"Милостивая государыня матушка Наталия Ивановна, имею честь поздравить Вас со внуком Григорием и препоручить его Вашему Благорасположению! - написал Пушкин своей теще 6 мая 1835 года, спустя два дня после рождения третьего ребенка, - Наталия Николаевна родила его благополучно, но мучилась долее обыкновенного... хотя, слава Богу, опасности нет никакой... Она поручила мне попросить Вашего благословения ей и новорожденному"
Имя было дано в честь предка поэта, боярина Григория Пушки, бывшего в ХV веке псковским воеводой
Учился в Петербургской гимназии, в 1849 г. поступил в Пажеский корпус. В 1853 г. успешно завершил обучение: получил чин корнета и поступил на службу в привилегированный лейб-гвардии Конный полк. В 1860 г. Григорий становится адъютантом командира отдельного корпуса генерала Н. Плаутинова. Вскоре был произведен в ротмистры. Позднее служил по ведомству Министерства иностранных дел, был надворным советником.
Военной карьеры он не выбрал. Возможно потому, что, как писал Ю.М.Шокальский в своих воспоминаниях о характере младшего сына Пушкина, "…в его основе … была примешана большая доля застенчивости, особенно ясно выступавшая в многочисленном и незнакомом обществе: он уходил в себя, становился молчаливым и спешил уйти вовсе.
Та же причина заставляла его избегать по возможности всяких публичных собраний, торжеств и т. п.". Большую часть жизни ,около 30 лет ,Григорий провел вдали от столицы, в имении "Михайловское", лишь в последние годы жизни переехав под Вильнюс к жене. При этом "трудно было бы найти хозяина, обладающего этим качеством в большей степени, нежели Григорий Александрович.
В 1866 году младший сын поэта, "будучи беден, но горд, предпочёл не тягаться со знатью" в Петербурге и переселился в Псковскую губернию в родовое имение Михайловское. Но в столице Григория Александровича не только "тяготила роль бедного офицера", но и обошло личное счастье.
Семейное предание гласит, что он сделал предложение одной петербургской красавице, но получил отказ. В деревню он уехал не один. С ним отправилась "его любовница француженка, скромная девушка, и посвятила ему всю жизнь..."
Дочерей Григория Александровича и Евлалии Генар звали Полина, Нина (Анна) и Евлалия. Все они вышли замуж за представителей знатных и родовитых семей: первая за М. С. Шереметева ( у них была дочь Наталья), вторая - за Безобразова, третья - за С. В. Александровского (у них был сын Сергей). Сын поэта прожил с француженкой почти 20 лет. Они "разошлись по-хорошему, так как она была неизлечимо больна", и Григорий Александрович "горестно оплакивал" её.
Наталия Николаевна Пушкина, мать Григория, женщина глубоко верующая, не могла оправдать такую вольность сына, как брак, не освященный в церкви. Она так ни разу и не навестила его в Михайловском, правда, время от времени помогала ему материально. Когда Григорию было уже далеко за сорок, а их с француженкой общие дочери были удачно выданы замуж, он расстался с пассией, и это расставание произошло без взаимных претензий.
Необыкновенно ровный и милый со всеми, а многие были гораздо ниже его по образованию и воспитанию, он умел их всех так поставить, что никто в Михайловском не ощущал ни малейшего стеснения; тем не менее, многие там бывавшие невольно подтягивались в его обществе".
В усадьбе младший сын знаменитого отца обустроил кабинет Пушкина с его вещами, некоторыми деталями напоминающий "кабинет Онегина", то есть фактически создал первый мемориальный уголок, увековечивающий память поэта.
Григорий Александрович оберегал богатое наследие своего отца: коллекцию рукописей и изданий поэта, мебель, некоторые личные вещи А. С. Пушкина – четыре бильярдных шара, которыми играл отец (их он нашел у соседа), турецкий меч, который подарил поэту И. Пашкевич в память о походе 1829 г. на Арзрум, кресло. Особенно бережно он относился к комнате няни А. С. Пушкина. Собирал все издания, которые писали о поэте.
В 1899 г., в преддверии 100-летнего юбилея А. С. Пушкина, он продал родовое имение Михайловское Российской Императорской академии наук, стремясь сохранить Михайловское как народный памятник поэту.
Женился Григорий поздно, в возрасте 48 лет, на двадцативосьмилетней разведенной Варваре Мошковой, в девичестве Мельниковой.Они познакомились в 1880 году на балу в Петербурге, в один из редких выездов сына поэта в столицу. Через три года они поженились. Венчание состоялось в Вильне, где Варвара Алексеевна владела имением Маркутье (Маркучай) Неизвестно, любила ли она мужа не как сына знаменитого отца, но, во всяком случае, судя по их не омраченной скандалами жизни, уважала, что не мешало ей частенько повторять: "Я - счастливейшая из женщин России, мне выпала редкостная судьба быть невесткой Пушкина!"
В 1899 г. Григорий Александрович и Варвара Алексеевна Пушкины уехали из уже не принадлежавшего им Михайловского в Маркучяй. Центральный дом имения Маркучяй, бывшую дачу, Пушкины приспособили для жизни и в зимнее время: сложили печь, стены и потолок обили тканью. Интерьер украсили привезенными с собой личными вещами поэта А. С. Пушкин
Умер Григорий Александрович в 1905году.Похоронен в парке при усадьбе Маркучяй, рядом с часовней. В усадьбе действует Литературный музей А. С. Пушкина, значительную часть экспозиции которого составили личные вещи Г. А. и В. А. Пушкиных.