Экономическое развитие системный подход

ЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ: СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД
Наринян Н.Е.
Центральный Экономико-Математический Институт РАН, г. Москва
Nariniannataliya@rambler.ru

Аннотация: Экономическое развитие государства, как крупномасштабной системы, нуждается в более профессиональном формировании статистических баз данных и экономико-математических методов обработки информации, включая интерпретацию расчётных результатов. Теория отношений проливает свет на сущность и смысл динамики статистических и эмпирических исходных данных.
Ключевые слова: интерпретация расчётных результатов, теория отношений, эмпирические исходные данные.
Введение
Сложные экономические системы живут своей индивидуальной жизнью, и измеряемые в них эндогенные параметры, одновременно с чаще всего не измеряемыми экзогенными, нуждаются в применении системного подхода. Такие системы на самом деле являются «живыми», так как не могут существовать без участия живых людей, или экономических агентов [1].
Поскольку в данной работе акцент делается в большей степени на эндогенные исходные данные, а значит и на критический взгляд по отношению к самим общепринятым принципам измерения, будет сделана попытка применить к этой тематике адаптивный выбор априорного распределения в байесовском анализе [2].
Системный подход в таком контексте может быть востребован в виде рассмотрения двух далеко не идентичных терминов:
1) объект измерения;
2) система измерения.
Одна из проблем заключается в том, что общеизвестные математические правила нередко упускаются из виду в интерпретации экономических результатов, полученных при использовании самых дорогостоящих и новейших пакетов прикладных математических и статистических программ.
Важно помнить, что динамика произведения и отношения различных чисел с числом менее единицы (]0; 1[,]-1; 0[) на интервалах]1; + ; [,]- ;; -1[существенно отличается направлением тенденции от результатов произведения или деления любого числа на число, большее единицы. Для примера достаточно рассмотреть дробь вида «единица, делённая на n» [3]:
  1/|n| = x,где при |n|>1,x – убывающая прогрессия;
 а при |n|<1 ,x – возрастающая прогрессия.
Таким образом, измерения не должны идти вразрез с принципами теории отношений [4, 5]. Теория же отношений разграничивает свойства значений отношений эндогенных показателей на различных интервалах в десятичном измерении:]0; 1[, [1],]1; + ;[,] - ;; -1 [, [-1],]-1; 0[. И уже в этом есть противоречие с общепринятым требованием обязательности единичной плотности под графиком плотности в байесовском анализе [6].
При этом возникает важный вопрос о том, что перед многомерным статистическим либо эконометрическим анализом исследователю необходимо полностью пересматривать статистику. Эмпирические данные являются не показателями, как, к примеру, большинство стандартно оформленных статистических материалов, а сопоставляемыми соотношениями.
В этом аспекте также важно отметить, что первостепенно определение вариабельности системы, вторично же принятие экономических решений на основе системного эконометрического анализа.
1. Современная теория измерения требует доработки
Теория измерения нуждается в доработке, поскольку сегодня она не включает в себя как фундаментальные правила интерпретации результатов, так и новейшие методы формирования самих исходных отношений [4, 5]. Мы изучаем и интерпретируем отнюдь не какое-либо множество системных показателей, а длину отрезков отношения исходных данных между собой [1].
При рассмотрении системы отношений вырисовывается четкая неоднородность величин удельных соотношений менее 1, обусловленная их различной разрядностью в десятичном измерении: до десятых, до сотых, до тысячных. В этом плане для всех последовательных значений соотношений менее 1 получается различный интервал результатов в десятичном измерении.
Так, расстояния между значениями в десятичном измерении от 0 до +1 и от +1 до +; идентичны, и, скорее всего, содержат сопоставимые по количеству составляющих ряды:
(2) t {0 ; +1} ; v {+1 ; +;}, где
t - количество нецелых чисел в десятичном измерении от 0 до +1,
v - количество целых чисел от +1 до +;.
Но существует и иное мнение на этот счёт о том, что расстояния между значениями в десятичном измерении от 0 до +1 и от +1 до +; нелегко графически сопоставить, так как интервал от 0 до +1 уже содержит в себе интервалы от +1 до +;. Поэтому такое сравнение возможно при условии рассмотрения границ правой части в степени «+;»:
(3) t {0 ; +1} = v {+1 ; +;} +;, где
t - количество нецелых чисел в десятичном измерении от 0 до +1,
v - количество целых чисел от +1 до +;.
Разумеется, бесконечность в качестве параметра затруднительно представить графически или хотя-бы в мыслях. Однако, параметр степени функции способен менять результат оценивания: при равномерном априорном распределении показательная функция (например, в степени 3) принимает неравномерное апостериорное распределение [7].
Даже знаменитая формула Эйлера с элементами наивных теорий, в виде учёта простых чисел, при определённых степенных значениях способна отличаться по свойствам разности левой и правой своих частей, лишаясь при этом каких-либо вещественных значений разности, т.е. обретая более точные «нули функции» [8].
В тех случаях, когда способ параметризации влияет на результаты анализа, следует проводить ещё более глубокие исследования, с целью отыскания каких-либо иных, не открытых до сих пор, закономерностей распределения параметров.
2. Определение вероятности фиксации значений на основе байесовского подхода
 Очевидно, что вероятность фиксации определенного значения в несопоставимых последовательностях может быть весьма различна. Если максимальная вероятность и в том и в другом множестве будет стремиться, по определению, к 1; то относительные показатели различного качества (на отдельных числовых отрезках) могут сильно отличаться по вероятности их установления при прочих равных условиях. Эту гипотезу можно протестировать при помощи байесовского анализа, сравнив с априорно оптимальным распределением вероятностей [2]. Такое вероятностное распределение сопоставляется с множеством равновероятных фиксаций последовательных значений в эталонном случайном вероятностном распределении. В качестве эмпирических данных при такой проверке возможно использование временных рядов относительных экономических сведений в долевом или процентном соотношении.
Представленное распределение условных априорных параметров иллюстрирует, какая частота характерна для определённых отрезков отношений в десятичном измерении (таб. 1). В этой довольно громоздкой, но важной таблице рассмотрены суммы прямых и обратных значений по параметрам с частотой одинаковых (совпадающих) и одновременно симметричных сумм (n+1/n), при округлении до сотых, от минимума 2 и выше.
Симметричной сумма (n+1/n) является тогда, когда параметр n имеет как минимум два отличающихся значения, одно из которых менее 1, а другое более 1. Например, сумма (n+1/n)= 2,15  - симметричная, так как n имеет 2 симметричных значения: 0,68 < 1; 1 < 1,47.
Несимметричной сумма (n+1/n) является тогда, когда параметр n не имеет как минимум два отличающихся значения, одно из которых менее 1, а другое более 1. Например, сумма (n+1/n)= 2,17  – несимметричная, так как n имеет два отличающихся друг от друга значения, но оба они превышают 1, и нет ни одного значения менее 1, по аналогии с начальными окрестностями суммы (n+1/n) = 2,00.
Сумма (n+1/n)= 2,17 получается при n1 = 1,50 и n2 = 1,51. Тогда, соответственно, обратные значения: 1/n_1 = 0,67 и  1/n_2 = 0,66.
(0,67 + 1,48)n = (2,16)n = 2,160,67 = 1,68. (0,66 + 1,52)n = (2,18)n = 2,180,66 = 1,67.
Следовательно, не существует такого числа n (в последовательности с точностью до сотых), которое было бы менее 1, и в сумме со своим обратным значением давало бы результат 2,17.
Максимальная частота повтора значения суммы (n+1/n) в данном примере равна 14; и она характерна только для суммы прямых и обратных параметров, с округлённым до сотых значением, равным 2,00. В рассматриваемой таблице существуют и несимметричные суммы (n+1/n), которые в примере опущены. Несимметричные суммы на изучаемых отрезках выборочно имеют место в том случае, когда сумма прямых и обратных параметров становится более 2,16; встречаясь всё чаще на шкале по мере отдаления от минимальной суммы 2,00.

Таблица 1 - Распределение суммы значений прямых (n) и обратных (  1/( n) ) условных априорных параметров в сотых долях (только по симметричным парным значениям) 
(n+1/n)^n 1/n (n+1/n) n (n+1/n)^n Частота одинаковой суммы
(n+1/n)
1,92 ; 1,99 1,06
1,05
1,04
1,03
1,02
1,01
1
0,99
0,98
0,97
0,96
0,95
0,94
0,93 2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00
2,00 0,94
0,95
0,96
0,97
0,98
0,99
1
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1,06
1,07 2,01 ; 2,10 14
1,86 ; 1,92 1,12
1,11
1,10
1,09
1,08
0,93
0,92
0,91
0,90
0,89
0,88 2,01
2,01
2,01
2,01
2,01
2,01
2,01
2,01
2,01
2,01
2,01 0,89
0,90
0,91
0,92
0,93
1,08
1,09
1,10
1,11
1,12
1,13 2,12 ; 2,21 11
1,83 ; 1,85 1,16
1,15
1,14
0,88
0,87
0,86
0,85 2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02
2,02 0,86
0,87
0,88
1,14
1,15
1,16
1,17 2,23 ; 2,28 7
1,80 ; 1,82 1,20
1,19
1,18
0,85
0,84
0,83 2,03
2,03
2,03
2,03
2,03
2,03 0,83
0,84
0,85
1,18
1,19
1,20 2,30 ; 2,34 6
1,78 ; 1,79 1,23
1,22
0,83
0,82
0,81 2,04
2,04
2,04
2,04
2,04 0,81
0,82
1,21
1,22
1,23 2,36 ; 2,41 5
1,78 1,25
0,81
0,80
0,79 2,05
2,05
2,05
2,05 0,80
1,24
1,25
1,26 2,43 ; 2,48 4
1,76 ; 1,77 1,28
1,27
0,79
0,78 2,06
2,06
2,06
2,06 0,78
0,79
1,27
1,28 2,50 ; 2,52 4
1,75 1,30
0,78
0,77
0,76 2,07
2,07
2,07
2,07 0,77
1,29
1,30
1,31 2,55 ;2,60 4
1,73 ; 1,74 1,33
1,32
0,76
0,75 2,08
2,08
2,08
2,08 0,75
076
1,32
1,33 2,63 ; 2,65 4
1,73 1,35
0,75
0,74 2,09
2,09
2,09 0,74
1,34
1,35 2,68 ; 2,71 3
1,72 1,37
0,74
0,73
0,72 2,10
2,10
2,10
2,10 0,73
1,36
1,37
1,38 2,73 ; 2,79 4
1,71 1,39
0,72
0,71 2,11
2,11
2,11 0,72
1,39
1,40 2,82 ; 2,85 3
1,70
|| 1,41
0,71
0,70 2,12
2,12
2,12 0,71
1,41
1,42 2,88 ; 2,91 3
||
1,70 1,43
0,70
0,69 2,13
2,13
2,13 0,70
1,43
1,44 2,95 ; 2,98 3
1,69 1,45
0,69
0,68 2,14
2,14
2,14 0,69
1,45
1,46 3,01 ; 3,05 3
1,68
|| 1,47
0,68 2,15
2,15 0,68
1,47 3,08 2
||
1,68 1,49
0,68
0,67 2,16
2,16
2,16 0,67
1,48
1,49 3,12 ; 3,15 3
1,67 1,52
0,65
0,66 2,18
2,18
2,18 0,66
1,52
1,53 3,26 ; 3,30 3
1,66
|| 1,54
0,65 2,19
2,19 0,65
1,54 3,34 2
||
1,66 1,56
0,65
0,64 2,20
2,20
2,20 0,64
1,55
1,56 3,38 ; 3,42 3
1,65
|| 1,59
0,63 2,22
2,22 0,63
1,59 3,55 2
||
1,65 1,61
0,63
0,62 2,23
2,23
2,23 0,62
1,60
1,61 3,60 ; 3,64 3
1,64 1,64
0,61 2,25
2,25 0,61
1,64 3,78 2
1,63
|| 1,67
0,60 2,27
2,27 0,60
1,67 3,93 2
||
1,63 1,69
0,60
0,59 2,28
2,28
2,28 0,59
1,68
1,69 3,98 ; 4,03 3
1,62
|| 1,72
0,58 2,30
2,30 0,58
1,72 4,19 2
||
1,62 1,75
0,57 2,32
2,32 0,57
1,75 4,37 2
… … … … … …
1,55
|| 2,27
0,44 2,71
2,71 0,44
2,27 9,62 2
||
1,55 2,33
0,43 2,76
2,76 0,43
2,33 10,64 2
1,54
|| 2,38
0,42 2,80
2,80 0,42
2,38 11,60 2
… … … … … …
1,51
|| 2,70
0,37 3,07
3,07 0,37
2,70 20,67 2
||
1,51 2,78
0,36 3,14
3,14 0,36
2,78 24,06 2
1,50
|| 2,86
0,35 3,21
3,21 0,35
2,86 28,08 2
… … … … … …
1,21 14,29
0,07 14,36
14,36 0,07
14,29 34334274363792000,00 2
1,18 16,67
0,06 16,73
16,73 0,06
16,67 248697914845714*106 2
1,16 20
0,05 20,05
20,02 0,05
20 110226886180878*1012 2
1,14 25
0,04 25,04
25,04 0,04
25 924396118995868*1020 2
1,11 33,33
0,03 33,36
33,36 0,03
33,33 587658849528305*1036 2
1,08 50
0,02 50,02
50,02 0,02
50 906117190451146*1070 2
1,05 100
0,01 100,01
100,01 0,01
100 101004966209288*10186 2

Минимальная несимметричная парная сумма (n+1/n)  равна 2,17 (частота = 2), и она в таблице не представлена (из-за большого размера таблицы), но по таблице можно понять, что это значение лежит между суммами (n+1/n) «2,16» и «2,18».
Таким образом, несимметричных сумм (n+1/n) с частотой, равной 2, на отрезке шкалы в десятичном измерении с точностью до сотых 2,00 ; (n+1/n); 2,16  не существует. Можно также охарактеризовать указанные границы как область скопления парных, а также повторяющихся более двух раз, одинаковых симметричных значений. Следовательно, и свойства в этих границах отличаются от свойств на иных отрезках. Сумма (n+1/n)= 2,17 , к тому же, является последним значением, лежащим между двумя суммами (n+1/n) «2,16» и «2,18», с частотой повтора, равной 3. Далее, когда суммы (n+1/n) начинают превышать этот рубеж (2,17), частота повтора только убывает. Частота парных значений становится не более 2, парные начинают встречаться всё реже, и при (n+1/n)> 2,17   на шкале уже нигде не встречаются аналогичным образом две частоты повтора суммы (n+1/n), равные 3, как при суммах (n+1/n) «2,16» и «2,18».
Отметим, что в область скопления симметричных парных, а также повторяющихся более двух раз, суммарных значений на отрезке шкалы  2 ;(n+1/n); 2,16, в десятичном измерении с точностью до сотых, входят следующие составляющие: 0,67 ; n ; 1,49 и  0,67 ;1/n; 1,49, т.е. параметры n и   1/n  одновременно варьируют в некоторых окрестностях 1,00 (таб.1).
Последующая сумма (после 2,00) прямого и обратного условного априорного значения (2,01) насчитывает всего 11 одинаковых вариантов сочетаний n и  1/n. Одновременно происходит увеличение разницы между n и 1/n. Суммы прямых и обратных значений с отдалением от минимального суммарного значения «2,00» всё менее и менее повторяются:
при сумме (n+1/n)= 2,02   – всего 7 вариантов (частота=7);
при сумме (n+1/n)= 2,03   – всего 6 вариантов (частота=6);
при сумме (n+1/n)= 2,04   – 5 (частота=5); 2,06 – 4 (частота=4); 2,07 – 4 (частота=4); ….. 2,12 – 3 (частота=3).
Таким образом, чем более отдаляется от минимального значения суммы n и 1/n (2,00 при рассмотрении случая в сотых долях) последовательность результатов сложения прямых и обратных априорных значений, тем более происходит прогрессирующий рост скорости изменения элементов рассматриваемого ряда. На определённом моменте этого зафиксированного движения прямых и обратных чисел суммарное значение становится результатом лишь пары взаимно обратных и чаще всего несимметричных результатов (частота = 1).
Например, при сумме (n+1/n)= 2,34  частота повтора n равна 1, т.е. составляющая n имеет всего 1 значение: 1,78, и оно более 1. Обратный же результат 0,56 в большей степени относится к соседним суммам: «2,33», «2,35». Вообще,    1/n=0,56  одновременно является составляющей для нескольких сумм прямых и обратных параметров: «2,33», «2,34», «2,35», «2,36»; ближе всего, или точнее, приближаясь в сотых долях к сумме «2,35». При возможном обратном n=0,56, 1/n=1,79.
Таким образом, сумма (n+1/n)= 2,34 – первая несимметричная непарная сумма с частотой n=1.
Получается, что в границы перехода от абсолютно симметричных парных, а также повторяющихся более двух раз, суммарных значений до несимметричных с частотой =1 на отрезке шкалы 2,17 ;(n+1/n); 2,34, в десятичном измерении с точностью до сотых, входят следующие составляющие: 1,50 ; n ; 1,78 и 0,56 ;1/n; 0,67. При этом точка 1/n=0,67 по праву включена одновременно и в границы симметричных парных, и в границы перехода, так как она является составляющей как суммы «2,16», так и суммы «2,17». В рассмотренных примерах все границы характеризуются плавным переходом и отсутствием жёстких границ.
Весьма особенна медианная сумма границ перехода от симметричных к несимметричным суммам «2,25», в которой верхнее значение 1/n=1,64 совпадает со степенным результатом
(n+1/n)^n=1,64 при обратном n. К тому же округлённый до сотых результат 1,64 весьма сильно напоминает общеизвестную величину: ;(;)=1,648721271. При этом n = 0,61.
Входящая в границы «перехода» сумма «2,30» ассоциируется с соотношением результатов десятичных и натуральных логарифмов: 1/lge=  ln10=2,302585093….
Аналогичным образом определяются границы с другой точностью измерения отношений (таб.2).

Таблица 2 – Границы подсистем распределения отношений условных априорных параметров
Границы подсистем Точность до десятых Точность до сотых Точность до тысячных
Количество одинаковых значений минимальной суммы 4 14 45
Парные симметричные
суммы 2,0 ; (n+1/n) ; 2,1
0,7 ; n ; 1,4
0,7 ; 1/n ; 1,4 2,00 ; (n+1/n) ; 2,16
0,67 ; n ; 1,49
0,67 ; 1/n ; 1,49 2,000 ; (n+1/n) ; 2,125
0,703 ; n ; 1,422
0,703 ; 1/n ; 1,422
Переход к несимметричным
суммам 2,2 ; (n+1/n) ; 2,6
1,5 ; n ; 2,1
0,5 ; 1/n ; 0,7 2,17 ; (n+1/n) ; 2,34
1,50 ; n ; 1,78
0,56 ; 1/n ; 0,67 2,126 ; (n+1/n) ; 2,327
1,423 ; n ; 1,758
0,569 ; 1/n ; 0,703
Критические границы
нелинейных подсистем 2,7 ; (n+1/n) < 2,8
2,2 ; n < 2,4
0,4 < 1/n ; 0,5 2,35 ; (n+1/n) ; 2,73
0,56 ; n ; 2,30
0,43 ; 1/n ; 1,79 2,328 ; (n+1/n) ; 2,717
0,439 ; n ; 1,759
0,568 ; 1/n ; 2,278
Переход к линейным подсистемам 2,8 ; (n+1/n) < 3,2
2,4 ; n < 2,9
0,3 < 1/n ; 0,4 2,74 ; (n+1/n) ; 3,14
0,36 ; n ; 2,78
0,36 ; 1/n ; 2,78 2,718 ; (n+1/n) ; 3,145
0,359 ; n ; 2,786
0,359 ; 1/n ; 2,786

Необходимо отметить и такой парадокс, что при увеличении точности условных априорных параметров, т.е. при большем учитываемом количестве знаков после «,», указанные выше границы меняются, расширяясь. Например, при рассмотрении параметров с точностью до тысячных максимальная частота повтора значений суммы (n+1/n) уже более 14, их - 45; хотя и по-прежнему характерна только для минимальной суммы прямых и обратных параметров, с округлённым до тысячных значением, равным 2,000 (таб. 2).
Ещё более важный аспект, который нельзя упускать из виду, необходимо чёткое определение границ, фиксирующих стабильность системы, а также границ отсчёта нестабильности. И, вероятно, возможно определение общего по экономическим параметрам для всех динамических рядов признака, или диапазона, стабильности.
Если рассматривать десятичную систему измерения в целом, то вычисленные границы подсистем будут являться границами эндогенных подсистем с несколько отличающимися индивидуальными свойствами.
Рисунок 1 отображает динамику соотношения априорных параметров при их сумме по прямому и обратному значению и подтверждает зависимость априорных результатов от расположения на десятичной шкале.
Если система нестабильна, т.е. ее составляющие варьируют в очень широком диапазоне (например, в диапазоне, выходящем за границы:]-3,00 ; +3,00[), то такую систему сначала необходимо привести в стабильное состояние, а потом уже анализировать исходные данные и делать статистический прогноз.


 
 
Рис. 1 – Распределение априорных параметров по сумме прямого и обратного значения в различном масштабе, в условных единицах.

Таким образом, стабильность системы может быть подвержена влиянию множества факторов, включая и такой фактор, как само положение экономической системы.
3. Критические замечания по некоторым терминам
 При этом важно различать, подобно отличию в терминах «экономика России» и «экономическое положение России», «стабильность экономической системы» и «стабильность положения экономической системы». Стабильность экономической системы подразумевает в себе варианты неудовлетворительной и хорошей оценки, без каких-либо изменений. Удовлетворительная, позитивная стабильность возможна лишь при таком распределении денежных или иных средств, при котором все отрасли производства «удовлетворительно стабильны», т.е. стабильно и хорошо доходны, не стремятся, в ущерб прочим отраслям, наживаться прибылью за счёт слишком большого присвоения ресурсов и прибыли от оборота ресурсов. Конечно, иногда может быть экономически и оздоровительно полезным для системы, или части её эндогенных отраслей, донорство ресурсами, которые имеются в избытке, либо в определённой степени «бесхозны», для некоторых экзогенных экономических систем. Но в случае торговли общественными ресурсами в карман государства от отрасли непременно должен поступать равновесный и адекватный процент по ренте [9].
Стабильность же положения экономической системы зависит от множества факторов, включая и политические составляющие, и социальные параметры, идеи общества, обобщённые цели развития. Например, можно иметь стабильный курс в государстве, но быть лишёнными стержневых отраслевых кластеров, констатировать факты отсутствия гарантий сохранности заработанных населением средств, игнорировать необходимость разработки противоинфляционной системы индексации по банковским вкладам, а также других видов защиты от «сгорания» денежных средств.
4. Инструментальные выводы, вытекающие при рассмотрении системной методологии
При обнаружении несовпадений точечных результатов эконометрики с логическими понятиями открывается возможность подвергнуть профессиональному критическому пересмотру и проверке на истинность некоторые важнейшие математико-статистические догмы и правила:
- реальный поиск подтверждений адекватности некоторых фундаментальных эконометрических формул, «прошитых», т.е. предлагаемых принудительно, в современных пакетах прикладных программ, и тем самым, ставших обязательными в применении пользователями;
- эмпирическая и логическая проверка истинности и реальности основных распространенных традиционных критериев адекватности статистических гипотез.
Заметны как проблемные моменты при оценке адекватности баз данных, так и неразрешенные споры о состоятельности некоторых общепринятых базовых основ многомерного статистического анализа и эконометрики, включая определённые вероятностные интервалы совершения события [10].
Исследователь вправе, в случаях несовпадения фундаментальных результатов и логики на ограниченных отрезках, усомниться в аксиоматичности определённых нелогичных выводов, убедиться в псевдо-доказательности некоторых известных свойств [8].
В качестве примера проверки адекватности вероятностного анализа на различных числовых отрезках можно рассмотреть тезисы по стабильности системы с помощью "границ системы" [11].
Но до сих пор в науке нет четкого однозначного определения системы, как и невозможно пока что точно определить понятие "множество" [1].
С другой стороны, стабильная система не имеет возможности развиваться, пока она стабильна, т.е. директивна и трудноизменяема. Например, страны Евросоюза отличаются образцовой стабильностью, но при этом уже много лет там не наблюдается какого-либо заметного позитивного экономического «развития». Это развитие по силам лишь нестабильной системе. Так что в этом аспекте термин "устойчивое развитие системы" является парадоксальным и чаще всего не осуществимым на практике. Однако, слишком ускоренное развитие, как и слишком интенсивный рост подростка при гормональных нарушениях, не сможет способствовать построению гармоничной экономической парадигмы.
При этом автору импонирует позиция Я Корная о тонкостях и сложностях состыковок системной теории микро- и макромира [12]. Всесторонний системный подход действительно непрост, так как и по сей день существует некоторая методологическая непримиримость профессиональных адептов этих двух разных полюсов.
Заключение
Под системным подходом нередко понимается что-то конкретное и несколько индивидуальное. В настоящей работе системный подход рассматривается как метод комплексного изучения динамики отношений: по множествам сопоставимых динамических рядов (в десятичном исчислении) вместе, или во взаимосвязи, с их обратными величинами. Это может быть применимо в первую очередь к исследованию исходных данных, выраженных в долевом соотношении одних к другим. И это такие данные, которые хотя бы приближённо можно представить в виде дробных значений: с числителем и знаменателем.
Следует отметить, что каждому учёному дана возможность оценить лично для себя степень доверия к априорному распределению и к возможности успешно прогнозировать социально-экономические явления, грамотно применяя байесовский анализ.
При этом нельзя упускать из вида, что при применении априорного распределения происходит смещение результатов оценивания к параметрам с относительно высокой априорной вероятностью [7]. Однако смещение сводится к минимуму при достаточно репрезентативном объёме исходных данных.
В настоящее время существует несколько различных эконометрических школ, придерживающихся разного мнения о возможности принимать априорное распределение как распределение вероятностей. Причём, так называемые «частотные школы» воспринимают вероятностное распределение только для случайной переменной, исключая физические константы.
Сторонники же субъективного вероятностного подхода и теории решений настаивают на применении байесовского анализа в любых системных исследованиях.

Литература
Клейнер Г.Б. Системная парадигма и системный менеджмент, Российский журнал менеджмента, том 6, № 3, 2008, с. 27-50.
Слуцкин Л.Н. Адаптивный выбор априорного распределения в байесовском анализе. Труды Х Международной конференции «Применение многомерного статистического анализа в экономике и оценке качества», Москва, 2014, с. 35.
Брадис В.М. Четырёхзначные математические таблицы, Дрофа, Москва, 2005.
Адлер Ю.П., Шпер В.Л. Третья промышленная революция, экономика и системно-статистическое мышление. Доклад на III Международной научно-практической конференции «Системный анализ в экономике – 2014», секция 4, Москва, 2014.
Адлер Ю.П., Шпер В.Л. Измерения в экономических системах и статистическое мышление. Доклад на III Международной научно-практической конференции «Системный анализ в экономике – 2014», секция 5, Москва, 2014.
Шемякин А.Е. Новый подход к построению объективных априорных распределений: информация Хеллигера, Москва, Прикладная эконометрика, 4(28), 124-137, 2012.
Бард Й. Нелинейное оценивание параметров, перевод, ресурс Интернет.
Наринян Н.Е. Тайны простых чисел / Сборник научных трудов «Теория и практика институциональных преобразований в России» под ред. Б.А. Ерзнкяна, Вып. 32 – М. ЦЭМИ РАН, 2015.
Львов Д.С. Экономика России, свободная от стереотипов монетаризма, журнал Вопросы экономики, 2002, № 2, с. 90-96.
Малков С.Ю. Проблемы моделирования неравновесных социально-экономических и политических процессов, научный доклад на семинаре «Методология моделирования социально-экономических процессов», Москва, 2015.
Адлер Ю.П. Судьба одной великой идеи (о контрольных картах Уолтера Шухарта), журнал Методы Менеджмента Качества, № 6, 2012 г.
Корнай Я. Размышления о капитализме, 2011, перевод, рекламный ресурс Интернет.



Article Title: Economic development: a systems approach

Nataliya Narinian, Central Economics and Mathematics Institute RAS, a research co-staff member, Nariniannataliya@rambler.ru.

Abstract: The economic development of the state as a large-scale system – nuzh given in a more professional formation of statistical databases and economic-mathematical methods of information processing, including the interpretation of the calculated results. The theory of relations sheds light on the nature and dynamics of the meaning of Article tical and empirical input data.

Keywords: interpretation of the calculated results, the theory of relations, the empirical baseline data.