1.
Заниматься серьезной научной работой, например, редактировать свои статьи, дома Сергей Владимирович не любил, да и попросту, не мог. Нескончаемая несмолкающая всечасная суета домочадцев и навеваемые домашней атмосферой думы о решении тех или иных житейских проблем прочно задерживали его помыслы в обычном, земном трехмерном мире, мешая им подняться в недоступные пониманию простого смертного, математические бесконечномерные: банаховы, гильбертовы и соболевские миры, полные непрерывных функций, дифференциальных операторов и прочих, непонятных и безразличных подавляющему большинству населения земного шара, математических конструктов. Поэтому любую серьезную научную работу Сергей Владимирович стремился делать, уединяясь вечерами на кафедре после своих занятий.
Сегодняшнее уединение на кафедре было особенно необходимо Сергею Владимировичу. Работа над последней статьей, подобно нескончаемому недоброму сну, длилась уже больше года, и если уж не какие - то формальные обязательства, то голос совести настойчиво требовал от Сергея Владимировича быстрей завершить данную работу. Впрочем, еще настойчивей и категоричнее требовал этот самый голос того, чтобы данная работа была сделана качественно.
Статья, над которой так неестественно долго работал Сергей Владимирович, изначально должна была быть написана им в соавторстве с профессором Туловым. Однако, болезнь и, последовавшая за ней, кончина профессора сделала Сергея Владимировича полностью ответственным за подготовку текста этой статьи. Допустить в статье малейшие небрежности означало для Сергея Владимировича - проявить прямое неуважение к памяти, столь много сделавшего для него, профессора Тулова, и, поэтому, Сергей Владимирович старался быть в своей работе максимально внимательным и педантичным.
Каждый раз, когда выдавалась возможность, вечерами оставаясь после своих занятий на кафедре, Сергей Владимирович садился за свой стол, клал перед собой прозрачную линейку и разноцветные ручки, брал в руки распечатанный вариант статьи и начинал вдумчивое чтение.
Если Сергей Владимирович принимался за эту работу, не будучи слишком уставшим, то его разум быстро и последовательно подмечал в редактируемом тексте одно место, требующее правки, за другим.
Найдя подобное место в тексте, Сергей Владимирович ставил под ним жирную точку, от которой проводил по линейке между строк линию к левому краю листа. Слева, над линией ставил красный восклицательный знак, а под линией, если было нужно, убористо писал текст, который надлежало вставить, дабы привести исправляемое место в надлежащий вид.
Когда распечатанный вариант статьи оказывался безнадежно испещренным разноцветными пометками и поправками, Сергей Владимирович выбирал подходящее время для уединенного труда и, сев за компьютер, вносил в электронный вариант статьи сделанные поправки. Таким образом, после распечатки, получался очередной вариант статьи, и процесс редактирования продолжался.
Понять и предсказать ход этого процесса Сергей Владимирович не мог. Статья как бы дразнила его, иногда казавшись полностью готовой, но как только он назначал для себя срок окончания последней правки и бросал последний благословляющий взгляд на своей творение, оказывалось, что множество выявляемых мелких, почти не заметных при быстром прочтении, а иногда и вполне очевидных недостатков, сводило впечатление о завершенности статьи на нет.
Сегодня Сергей Владимирович вполне мог позволить себе подольше остаться на кафедре. Висевшее на стене расписание занятий сулило ему то, что лишь двое коллег, придя после шестой пары за своей одеждой, совсем не на долго нарушат его уединение. Устроившись за своим столом с бутылкой минеральной воды, Сергей Владимирович взял распечатанный вариант статьи и начал чтение.
В первую минуту, глядя на заголовок и аннотацию, он, было, решил, что статья полностью готова и нет больше смысла ее редактировать, подобно тому, как бессмысленно пилить опилки. Однако, вскоре его внимание зацепилось за опечатку в самой первой строке, где вместо «УДК», было напечатано «Удк». Потом он нашел еще одну неточность. Затем, еще и еще... Постепенно Сергей Владимирович вошел в нужный рабочий ритм: находил и исправлял одну неточность за другой.
Доходя до конца двенадцатистраничного текста статьи, Сергей Владимирович просиживал несколько минут, закрыв глаза ладонями, пытаясь мысленно оценить качество редактируемого текста в целом. Затем, начинал чтение с начала и опять находил в тексте новые и новые места, требующие правки.
После нескольких часов работы, Сергей Владимирович укрепился в уверенности в том, что статья практически готова. Снова и снова перечитывая текст статьи, он находил и исправлял в нем лишь весьма немногочисленные и неприметные слабости.
Оторваться от своего занятия Сергея Владимировича заставило ощущение усталости. Отложив редактируемый вариант статьи, он взглянул на висевшие на стене, электронные часы. Часы показывали 22:19. Сергей Владимирович стал собираться домой. Складывая в свой портфель черновики, он думал о том, что послезавтра, после пятой пары, ему непременно нужно будет остаться на кафедре и в спокойной обстановке на компьютере внести в электронный вариант статьи последние правки. После чего, можно будет смело оформлять на кафедре сопроводительное письмо и, наконец, направлять статью в журнал.
2.
Спускаясь на эскалаторе, Сергей Владимирович был удивлен относительным многолюдством в метро в столь поздний час. Поезд ушел прямо перед ним, и ему пришлось несколько лишних минут ждать следующий. Идя к середине перрона, дабы потом было удобнее перейти с «Библиотеки имени Ленина» на «Арбатскую», он решил не садиться, даже, если в вагоне будут свободные места. Насидевшемуся на работе, ему хотелось постоять, несмотря на то, что путь домой: на «Первомайскую» был долгим.
Поезд с грохотом вылетел из туннеля. Войдя в вагон, Сергей Владимирович встал лицом к окну, в котором увидел покрытую бежевой керамической плиткой стену станции и отражение себя: себя уставшего и измотанного.
Поезд набирал скорость. Взгляд Сергея Владимировича упал на сидевшую девушку, прокручивающую пальцем фотоальбом на экране своего смартфона. Память вернула Сергея Владимировича в весну прошлого года.
Он вспомнил, как в одну из пятниц во второй половине апреля, во время обеда в университетской столовой, к нему за стол подсел профессор Тулов. Тогда, как обычно, разговорились с профессором на различные темы. Обсуждали грядущую летнюю вступительную кампанию и, связанную с ней, подготовку к изданию, написанного совместно профессором Туловым и Сергеем Владимировичем пособия по элементарной математике для слушателей подготовительного отделения.
Разговорившись о рассмотренных в этом пособии, неэлементарных задачах элементарной математики, Сергей Владимирович рассказал профессору Тулову курьезную историю:
Один парнишка, сын знакомых, готовясь к школьной олимпиаде по математике, раз попросил Сергея Владимировича помочь решить олимпиадную задачку: выразить синус десяти градусов. Сергею Владимировичу сразу показалось, что эта задача решается элементарно - через школьную формулу для синуса тройного угла. Однако, данная формула приводила задачу к внешкольному кубическому уравнению, которое, в свою очередь, решалось по внешкольной формуле Кардоно, да и к тому же, через совсем уж внешкольное преобразование комплексных чисел.
Забавным в этой истории было то, что некоторые, в том числе, весьма маститые коллеги, слышавшие от Сергея Владимировича про эту задачу, тоже с ходу брались осилить ее школьными методами: без формулы Кардано и без преобразований комплексных чисел и непременно терпели фиаско.
Лицо, слушавшего эту историю, обычно очень любившего подобные курьезы, профессора Тулова, на этот раз, было несоответственно случаю серьезным и лишь временами освещалось краткой и сдержанной улыбкой. Сергей Владимирович догадывался, что сейчас, возможно, нечто трагическое: непреодолимое и неподвижное тяготит профессора.
Во время того разговора, профессор Тулов предложил Сергею Владимировичу совместно написать статью по диссипативным структурам одномерных систем типа «реакция-диффузия». Сам профессор брался за получение основного результата: формулировку и доказательство теоремы об условиях существования диссипативных структур, оставляя за Сергеем Владимировичем получение ряда необходимых вспомогательных результатов, проведение трудоемких численных эскпериментов, а также подготовку предварительного варианта текста статьи.
Вспоминая эти детали того разговора, Сергей Владимирович ощутил болезненный укол совести. Он почувствовал, что тогда проявил вопиющее невнимание к профессору Тулову, которому был столь многим обязан. Было ведь было в том разговоре, да и во всей атмосфере тех дней что - то необычное: думал Сергей Владимирович.
По всему было видно, что профессор Тулов, взяв себе лишь четверть обычной нагрузки: две пары в неделю и не проявляя былого весьма деятельного участия в научной работе, терял обычно свойственные ему: оптимизм, энтузиазм и интерес к жизни.
Теперь, оглядываясь назад с высоты прожитого, Сергей Владимирович не мог понять, как по этим вполне очевидным деталям он тогда не догадался, или, по лености своего ума, даже не захотел догадаться о переменах в жизни профессора, не поискал способов тактично поинтересоваться причинами этих перемен и предложить, если бы потребовалось, свою помощь.
Но все это ясно виделось Сергею Владимировичу лишь теперь. А тогда он просто согласился работать с профессором над совместной статьей. Согласился по многим причинами, в числе которых было и чувство долга по отношению к профессору и необходимость иметь собственные научные публикации, в то время, как подвижек в решении задачи, которой занимался сам Сергей Владимирович не было и не предвиделось без приложения колоссальных усилий. Более того, Сергею Владимировичу думалось, что совместная работа с профессором Туловым отвлечет его от собственных временных научных неудач, настроит и вдохновит на новые успехи.
Мысли Сергея Владимировича перешли на редактируемую сегодня статью и вспомнился её заголовок. Теплое чувство удовлетворенности объяло его. Хотя заголовок: «Диссипативные структуры одномерной системы типа «реакция-диффузия» с кубической нелинейностью» занимал почти две строки, не улучшая тем самым эстетику первой страницы работы, он обладал главным преимуществом: был несжимаемым. Сергей Владимирович предпринимал множество попыток сократить этот заголовок, но, подобно римским легионерам, прикрывающим в обороне друг друга щитами, слова этого заголовка, сплавившись в совершенном смысловом единении, не давали к себе подступится.
3.
Поезд, в котором ехал Сергей Владимирович миновал «Фрунзенскую» и тут Сергей Владимирович вспомнил трудности, пережитые лично им в прошлом году.
Ирина Петровна, теща Сергея Владимировича собралась в прошлый год на день победы открыть дачный сезон. Собралась неожиданно, видимо, ничего с вечера не планируя. Праздничным утром она позвонила Олесе, жене Сергея Владимировича и пригласила всей семьей приезжать на дачу на все праздники. Однако, ни у Олеси, ни у Сергея Владимировича приехать не то, что на все выходные, но и на несколько часов не было никакой возможности. Утром 10 мая Сергей Владимирович улетал на конференцию в Тулузу и брал с собой Олесю, для которой это была первая поездка за границу.
Вернувшись через неделю в Москву, Сергей Владимирович и Олеся узнали, что весь тот праздничный день Ирина Петровна стоя вырывала одуванчики, почти сплошь покрывшие участок, и то ли от чрезмерного стояния на не совсем здоровых ногах, то ли тому уж суждено было быть, на правой ноге Ирины Петровны образовалась трофическая язва: разрастающаяся и весьма болезненная.
В начале Ирина Петровна обратилась со своей язвой в городскую поликлинику у себя, в Подольске. Врачи сразу и единогласно указали ей на то, что единственная возможность полного излечения состоит в операции. Однако, Ирина Петровна и слышать не хотела об операции, приводя в пример своих знакомых, перенесших неудачные операции.
Не сумевшим уговорить Ирину Петровну на операцию, врачам не оставалось ничего, как прописывать ей мази, которые лишь частично и временно снимали боль, но не могли обеспечить перелома хода болезни к лучшему.
Спокойные дни и, особенно, ночи стали для Ирины Петровны несбыточной мечтой, впрочем, как и для Олеси, и для Сергея Владимировича.
Почти ежедневно, точнее говоря, почти еженочно ездили Сергей Владимирович с Олесей к Ирине Петровне, в Подольск.
Во время таких ночных посиделок, Сергей Владимирович и Олеся пытались ободрить Ирину Петровну, уговорить ее соблюдать предписания врачей и бороться за свое здоровье и жизнь. Однако, постоянные боли, а также обоснованные и надуманные страхи делали свое дело, и Ирина Петровна все чаще и чаще заговаривала о своей скорой смерти, которая, по ее мнению, должна была послужить безусловным благом окружающим.
Уезжали от Ирины Петровны как правило в седьмом часу утра. Сергей Владимирович подвозил Олесю до работы, а сам, если в такой день не у него было первой или второй пары, ехал домой - хоть немного отдохнуть и, если останутся силы и время, хотя бы немного продвинуться вперед в написании статьи.
Состояние Ирины Петровны, тем временем, неуклонно ухудшалось и местные врачи поставили ее перед простым выбором: либо хирургическое лечение язвы, либо, в самом недалеком будущем, опять же хирургическая ампутация ноги по колено.
Сергей Владимирович вспомнил, как за день до операции, они с Олесей больше всего боялись того, что Ирина Петровна, под воздействием мимолетной смены настроения, откажется от хирургического вмешательства и ком проблем, связанных с ее здоровьем, продолжит неконтролируемо расти.
Однако, худшего не случилось. Операцию Ирине Петровне сделали и к середине прошлого декабря, проблема, семь месяцев державшая Сергея Владимировича и Олесю в постоянном напряжении, постепенно сошла на нет, оставив после себя усталость, да урывками написанные наброски статьи, которые, как ясно видел Сергей Владимирович, были весьма далеки от совершенства.
4.
Поезд, в котором ехал Сергей Владимирович, миновал станцию «Кропоткинская». Мысли Сергея Владимировича были уже частично заняты предстоящей пересадкой с «Библиотеки имени Ленина» на «Арбатскую», но также ему вспоминались первые дни этого года.
Утром первого января Сергей Владимирович почувствовал себя неважно: заложило нос и запершило горло. Думая, что это всего лишь легкое недомогание, Сергей Владимирович не предал этому значения и даже сходил в магазин - за продуктами. К вечеру у Сергея Владимировича начался озноб и кашель, не дававший спать всю ночь.
Третьего января, понимая, что быстрого выздоровления и возможности появиться четвертого на первой консультации, а пятого – на первом экзамене, ждать не приходиться, Сергей Владимирович обратился к врачу и получил больничный до двенадцатого января.
В ночь с девятого на десятое января, как и в несколько предыдущих ночей, Сергей Владимирович почти не спал. Только в шестом часу утра, когда прекратились, мучавшие его всю ночь, приступы кашля, он, наконец, смог уснуть. Проснулся он лишь в начале одиннадцатого.
Всякое утро начинал Сергей Владимирович с чашечки кофе. Вот и тогда, пусть намного позже обычного, он медленно пил кофе и обдумывал планы на грядущий день. Судя по самочувствию, планов как таковых у него на сегодня быть не могло. Могла быть лишь одна задача: быстрее поправляться. Сергей Владимирович чувствовал себя крайне слабым и измотанным несколько затянувшейся болезнью.
Зазвонил мобильный телефон. У Сергея Владимировича не было ни сил, ни желания, с кем – либо общаться, но на всякий случай, бросив взгляд на телефон и увидев, что звонит профессор Тулов, он никак не смог не ответить.
-Алло.
-Алло, Сергей – говорил профессор Тулов - Вы могли бы через часика полтора приехать в университет? Нужно встретиться…
- Евгений Анатольевич –отвечал Сергей Владимирович- дело в том, что я болен. Очень тяжело болею: простужен и очень слаб. Может, встретимся потом?
- Сергей, простуда - не самое страшное, что может случиться с человеком – продолжал профессор Тулов. Сергей Владимирович понял, что случилось нечто чрезвычайное и ему, конечно, надо ехать в университет.
5.
Войдя на кафедру, Сергей Владимирович застал профессора Тулова сидящим за столом. В руках у профессора был распечатанный вариант их будущей совместной статьи. Подняв глаза со статьи на Сергея Владимировича, профессор Тулов сказал: «Сергей, спасибо, что пришел». Повисла короткая пауза.
Сергей!– продолжал профессор Тулов, и уже по интонации, с которой было произнесено его имя, Сергей Владимирович понял, что надо готовиться услышать и принять нечто чрезвычайное, способное раз и навсегда переменить привычный ход событий на кафедре, в целом, и в его собственной жизни, в частности.
В следующий миг Сергею Владимировичу показалось, что и без слов профессора Тулова, он уже знает все о случившимся и о грядущем. Он больше всего на свете желал, чтобы профессор ничего больше не говорил, и, тем самым, не подтверждал бы его страшной догадки. Но профессор продолжал: «послезавтра я ложусь на лечение в центр на Каширском шоссе и до осени в университете скорее всего не появлюсь».
Сергей Владимирович, конечно, догадывался, о каком центре на Каширском шоссе говорит профессор. В общих чертах догадывался он и о болезни, приведшей профессора в этот центр. Догадывался он и о том, что сейчас профессор будет говорить с ним о необходимых доработках их совместной статьи, а также о том, что эта их с профессором встреча вполне может оказаться последней.
Я собственно говоря позвал Вас, Сергей, чтобы поговорить о нашей с Вами статье – продолжал профессор Тулов. Вам, видимо, придется самому заканчивать эту работу… Я тут лишь выскажу несколько своих пожеланий, а Вы уж сами смотрите…
Тут первое, что я заметил у нас во введении, так это то, что мы с вами пишем о возникновении диффузионной неустойчивости стационарного нулевого решения исследуемой системы типа «реакция-диффузия». Тут бы надо как - нибудь подчеркнуть, что это самое нулевое решение не является «физическим».
Оно ведь как получается? Системы типа «реакция-диффузия» описывают разные, в том числе, физико -химические процессы, в ходе которых меняются пространственно - распределенные концентрации реагентов. Равновесным состояниям таких процессов соответствуют равновесные концентрации реагентов. Эти равновесные концентрации, в невырожденных случаях, могут быть исключительно положительными. А мы с вами исследуем устойчивость нулевых решений.
Вы, Сергей, вспомните ту статью, которую Вы писали девять лет тому назад. Вы ведь там рассматривали условия мягкого и жесткого возникновения йодно-ксеноновых колебаний в ядерных реакторах. Там были точечные концентрации йода и ксенона, динамика изменения которых описывалась системой обыкновенных дифференциальных уравнений с квадратичной нелинейностью. Эта система имела два положения равновесия: одно – положительное, другое – отрицательное…
Слушая профессора Тулова и вникая в смысл его слов, Сергей Владимирович отметил про себя, что внешне профессор практически не изменился. Страшная болезнь, о которой всего несколько минут назад сообщил ему профессор, еще не поставила на его облике своей видимой печати. Сердце Сергея Владимировича сжалось от жалости к профессору. Он понимал, что профессору, вероятно, скоро предстоят нескончаемые больничные мытарства и тяжкие физические страдания. Но ни то, ни другое, как предполагал Сергей Владимирович, не будет для профессора самым страшным испытанием.
Как мог лишь предполагать Сергей Владимирович, самым страшным испытанием для профессора, как, впрочем, и для любого другого подобного больного будет одиночество. Ужасное одиночество среди коллег, родственников и друзей. Одиночество, обусловленное невозможностью ни с кем искренне и открыто поговорить о своих слабостях, страданиях и страхах.
Я бы тут особо не останавливался: продолжал профессор Тулов. Просто написал бы, что исследуемая система типа «реакция-диффузия» выбрана не потому, что она со своим нулевым стационарным решением является моделью некого реального процесса, а исключительно потому, что она обладает довольно простым удобным для изучения, видом.
Дальше я хочу сказать, Сергей, что у нас с вами во введении как - то совсем уж не густо написано про работу Тьюринга. Ну, упомянули мы ее вскользь, указали в библиографии. А работа эта, надо прямо сказать, - замечательная. Мало того, что с этой работы начались все исследования диссипативных структур систем типа «реакция-диффузия», так потом у изучаемого в данной работе, теоретического аппарата появилась масса приложений к химии и биологии.
В этой работе Тьюринг показал, что если есть некая изначально неустойчивая гомогенная среда – эдакий однородный «бульон», то в нем могут возникнуть устойчивые сложные неоднородности. В том- то собственно и биологический пафос этой работы Тьюринга, что она позволяет объяснить зарождение жизни, из некоего изначально неживого «бульона».
Хотя - продолжал после небольшой паузы профессор Тулов – если подумать, то нет тут никакого революционного биологического пафоса. Допустим, что первые живые клетки с их ДНК возникли как диссипативные структуры в неком изначально безжизненном «бульоне». А сам «бульон» откуда взялся? А закон диффузии тогда откуда взялся? А необходимое соотношение коэффициентов диффузии откуда взялось? А материя с энергией откуда?
Впрочем, пафос в этой работе Тьюринга, конечно, есть, но он - чисто математический. Эти устойчивые диссипативные структуры как правило являются аттракторами в гильбертовых пространствах. Поэтому можно сказать, что Тьюринг впервые описал один из механизмов возникновения аттракторов динамических систем, определенных в бесконечномерных пространствах. Об этом, Сергей, как-то и надо было бы написать.
А еще, Сергей, пафос тут в том, что изначально Тьюринг предполагал заниматься чисто прикладной проблемой: моделью морфогенеза, а получил глубокий фундаментальный математический результат.
Повисла пауза. Сергей Владимирович обдумывал только, что услышанное от профессора и откуда – то: из глубины его естества стала подниматься глубочайшая жалость и сострадание к профессору. Сергею Владимировичу решительно захотелось сказать профессору Тулову, что тот может довериться ему. Может звонить ему среди дня и ночи: в радости очередных побед над болезнью, когда жизнь, подобно только что разорвавшей оковы льда, весенней полноводной реке, бурлит и полнится новыми надеждами, новыми силами и новыми планами. Когда все пережитое и выстраданное до настоящего момента, почти сверхъестественно осветляясь в памяти, наполняется высшим вдохновением и смыслом, как трудная, но вместе с тем, необходимая подготовка к прорыву в качественно иное – несравненно лучшее настоящее и будущее.
Однако, более всего Сергей Владимирович хотел, чтобы профессор Тулов мог довериться ему в моменты своей слабости. В моменты, когда резкое неожиданное ухудшение здоровья в раз перечеркивает все планы на будущее и лишает всякого смысла настоящее. В моменты, когда, кажется, нет ни сил, ни желания продираться в никуда сквозь бесконечно- серую мглу обременительно – нескончаемого бытия. В моменты, когда отчаянно нужно и, вместе с тем, бесконечно трудно попросить о поддержке и эту поддержку принять.
Сергей Владимирович понимал, что сейчас, в повисшей короткой паузе он не может придумать, как тактично переведя разговор в иное – нужное русло, предложить профессору поддержку. От этой мысли, от неумения предложить свою помощь, Сергей Владимирович чувствовал себя незрелым и несостоятельным.
Еще я хотел сказать: продолжал профессор Тулов – мы с вами как - то совсем упустили из виду собственные функции линейного оператора в нашей системе типа «реакция-диффузия». Там что получается… Эти функции… Они ведь - синусы... И возникающие диссипативные структуры тоже похожи на синусоиды. И у нас никак не пояснена связь этих собственных функций и диссипативных структур. Вы, Сергей, обдумайте, как лучше пояснить эту связь.
6.
Воспоминания перенесли Сергея Владимировича в совсем далекое прошлое.
Учась на третьем курсе МИФИ, Сергей Владимирович: тогда еще Сережа познакомился с замечательной девушкой, Варей Бурмистровой. В то время Варя училась на пятом курсе факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, мечтала связать свое будущее с большой математикой и активно участвовала в работе, проходившего на этом факультете, спецсеминара профессора Тулова по теории нелинейных динамических систем.
Сереже как раз в это время надлежало выбрать для себя научное направление и пройти по этому направлению путь от преддипломной практики до защиты своего дипломного проекта или, вполне возможно, намного дальше.
Учась на первом курсе, Сережа впервые услышал о профессоре Петрове и о том, что он по индексу цитируемости своих работ занимает место в первой мировой двадцатке ведущих специалистов в своей области.
Непосредственно с профессором Петровым Сережа познакомился, будучи второкурсником. В четвертом семестре профессор Петров начал читать на Сережином потоке курс с малопонятным названием: ”Анализ -2”. Впрочем, в отличии от самого названия, содержание этого курса в изложении профессора Петрова было вполне понятным и даже весьма увлекательным.
В каждой лекции профессора Петрова обязательно бывало нечто театральное, надолго запоминающиеся, а заодно, помогающее слушателям прочно усвоить излагаемый материал.
Профессор Петров был настоящим богатырем: под два метра ростом, с широкими плечами и с весьма богатой седой шевелюрой. В своей одежде профессор Петров придерживался раз и навсегда выработанных правил: летом он ходил в белоснежных теннисках, а в остальные сезоны был верен однотонным: белоснежным или черным сорочкам и строгому черному классическому костюму.
Особо щепетильно относился профессор Петров к выбору галстуков, которые, видимо, были и его слабостью, и предметом коллекционирования. Практически на каждой лекции студенты видели на профессоре Петрове новый галстук, рисунок или однотонный окрас которого мог быть как весьма скромным, так и довольно ярким, но при этом, всегда оставался в пределах столь тонко ощущаемых профессором приличий.
А еще профессору Петрову был дан редкий по красоте голос: глубокий бас, способный, даже будучи не громким, уверенно заполнить своим теплом большую аудиторию.
В четвертом семестре профессор Петров читал на сережином потоке первый раздел «Анализа – 2» - теорию меры. На своих лекциях профессору Петрову удавалось удерживать внимание аудитории, переходя от сухих определений, формулировок и доказательств к неформальным наглядным пояснениям и обратно. Дав студентам отдых от формальных категорий: скажем, пояснив на примере разрезания торта и компоновки полученных кусочков, операции с измеримыми множествами, профессор Петров затем мог быстро и понятно изложить довольно большой пласт сугубо формальных понятий.
Сереже очень нравились лекции профессора Петрова. Когда профессор объявил о начале работы своего спецсеминара по теории меры, Сережа, в числе первых, изъявил желание участвовать в этом почине.
Первый спецсеминар профессора Петрова был, по сути, популярной, обзорной лекцией о современных результатах, проблемах и приложениях теории меры. Изложив подготовленный материал, профессор Петров предложил студентам выбирать одну из заготовленных тем для самостоятельных докладов. Сережа, в качестве темы своего доклада, выбрал историю и современное состояние теории мер Синая – Боуэна – Руэля.
Готовясь к докладу, Сереже пришлось разбираться не только в означенных мерах, но и в ряде проблем смежных дисциплин, породивших в своем развитии вопросы, приведшие к построению теории данных мер. Дважды, за время подготовки к докладу, встречаясь с профессором Петровым, он уяснил неясные для себя, довольно сложные вопросы. Сережин доклад прошел блестяще и он на год с небольшим стал постоянным участником спецсеминара профессора Петрова.
За это время Сережа сделал не один доклад на спецсеминаре, получил под руководством профессора Петрова свои первые научные результаты, о которых доложил на международной конференции в Москве.
Эти первые небольшие успехи определили то, что Сережа начал связывать свои надежды на будущее в науке с теорией меры и во многом с профессором Петровым.
Впрочем, этим Сережиным надеждам не суждено было осуществиться. Когда Сережа учился на третьем курсе, ближе к середине шестого семестра, неожиданно для всех, профессор Петров объявил о том, что срочно увольняется из института и перебирается на постоянное место жительства в США.
Все занятия, которые вел профессор Петров, включая спецсеминар по теории меры, стал вести доцент Комарев, который оказался специалистом вполне заурядных способностей. Его лекции были не более, чем посредственным пересказом содержания учебников.
Ведение спецсеминара по теории меры стало для доцента Комарева настоящей пыткой. Представляемые участниками доклады доцент выслушивал, но каких – либо замечаний или пояснений по существу никогда не делал. Если в ходе дискуссии между участниками спецсеминара возникало более одной точки зрения на какой - либо вопрос, доцент Комарев спешил сказать несколько общепримиряющих фраз и скорее свернуть опасное для своего престижа обсуждение.
Если кто- либо, из готовящих свои доклады участников спецсеминара изъявлял желание получить консультацию, доцент Комарев силился отказать, ссылаясь на яко бы занятость. Если же эта уловка не помогала, доцент Комарев, давая консультацию, вместо ответов на конкретные вопросы, начинал рассуждать о том, сколь важно для будущего специалиста умение самостоятельно находить в литературе или в Интернете ответы на интересующие вопросы.
Такое состояние спецсеминара было неустойчивым и не могло продолжаться долго. В итоге, один за одним, разочарованные участники стали оставлять спецсеминар, который, изрядно обезлюдив, тихо и почти незаметно прекратил свое существование. После этого спецсеминарнов по математическим дисциплинам в МИФИ не осталось.
Поэтому варины рассказы о спецсеминаре профессора Тулова в МГУ очень заинтересовали Сережу: особенно, когда он узнал о том, что профессор Тулов получил ряд результатов, касающихся приложений знакомой Сереже, теории меры Синая – Боуэна – Руэля к решению некоторых задач теории гиперболических динамических систем. В конце концов, Сережа решился посетить ближайший спецсеминар профессора Тулова.
К назначенному времени, Сережа с Варей шагали от станции метро «Университет» в направлении второго гуманитарного корпуса МГУ, в котором и располагался факультет вычисленной математики и кибернетики.
По дороге Варя рассказала Сереже о предстоящем сегодня докладе, который должен был делать сам профессор Тулов, пару дней назад вернувшийся с прошедшего в Лондоне международного математического конгресса и желающий поделиться полученными там впечатлениями. Подойдя с Варей ко второму гуманитарному корпусу, Сережа был впечатлен различиями между этим корпусом и стоящим совсем неподалеку главным зданием МГУ.
Главное здание МГУ было общеизвестным устремленным в высь символом своей эпохи. Символом заботы советского государства об образовании и науке. Символом неповторимого: счастливого и трудного послевоенного времени.
Второй гуманитарный корпус, имеющий форму параллелепипеда с довольно богатым остеклением, за которое и был народе прозван «стекляшкой», символизировал уже другую эпоху: эпоху прагматизма и всеобщей экономии.
Войдя с Варей в фойе, Сережа про себя отметил скромность примененных здесь архитектурных решений. Отделанное светло-серым мрамором, имеющее высокие: от пола до потолка, окна с видом на главное здание, это просторное, высотой в два этажа, фойе не поражало свой роскошью или убогостью, а как бы исподволь, настраивало на ровный рабочий лад.
Сдав одежду в гардероб, Сережа с Варей на лифте поднялись на последний - седьмой этаж. Аудитория, в которой должен был проходить спецсеминар, была мала и вмещала лишь четыре ряда столов. Из ограниченных лишь полом и потолком высоких окон этой аудитории открывался великолепный вид на главное здание МГУ.
Возвещая о начале шестой пары, совсем негромко прозвенел звонок. В аудиторию, неся в руке несколько исписанных убористым почерком листов дешевой серой бумаги, вошел профессор Тулов.
Сереже показалось, что в определенном смысле, профессор Тулов был полной противоположенностью профессора Петрова. Он был среднего роста, худым. Его темная, но уже седеющая на висках шевелюра не была слишком богатой или слишком бедной. Его прокуренный голос был слаб и легко терялся даже в пространстве небольшой аудитории. Профессор Тулов был одет в поношенные темные не глаженые брюки и изрядно поношенный толстый серый, шерстяной свитер.
Говорил профессор Тулов не спешно: регулярно делая паузы. Создавалось впечатление, что он не стоит перед аудиторией, а диктует невидимой стенографистке текст своего доклада, в котором крайне не желательны ошибки.
Впрочем, как скоро убедился Сережа, такой подход профессора Тулова к изложению материала имел свои преимущества. Допускаемые профессором паузы, позволяли обдумать и лучше понять излагаемый материал, а неказистая внешность не отвлекала на его персону излишнего внимания слушателей.
Слушая доклад, имеющий лишь начальные представления о теории динамических систем, Сережа, тем не менее, смог в общих чертах понять, о чем говорил профессор.
А говорил профессор о системе Лоренца: математическом конструкте с более чем полувековой интересной и во многом показательной историей.
История системы Лоренца, подобно историям многих других математических конструктов, берет свое начало с попыток решения не какой-то математической, чисто умозрительной, а самой, на первый взгляд, нематематической задачи: о причинах низкой достоверности детальных долгосрочных прогнозов погоды.
Первый и, пожалуй, определяющий шаг в формализации – переводе на математический язык данной задачи был сделан Сальцманом, предложившим, вместо прогнозирования чрезвычайно сложных для математического моделирования реальных погодных явлений, попытаться спрогнозировать явления… в подогреваемом снизу, наполненном водой чайнике. Предложенная для этих целей Сальцманом в 1962 году, математическая модель оказалась простой по своему виду и весьма удобной для дальнейших исследований.
В следующем, 1963 году метеоролог Эдвард Лоренц, именем которого и была впоследствии названа предложенная Сальцманом математическая модель, обнаружил что данная модель практически не допускает возможности детального долгосрочного достоверного прогнозирования, так как объем необходимых для этого вычислений экспоненциально растет по отношению ко времени, на которое делается подобный прогноз.
Для наглядности, профессор Тулов упомянул известную древнюю задачу о количестве зерен, которые будут уложены на 64 клетки шахматной доски, если на первую клетку положить одно зерно, а на каждую последующую клетку положить вдвое больше зерен, чем на предыдущую. Если вместо номеров клеток, взять, выраженное, например, в секундах, время на которое делается прогноз поведения нагреваемой в чайнике воды, то вместо числа на зерен на соответствующих клетках, получится, выраженное в соответствующих единицах измерения, необходимое для данного прогноза время расчетов.
И подобно тому, как искрошив в песчинки миллиметрового диаметра весь земной шар, не заполнить этими песчинками 64 клетки шахматной доски, так и задействуя все настоящие и будущие компьютеры земли на время соизмеримое с продолжительностью жизни человечества, не построить прогноза поведения воды в нагреваемом чайнике даже на несколько минут. Таким образом, был, сделан вывод о том, что достоверный детальный долгосрочный прогноз погодных явлений, которые несравнимо сложнее и многообразние явлений в нагреваемой в чайнике воде, подавно невозможен.
Данный вывод разочаровал метеорологов, оставив их наедине с непредсказуемыми, порой опасными и разрушительными погодными явлениями.
Математики же получили в виде системы Лоренца простую по своему виду и чрезвычайно сложную по своим свойствам модель непредсказуемых, как стали говорить позже – хаотических явлений.
Во второй части своего доклада профессор Тулов привел обзор, представленных на прошедшем математическом конгрессе, последних результатов исследований системы Лоренца.
В течении нескольких последующих дней Сережа не раз мысленно возвращался к посещенному спецсеминару и к изложенной на нем истории системы Лоренца.
Соседство простого вида и крайне сложных свойств системы Лоренца занимали Сережины мысли. Сережа снова и снова думал о том, что система Лоренца является не первым примером того, как в поисках того или иного знания, математики прикладывали колоссальные усилия, строя новый математический аппарат, но, в итоге, приходили к выводу о том, что это самое заветное знание навеки сокрыто от них за непреступными стенами неразрешимости той или иной задачи.
Эта самая неразрешимость занимала Сережу. Нет, он вовсе не мечтал когда – ни будь, опровергнуть неразрешимость той или иной задачи и, тем самым, обессмертить свое имя. Он хотел лишь вникнуть в эту неразрешимость: понять для себя ее математические механизмы и философское значение.
Сереже казалось, что, начав заниматься теорией динамических систем, он, наконец, сможет обрести свое место в науке и в жизни, в полной мере испытать радость нелегких научных успехов и горечь от крушения несбывшихся надежд.
Да и сам профессор Тулов с первого взгляда показался Сереже высококлассным специалистом, а также порядочным и надежным человеком. Одним словом, тем, с кем вполне можно выстраивать долгосрочные деловые и просто человеческие отношения.
Придя на следующий спецсеминар, Сережа побеседовал с профессором Туловым о возможности прохождения под его руководством преддипломной практики и последующей подготовки дипломного проекта, а также взял тему для своего первого доклада на спецсеминаре.
Будучи на преддипломной практике, а затем, работая над своим дипломным проектом, Сережа трудился много и вдохновенно, проводя дни напролет в читальном зале лучшей математической библиотеки МГУ: библиотеки механико – математического факультета.
Если возникали неясности в понимании того или иного математического вопроса, Сережа обращался за разъяснениями к профессору Тулову лишь тогда, когда упорные попытки найти нужный ответ самостоятельно не приносили плодов.
Профессор Тулов был доволен Сережиной работой. Проявляемые Сережей трудолюбие и стремление к наибольшей самостоятельности вселяли в профессора Тулова надежды на то, что из Сережи может вырасти самостоятельный ученый, могущий сам для себя ставить задачи и стремиться к их решению. Более того, профессор тулов счел, что такой мотивированный и работоспособный сотрудник, как Сережа не будет лишним на его кафедре.
За несколько дней до защиты своего дипломного проекта, Сережа получил и принял предложение профессора Тулова: занять должность ассистента на его кафедре.
После защиты своего дипломного проекта, Сережа продолжал свои научные исследования, начатые на преддипломной практике и развитые во время работы над дипломным проектом. Профессор Тулов, не будучи официальным научным руководителем, помогал Сереже, когда он не мог преодолеть то или иное затруднение.
Через шесть лет подобной работы, Сереже и профессору Тулову стало понятно, что полученных и опубликованных научных результатов вполне достаточно для защиты кандидатской диссертации.
В течении года с небольшим Сережа подготовил текст диссертации, сдал экзамены кандидатского минимума, прошел все этапы подготовки к защите и защитил свою кандидатскую диссертацию.
Через полтора года после защиты кандидатской диссертации, Сережа был переведен с должности ассистента на должность доцента и, толи в силу нового статуса, то ли в силу своего возраста, Сережа стал замечать, что чаще и чаще называли его коллеги по имени отчеству.
7.
Поезд, в котором ехал Сергей Владимирович, с шумом набирая скорость, оставлял позади станцию «Курская». Глядя в окно вагона, он видел свое отражение на фоне все быстрей и быстрей мелькающих увешанных толстыми кабелями черных туннельных стен.
Накопившаяся за этот долгий, кажущийся нескончаемым, день, усталость давила на Сергея Владимировича своим ватным но, в то же время, тяжелым, почти непосильным, бременем. Однако, созерцание монотонно мелькающих за окном вагона, туннельных стен почти гипнотически успокаивало Сергея Владимировича, постепенно делая его отрешенным созерцателем происходившего вокруг. Его мысли постепенно приостанавливали свой суетной бег. Глядя в окно, он встречал и провожал своим усталым, почти безразличным взглядом мелькающие изгибы висящих на стене кабелей, шкафы с электрооборудованием, светофоры и прочие однообразные детали скудного туннельного интерьера.
Сергею Владимировичу становилось хорошо и спокойно. Он хотел как можно дольше удержать это желанное целительное состояние. Если бы, каким – либо образом, перегон между «Курской» и «Бауманской» можно было бы растянуть на несколько часов подобной монотонной успокаивающей езды, Сергей Владимирович непременно согласился бы на это. Но растянуть этот перегон было нельзя.
Поезд стал замедляться, и еще через несколько секунд, мелькание туннельных стен за окном вагона сменилось мельканием отделанных светло - серым мрамором, арок станции. «Станция Бауманская»: произнес из динамиков приятный твердый дикторский голос, и Сергею Владимировичу показалось, что твердости этого мужского голоса с лихвою хватит на то, чтобы вдребезги разбив столь нелегко обретенное им, кратковременное состояние покоя, вернуть его в круг уже привычных ему в последнее время, тягостных переживаний и размышлений.
А ведь со смертью профессора Тулова, я, в определенном смысле, осиротел: отрешенно наблюдая за посадкой и высадкой пассажиров, подумал Сергей Владимирович, и подобно ночной молнии, освещающей погруженное во тьму пространство своей яркой и краткой вспышкой, эта мысль прояснила для Сергея Владимировича суть его переживаний в последние дни, недели и месяцы. Подобно тому, как утопающий хватается за любое брошенное ему средство спасения, Сергей Владимирович ухватился за эту мысль, надеясь хотя бы попытаться выбраться из нескончаемого круговорота своих тягостных переживаний.
Я осиротел: снова и снова, мысленно повторяя эти два слова, Сергей Владимирович пытался раскрыть их смысл, применительно к ситуации, сложившийся вокруг него после смерти профессора Тулова.
Сергей Владимирович ясно вспоминал, как на многих, очень многих, почти на всех, встреченных им на своем научном и преподавательском пути, значимых развилках, подразумевающих выбор одного из нескольких возможных вариантов дальнейших действий, профессор Тулов находил возможность тактично, как бы исподволь, подсказывать ему выбор, позволяющий избегать явных неудач и разочарований.
Для Сергея Владимировича стало очевидно, что со смертью профессора Тулова, он, пожалуй, навсегда утратил подобное водительство, и теперь ему самому предстоит глубже постигать тонкости и хитрости научной и околонаучной, преподавательской и околопреподавательской жизни, радоваться заслуженным успехам и терпеть болезненные, но, увы, неизбежные неудачи.
Дума о грядущих, болезненных в своей неизбежности, неудачах легла на Сергея Владимировича своим тяжким грузом, и еще тягостней ему делалось от мысли, что он, судя по всему, уже терпит эти самые, обусловленные утратой водительства и поддержки со стороны профессора Тулова, неудачи.
В мае этого года Сергей Владимирович встретил в университетском коридоре Бориса Петровича Фокина, занимавшего в деканате их факультета значимую должность. Не для кого на факультете не было секретом, что будучи доцентом и почти открытым взяточником, как ученый и как преподаватель, Фокин из себя ничего не представлял: после защиты своей кандидатской диссертации, он не опубликовал не одной научной работы, а его лекции были лишь посредственным пересказом содержания единственного, уже давно и безвозвратно устаревшего учебника. Однако, дары интригана, приспособленца и карьериста у него несомненно были.
Как и полагается почти всем бездарным и бессовестным выскочкам, Фокин держался почти со всеми коллегами, в том числе, и с Сергеем Владимировичем надменно и высокомерно: тем самым, избегая общения на сколь - либо опасные для своего липового престижа темы, а в тот раз разговорились. Улучшив в разговоре момент, Фокин, хитро, как бы исподволь, предложил Сергею Владимировичу стать научным руководителем преддипломной практики и дипломного проекта одного, как он выразился, интересного парнишки, Паши Варченко.
Первым движением души, первым необъяснимым, почти рефлекторным порывом своего сердца, лично не знавший Варченко, но не раз слышавший, ходившие на факультете, басни о его неуспеваемости и нескончаемых пересдачах, Сергей Владимирович хотел отказаться от этого предложения. Раньше, опираясь, в случае надобности, на поддержку и авторитет профессора Тулова, Сергей Владимирович несомненно последовал бы этому своему первому сердечному порыву. Теперь же он не мог не осознавать и не принимать во внимание опасности осложнить своим отказом отношения со, слывшим гадким, мелочным и мстительным, Фокиным, а в его лице, со всем своим деканатом.
Меньше чем через час после этого разговора с Фокиным, Варченко позвонил Сергею Владимировичу на мобильный и договорился о встрече. Встречу Варченко Сергей Владимирович назначил у себя, на кафедре, выбрав время так, чтобы как можно меньше его коллег могли стать невольными свидетелями предстоящей беседы.
Строго в назначенное время в дверь кафедры постучал Варченко. Получив разрешение войти, поздоровавшись, он молча прошел и сел на стул, напротив Сергея Владимировича.
Несмотря на то, что последние четыре с половиной года Варченко мелькал или, по крайней мере, должен был мелькать на факультете, Сергей Владимирович совершенно не припоминал и не узнавал его. Одетый в синий фирменный спортивный костюм, совсем не спортивной внешности, среднего роста, среднего возраста, средней комплекции, налысо подстриженный, Варченко производил впечатление великовозрастного, безнадежно недисциплинированного и абсолютно безответственного но, при этом, добродушного, всечасно расслабляемого, спокойной и обеспечиваемой родителями, жизнью, детинушки.
Разговорились, и стало ясно, что, проучившись девять семестров на факультете вычислительной математики и кибернетики и уже готовясь делать свой дипломный проект, Варченко толком не владеет ни одним языком программирования, ни одной, известной даже слабенькому первокурснику, истиной математического анализа.
Со слов Варченко прямо следовало, что он не обольщается на счет уровня своих знаний, а к получению будущего диплома, относится, как обретению диковинного трофея, добываемого для его гостиной и за его деньги умелыми людьми. Варченко то и дело в том разговоре упоминал о своих особых отношениях с Фокиным, намекая на то, что основой этих отношений являлись, регулярно даваемые им Фокину, внушительные взятки.
Вскоре Сергею Владимировичу пришлось, безо всякой меры сил и времени, объяснять, совершенно не мотивированному к восприятию, Варченко суть поставленных перед ним задач, давать методические рекомендации к их решению, а зачастую, попросту самому решать эти самые задачи, делая работу, предназначаемую Варченко учебным планом.
Все это было неприятно для Сергея Владимировича, чувствовавшего стыд. Стыд за свой университет, за свою профессию, за своих коллег. Сергей Владимирович старался понять причины, по которым многие его коллеги, заслужено слывшие высококлассными специалистами в своих областях науки и являясь порождением прежней системы образования, в итоге, стали добивать остатки этой самой системы, способствуя получению, по сути, липовых дипломов такими студентами, как Павел Варченко.
Сергей Владимирович думал о том, что среди этих причин могло быть разочарование в своей профессии, в своей стране, во всей своей прежней жизни. Разочарование, пересилившие естественное стремление к воспроизводству основы и уклада этой самой жизни. Среди этих же причин могло быть и унижение нищетой, пережитое преподавателями и не только ими, в последнее десятилетие прошлого века, а также возведение на пьедестал ценностей общества потребления.
8.
В ту ночь Сергей Владимирович почти не спал. Различные мысли, громоздясь одна на другую, отгоняли желанный сон. Он думал о взяточнике Фокине, которого было уже не исправить и о Варченко. Думал о том, кем станет в жизни Варченко, узнавши в университетских стенах, что практически все продается и покупается. Однако, больше всего он думал о редактируемом, теперь уже вчера, тексте, вспоминая отдельные фрагменты которого, он искал, но не находил ошибок. Все никак не отпускала Сергея Владимировича редактируемая статья, служившая последней ниточкой, связывавшей его с профессором Туловым и со всей его прошлой жизнью, а также предстоящая, теперь уже на компьютере, последняя правка.
Обнинск.
Сентябрь 2015 – сентябрь 2016.