения, но и открывает методы влияния на объективные закономерности окружающего мира и формирования законов не только общественного, но и материального мира.
Единое, замкнутое и связное сущее, объединяет множество систем представлений с различной онтологией, то есть множество окружающих миров несводимых друг с другом. Онтологическая несовместимость и несводимость систем и миров не означает их изолированность друг от друга. Напротив, являясь частями единого сущего, они тесно взаимосвязаны, взаимно дополняют, обогащают, формируют и совершенствуют друг друга, при этом не смешиваясь и оставаясь различными ‘по природе’ системами. Противоречия между несовместимыми системами выступают в качестве движущей силы эволюции сущего.
Новиков-Бородин А.В.
Троицк, Москва, 18 апреля 2017 г.
Список литературы
1. Новая философская энциклопедия: в 4 т./ Ин-т философии РАН; Нац. обществ.-науч. фонд; Предс. научно-ред. совета В.С. Степин./ 2-е изд., испр. и допол. – М.: Мысль, 2010.
2. Фейнман Р. КЭД-странная теория света и вещества. – М: Наука, 1988.
3. Борн М. Философские аспекты современной физики / Физика в жизни моего поколения. – М., ИЛ, 1963.
4. Briggs GAD, Butterfield JN, Zeilinger A. The Oxford Questions on the foundations of quantum physics. – Proc R Soc A 469: 20130299, 2013 < http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2013.0299 >.
5. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Феймановские лекции по физике / Пер. с англ., – М.: том 8,9, 1966 – 1967.
6. Freedman W., Turner M. Measuring and Understanding the Universe. – arXiv: < https://arxiv.org/abs/astro-ph/0308418v1 >, 2003.
7. Merritt D. Dark Matter in the Center of Galaxies. / in Particle Dark Matter: Observations, Models and Searches/ ed. G. Bertone – Cambridge University Press, 2010 < https://arxiv.org/abs/1001.3706 >.
8. Гинзбург В.Л. Как развивается наука: Замечания по поводу книги Т. Куна «Структура научных революций». – Природа, № 6, 1976.
9. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Теория поля, том 2 – М.: Наука, 1988 // Landau L.D., Lifshitz E.M. Theoretical Physics: The Classical Theory of Fields, vol.2. – Pergamon Press, 1988.
10. Докучаев В.И. Модели тёмной энергии. – Москва: Марковские чтения, ИЯИ РАН, 2010. < http://www.inr.ac.ru/a/r/10/10513/dok.pdf >
11. Кун Т. Структура научных революций. Пер. с англ. – М.: Прогресс, 1975 // Kuhn T.S. The Structure of Scientific Revolutions – Chicago: University of Chicago Press, 1962.
12. Gell-Mann M. Questions for the Future. / in: The Nature of Matter. – Wolfson College, Oxford, 1981.
13. Cantor G. Uber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen. – Crelles Journal f. Mathematik 77, 1874.
14. Cantor G. Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts / Ed. E. Zermelo – Olms, Hildesheim, 1966.
15. Russell B. On some difficulties in the theory of transfinite numbers and order types. – Proc. London Math. Soc. (2) 4, 1907 – pp.29-53.
16. Cohen P.J. Set Theory and the Continuum Hypothesis. – Benjamin, New York, 1966.
17. Barrow J.D., Tipler F.J. The anthropic cosmological principle. – New York: Oxford University Press, 1986.
18. Казютинский В.В., Балашов Ю.В. Антропный принцип: история и современность. – Природа, №1, 1989 – сс. 23-32.
19. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – М.: Институт компьютерных исследований, 2002 – 656 с.
20. Барышев Ю., Теерикорпи П. Фрактальная структура Вселенной. – Нижний Архыз: САО РАН, 2005 – 396 с.
21. Пригожин И., Стенгерс И. Время, хаос, квант. – М: Прогресс, 1994 – 272 с.
22. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. – М.: Прогресс, 1986 – 432 с.
23. Бранский В.П. Синергетика и космология (философские основания космологической модели вселенной) – СПб: Вестник СПбГУ, серия 17, № 4, 2014 – сс. 12-29.