ВАЛЮТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ: СТРУКТУРАЛИСТСКИЙ ПОДХОД
Известно, что биржи были ещё в Риме во II веке до н.э. Европейские биржи зарождаются в XVI веке в Нидерландах, в г. Брюгге. Первая международная биржа возникает в 1531г. в бельгийском Антверпене. Эти события приближённо (в масштабах столетий) совпадают с публикацией математика, инженера и бухгалтера из Брюгге Симона Стевина (1548-1620) работы «Десятая» (La disme, 1585 г.) о введении десятичных дробей.
В начале XVII века было осуществлено изобретение шотландским лордом Джоном Непером логарифмов. Работа лорда Непера «Описание удивительного канона логарифмов» (Mirifici logarithmorum canoriis descriptio) была опубликована 1614г. Весьма интересно, что в начальный период формирования европейской биржевой торговли основной научной задачей лорда Джона Непера была следующая: «Построение двух последовательностей чисел, связанных таким образом, что когда одна из них возрастает в арифметической прогрессии, другая убывает в геометрической. При этом произведение двух чисел второй последовательности находится в простой зависимости от суммы соответствующих чисел первой последовательности, и умножение можно свести к сложению» (Д.Я. Стройк, 1990).
Рассмотрим переменную x и её обратное значение, описывающие прямой и обратный биржевой курс валютной пары. В результате обработки и анализа эмпирических данных выявлено, что сумма x и 1/x не может быть менее 2:
x + 1/x > или равно 2 (1)
,
Рис. 1 – Минимальная сумма прямой и обратной котировки валюты.
Валютный курс – это цена (котировка) денежной единицы одной страны, выраженная в денежной единице другой страны. Несмотря на то, что по И.Я. Носковой, «на большинстве валютных рынков применяется процедура котировки, называемая фиксинг, заключающаяся в определении и регистрации межбанковского курса сопоставлением спроса и предложения по каждой валюте. Затем на этой основе устанавливается курс продавца и покупателя» (Носкова, 1996), весьма важно отличать прямую и косвенную котировку и определять значимые соотношения, весьма интересные для данного исследования: общую сумму прямой и косвенной котировки, темпы их абсолютного и относительного прироста и т.п.
Обратную котировку курса валюты всегда возможно вычислить из котировки, условно принятой за «прямую»:
PK * OK = 1; PK = 1/OK,
где PK – прямая котировка валюты,
OK – обратная котировка валюты. (2)
Таким образом, при произведении прямой (PK) и обратной (OK) котировки двух валютных пар всегда получается 1, т. е. всегда должно получаться абсолютно точное значение единицы. Более того, по нашим наблюдениям, для курсов всех свободно конвертируемых валют (skv), включая 90 - е г.г. прошлого столетия, более ранние периоды и сегодняшнее время, все суммы валютных пар прямой и обратной котировки варьируют в диапазоне примерно от 2,0 до 2,7, за редким исключением. Среди анализируемых валютных пар исключение составляют лишь новозеландские доллары.
2,0 менее или равно PK + OK менее или равно 2,7 для любой skv. (3)
Валюты же стран бывшего социалистического лагеря, а также валюты развивающихся государств имеют совершенно иную курсовую систему исчисления. Сумма таких валютных пар по прямой и обратной котировке всегда намного выше значения 2,7:
PK + OK > 2,7 для валюты государств бывшего социалистического лагеря
и развивающихся стран «третьего» мира. (4)
Таким образом, смысл и сущность соотношения курсов различных валют – соотношение золотого содержания в валюте каждой страны, с учётом паритета покупательной способности валюты. Соотношение в этом аспекте является долевым, и для каждой валютной пары на международных рынках сумма прямой и обратной котировки должна находиться на интервале 2,0 менее или равно PK + OK менее или равно 2,7 , т.е. быть примерно равной 2, как подразумеваемые 2 целые доли двух валют.
Рис. 2 - Изменение скорости прироста валютной пары RUBUSD.
Соотношения же суммы прямой и обратной котировки курса валют со значениями выше 2,7 логически не оправданы, а траектория их изменения, как на валютных биржах, так и при фиксации котировок в соответствующих книгах, , имеет совершенно иной характер, отличаясь неоправданно завышенным ускорением волатильности котировок (рис. 2). При курсе более 2,7 (10, 20, 30, …) происходит увеличение каждого последующего интервала.
Рис. 3 - Изменение скорости прироста функции 1/n при изменении n на 0,001.
На рис. 3 показано, что происходит при приближении валютной пары к нулю при каждом увеличении обратной пары на 0,001. При каждом увеличении n в функции y=1/n для убывающей последовательности от 1,0000 до 0,0010 значения y распределяются неравномерно: в начале ; 1, а затем, начиная с 0,5, ; 2, увеличиваясь и достигая 1000 при n = 0,0010.
Прогрессии (с включенными в них под-прогрессиями) с увеличивающимися расстояниями «не могут быть редуцируемы к нетривиальным свойствам или отношениям между позициями» (Резник М., 1964). Также спорно такие случаи числовых рядов причислять к множествам и к их свойствам.
Рис. 4 – Влияние значения обратного курса (0,44; 0,32) на разнообразное количество соответственных значений прямого курса (2,25 – 2,29; 3,08 – 3,17).
Очевидно, что для каждого обратного курса валют существуют различного порядка множества соответственных прямых курсов. Для обратного курса менее 1 с уменьшением его значения возрастает количество соответствующих ему прямых значений.
На основании эмпирических исследований сделан вывод о том, что странам, сумма прямого и обратного валютного курса которых по отношению друг к другу ближе всего к значению 2,000, в меньшей степени, в отличие от других государств, приходится прилагать усилия по стабилизации курса. Фактически, при приближении к значению 2,000 таким странам не составляет никакого труда (нет необходимости крупных искусственных валютных интервенций) регулировать курс своей страны. Это происходит в силу математических особенностей определённого интервала на общей шкале курсов валют. Чем более сумма прямой и обратной биржевой котировки валют какой-либо страны отдалена от значения 2,000, а также от критического значения: 2,300; тем всё сложнее и дороже становится цена регулировки курса для выполнения каких-либо искусственно подсчитанных прогнозных условий экономики.
Основные рабочие выводы на данный момент разработки темы:
1. Существующая система валютного регулирования неадекватна из-за различной скорости измерения котировок валют.
2. Курс валют всех государств должен быть в едином измерении:
а) суммы прямых и обратных валют должны находиться в пределах от 2,0 до 2,7;
б) все суммы прямых и обратных котировок валют должны быть не ниже 2,7;
в) при существующем курсовом распределении для равновесного экономического развития стран необходима разработка поправок биржевых котировок.
Предполагается получение различных результатов при эконометрическом исследовании курса валют в сопоставлении с объёмом продажи соответствующих валют, что планируется рассмотреть в будущем.
По представленной теме (в первоначальном виде) автором был сделан секционный доклад на X Международной конференции «Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке общества». Тема получила общее одобрение экспертной группы по банковским проблемам (Наринян, 2014).
Литература
Profit Large Trading Ltd, Торговля на рынке Forex, практика, 8-800-200-60-09, www.Profitlt.ru.
Наринян Н.Е. Исследование влияния курса валют на эффективность производства промышленных предприятий в России, Препринт #wp/2012/294, Москва, ЦЭМИ РАН, 2012.
Наринян Н.Е. Выявленное влияние курса валют на эффективность обрабатывающей промышленности // Материалы Четырнадцатого всероссийского симпозиума «Стратегическое планирование и развитие предприятий». М.: ЦЭМИ РАН, 2013.
Наринян Н.Е. Экономическая интерпретация интервенций на валютных рынках трейдеров различных уровней //Материалы Пятнадцатого всероссийского симпозиума «Стратегическое планирование и развитие предприятий». М.: ЦЭМИ РАН, 2014.
Наринян Н.Е. Сходства и различия результатов применения многомерного статистического анализа по прямым и обратным котировкам иностранных валют //Материалы X Международной конференции «Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке общества». М.: ЦЭМИ РАН, 2014.
Носкова И.Я. Финансовые и валютные операции, М., Издательское объединение «ЮНИТИ», 1996.
Резник М. Структурализм и идентичность математических объектов, США, 1964, статья в Интернет.
Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики, 5-е изд., пер. с нем И.Б. Погребысского, М., Наука, 1990.
Материал представлен в виде секционного сообщения и публикации тезисов на Международной конференции "Системный анализ в экономике", Москва, Финансовая Академия при Правительстве РФ, 2014 г.