1. Почему облака бывают интересной формы?
Облака бывают интересной формы потому, что вода обладает особой возможностью структурироваться, а также потому, что постепенное смещения слоя облаков происходит неравномерно, то есть хаотично, но ведь именно из хаоса рождается порядок.
2. На сколько градусов повернётесь, чтобы надеть тапочки?
Пусть Вы стоите перед тапочками. Угол, на который надо порвернуться--от 0 до 360. Но ведь это никак не зависит, смыкаются ли носки тапочек или они коллинеарны, но направлены в противоположные стороны. Поэтому не так важно заботиться именно об этом. Кстати, поворачивать более чем на 180 градусов не имеет смысла, как и зависать привыборе направления поворота при "удалённости" от тапочек 180 градусов.
3. Решите пример с разными системами счисления в круглых скобках:
10(10)+10(9)+10(8)+...+10(2)=?
4. Сможете ли Вы прожить столько лет? (по результату примера, в круглых скобках указана система счисления)
100(3)*100(4)*100(5)=?
5. Кормушки-гирлянда и их количество
Ветки дерева соединили провисающей верёвкой и каждый год добавляли по кормушке. Может ли их стать 1000(4) после 10000(3) лет? (ответ дайте устно)
6. Исследуйте форму окон района
Исследуйте форму окон района и начертите встреченные формы. Убедитесь, что Вам обязательно попадутся не только прямоугольные. Как Вы думаете, с чем это связано?
7. Странные очертания солнечного освешения
Иногда на даче на шкафе солнце неожиданно выделяет треугольники. Я подумал: с чем это может быть связано? И понял: дело в расположении предметов, например, что-то загораживает солнечные лучи и остаются только островки. Кстати, если Вы заметите такое, поробуйте посчитать площадь данных треугольников с помощью известных приёмов из Перельмана, Занимательная геометрия (особенно главы 1 и 2) Успеете ли Вы это сделать до того, как прошлое значение серьёзно изменится?