СХОДСТВА И РАЗЛИЧИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИМЕНЕНИЯ МНОГОМЕРНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ПО ПРЯМЫМ И ОБРАТНЫМ КОТИРОВКАМ ИНОСТРАННЫХ ВАЛЮТ
Н.Е. Наринян
Важно отличать прямую и косвенную котировку иностранных валют и определять различающиеся значимые соотношения: общую сумму прямой и косвенной котировки, темпы их абсолютного и относительного прироста, взаимовлияние с различными факторами и т.д.
Например, EUR/RUB(50,00); USD/RUB(36,30) – это прямая котировка курса рубля, оцениваемая в российских рублях за единицу евро и долларов США.
Но не следует упускать из рассмотрения «косвенную», или «обратную» котировку: RUB/EUR (~ 0,02), RUB/USD (~0,03), которая выражена в иностранных валютах (в евро и в долларах США) за единицу нашей национальной валюты. Это представляется важным при рассмотрении международного веса различных валют, а также для определения конкретных результатов и выводов при многомерном статистическом анализе.
Обратную котировку курса валюты всегда возможно вычислить из котировки, условно принятой за «прямую»:
PK * OK = 1;
PK = 1/OK,
где PK – прямая котировка валюты, OK - обратная котировка валюты. (1)
По нашим наблюдениям, для курсов всех свободно конвертируемых валют (skv), включая 90 - е г.г. прошлого столетия, более ранние периоды и сегодняшнее время, все суммы валютных пар прямой и обратной официальной котировки варьируют в диапазоне примерно от 1,9 до 2,2, за редким исключением.
Сумма(PK, OK) ~ {1,9 ; 2,2} для любой skv. (2)
На протяжении всего изучаемого периода курс валютных пар свободно конвертируемых валют, за редким исключением (отклонение менее 0,03), имеет варьируемое значение на интервале примерно от 0,50 до 1,95 по отношению друг к другу.
Валюты же стран бывшего социалистического лагеря, а также валюты развивающихся государств имеют совершенно иную курсовую систему исчисления. Хотя в валютных парах по ним произведение прямой и обратной котировки также всегда даёт результат 1 (с некоторыми неточностями из-за погрешностей при вычислениях значений различного порядка), но сумма таких валютных пар по прямой и обратной котировке всегда намного выше значения 2,2:
Сумма(PK, OK) > 2,2 для валюты государств бывшего социалистического лагеря и развивающихся стран «третьего» мира. (3)
Если рассмотреть функцию вида 1/n, то при каждом увеличении n на 0,05 пунктов, при n менее 1, значения 1/n представляются как возрастающая прогрессия с увеличивающимися интервалами, а при n более 1 – 1/n – убывающая прогрессия с уменьшающимися интервалами.
По Резнику М., прогрессии с включенными в них под-прогрессиями с увеличивающимися (а не постоянными) расстояниями «не могут быть редуцируемы к нетривиальным свойствам или отношениям между позициями». Также спорно такие случаи числовых рядов причислять к множествам и к их свойствам.
Таким образом, сущность соотношения официальных курсов различных валют на валютной бирже заключается в долевом отношении. Для каждой валютной пары на международных рынках сумма прямой и обратной котировки должна составлять ~ 2, как подразумеваемые 2 целые доли двух валют.
Этот арифметический смысл логически оправдан незначительной вариацией валют капиталистических стран, начиная ещё с 18 века, в осмысленно приемлемых пределах, а именно: отношение валюты одной страны и валюты другой, как правило, не менее 0,5 и не более 1,9, за редким исключением.
Соотношения же курса валют со значениями выше ~ 2,5 логически не оправданы, а траектория их изменения как на валютных биржах, так и при фиксации котировок в соответствующих книгах (ранее), имеет совершенно иной характер, отличаясь неоправданно завышенным ускорением волатильности котировок.
Управление курсом такого характера (свыше ~2,5 по отношению к сопоставляемой валюте) весьма проблематично, не поддаётся стандартным действиям по аналогии с курсом валют стран бывшего «капиталистического» мира.
Проанализирован репрезентативный объем данных (по официальным котировкам различных государств), демонстрирующий кардинальные отличия результатов при использовании прямых и обратных официальных котировок.
Выявлены отличительные особенности результатов по прямым и обратным котировкам иностранных валют многомерного статистического анализа в разрезе трех групп валютных котировок: свободно конвертируемые, замкнутые, бывших социалистических стран.
Литература
1. М. Резник, Структурализм и идентичность математических объектов, 1964, статья в Интернет.