Родился 15 марта (8 апреля) 1910 года в деревне Дубровка (Дубровня) Бельского уезда Смоленской губернии, Российская империя (ныне Оленинского района Тверской области, Россия). Русский.
В РККА с мая 1932 года, был призван Локнянским районным военкоматом Тверской области.
Окончил полковую школу в 1933 году.
Окончил школу младших авиаспециалистов в 1935 году.
Служил в Белорусском военном округе, в звании младшего командира сверхсрочной службы был воздушным стрелком-радистом 10-й скоростной бомбардировочной авиационной эскадрильи 49-й скоростной бомбардировочной авиационной бригады.
Участвовал в национально-революционной войне в Испании с 14 июня 1937 года по 28 января 1938 года в качестве воздушного стрелка-радиста бомбардировщика СБ 24-й бомбардировочной группы республиканской авиации.
После возвращения из Испании окончил авиационное училище летчиков и перешел в истребительную авиацию.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 23 июня 1941 года.
Воевал на Западном фронте, был лётчиком 170-го истребительного авиационного полка.
В 1942 году был тяжело ранен.
После излечения был направлен в 513-й истребительный авиационный полк, в котором воевал на Западном фронте до сентября 1942 года.
С апреля 1943 года в звании капитана был штурманом 274-го истребительного авиационного полка. Воевал на Северо-Кавказском фронте, принимал участие в Кубанском воздушном сражении. Воевал на Южном фронте, участвовал в освобождении Украины.
27 сентября 1943 года не вернулся с боевого задания. Как выяснилось позже, он был сбит в районе Орехова Запорожской области (Украина) и попал в плен. Находился в концлагере в районе Кривого Рога, а также в других лагерях.
В 1944 году был освобожден.
В 1944 году воевал на 3-м Белорусском фронте в составе 19-го отдельного штурмового батальона.
С февраля 1945 года воевал на 1-м Белорусском фронтах в составе своего 274-го истребительного авиационного полка.
Летал на истребителях И-16, МиГ-3, ЛаГГ-3, Як-7 и Як-9.
Совершил 169 боевых вылетов, в боях сбил лично 5 самолетов и в группе 2 самолета.*
После окончания войны продолжал служить в ВВС.
Служил в составе 274-го истребительного авиационного полка, 32-го отдельного истребительного авиационного полка дальнего сопровождения.
2 августа 1947 года в звании капитана уволился в запас.
Список известных воздушных побед С. И. Иванова:
02.07.1941 1/3 Ме-109 Михалево в составе звена
05.07.1941 1 Ю-88 Мстиславль лично
11.05.1943 1 Ме-109 южнее станицы Крымская лично
11.05.1943 1 Ме-109 южнее станицы Крымская лично
27.05.1943 1 Ме-109 5 км северо-западнее станицы Крымская лично
27.05.1943 1 Ю-88 Никитинская лично
Награжден тремя орденами Красного Знамени (22.10.1937, 02.03.1938, 12.08.1945), орденом Красной Звезды (20.11.1944), медалями «За боевые заслуги» (06.11.1947), «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и другими.
Примечание:
* В наградном документе записано «произвел 30 боевых вылетов и лично сбил 2 самолета противника».