Дополнение к лампочке

Выше я написал, что для любой лампочки отношение куба напряжения к квадрату мощности – есть величина постоянная (константа).
Исключительно в целях удобства предлагаю представить эту константу в виде квадрата некоторой величины.  Назовем ее параметром S и перепишем\формула (1) на рисунке\.
Как говорится, «опуская несложные, но утомительные алгебраические выкладки», из этого соотношения можно получить набор базовых формул  (2), (3), (4), (5) для практического использования.
Использование формул можно продемонстрировать на примере.

Допустим, мы имеем лампочку 95 W, 230 V .
Вычислим для нее параметр S = 36,7171
Допустим, нам интересно какие электрические величины образуются, если подать на лампу ну, скажем, 169 вольт.
Подставляем в формулы и получаем:
Сопротивление R = 13 * 36,7171 =  477,322 Ом (формула 3)
Ток I = 13  / 36,7171 =  0, 354    Ампера (формула 4)
Мощность P =  2197 / 36,7171 =  59,836 Ватта (формула 5)

Удобства предлагаемой методики просматриваются вот в каком аспекте. Поскольку параметр S оказывается неизменным в широком диапазоне напряжений, то открывается возможность обсчитывать схемы из лампочек, скомбинированных произвольным образом.
Можно собрать простенькую комбинацию из трех лампочек РАЗНОЙ мощности (например - 40, 60 и 95 Ватт) таким образом, что одна лампочка будет включена последовательно с двумя другими, которые соединены параллельно.
Прикладывая к этой конструкции 220 Вольт, рассчитаем напряжение, образующееся на одиночной лампочке Л1.
При вычислениях воспользуемся формулами расчета S для последовательного (6) и параллельного (7) и включения ламп.

Сначала рассчитаем S23 для параллельного соединения ламп Л2и Л3, а затем рассчитаем суммарное S (для всей конструкции) как последовательно включенные S1 и S23.
Вычисления будем проводить для ТРЕХ случаев.  В первом случае одиночной лампой "вкрутим" лампочку 95 Ватт. Во втором случае одиночной будет 60 Ватт, и для третьего случая одиночной будет лампочка мощностью 40 Ватт.

Сообразно параметрам лампочек, маркированным на колбе, рассчитаем S  для каждой лампы:
230 Вольт, 95 Ватт S95 =  36,717…
230 Вольт, 60 Ватт S60 =  58,135…
230 Вольт, 40 Ватт S40 =  87,203…

Случай 1. Одиночная лампа 95 Ватт.
 Параллельное соединение (7) 60 и 40 Ватт даст S23 = 34,881…
Суммарное S считаем по формуле (6) как последовательное соединение S1 и S23:
S (суммарное) = 50,644…
Допустим в сети напряжение 215 вольт.
Ток через Л1 будет равен суммарному входному току.
Для его расчета используем значения:
       U = 215 вольт и значение суммарного S = 50,644...
Извлекаем квадратный корень из 215 и делим на S. (формула 4)
Получаем ток = 0,28952… Ампер.
Для вычисления напряжения на Л1 воспользуемся той же самой формулой (4). Умножим квадрат этого тока на квадрат S95 (36,717…вычисленное заранее):
Получаем напряжение на Л1 = 113 Вольт.

Случай 2. Выворачиваем лампочки и перекручиваем их так, чтобы лампа 60 Ватт была одиночной.
Делаем аналогичные пересчеты:
       S23 (лампы 95 и 40) = 25,838
       S (суммарное) = 63,619
       Ток (входной) = 0,23 Ампера
        Напряжение на Л1 = 179,54 Вольт

Случай 3. Одиночная лампа 40 Ватт.
       S23 (лампы 95 и 60) = 22,504
       S (суммарное) = 90,06
       Ток (входной) = 0,163 Ампера
       Напряжение на Л1 = 201,58 Вольт
Я проверил все эти три случая тестером и получил вот какие данные
Лампа      Расчет (вольт)    Измерение (вольт)
95 ватт       113            115
60 Ватт       179,54         174
40 Ватт       201,58         198

Расхождение теории и практики укладывается в 3%.
Кстати,  я именно поэтому и задался напряжением в сети 215 вольт. Я сначала измерил его, а потом вставил в расчет.

Для того, чтобы исключить любые инсинуации по поводу предлагаемого метода, я повторил этот же самый опыт, подключая эту же самую конструкцию к… автомобильному аккумулятору.
То есть, лампочки рассчитанные на использование в сети 220 вольт, я подключил к аккумулятору 12,8 Вольт.
 Приведу аналогичную табличку расчета и измерения:

Лампа     Расчет (вольт)       Измерение (вольт)
95 ватт        6,728             6,7
60 Ватт       10,69              9,8
40 Ватт       12,0              11,1
Как говорится, комментарии излишни.
 В опыте лампочки комбинировались произвольным образом. Прикладываемое напряжение изменялось более чем на порядок.
Итоговые результаты эксперимента показывают очень приличное совпадение расчета и измерения.

Еще одно важное замечание.
Предлагаемая методика ПРИГОДНА для расчетов даже в том случае, когда лампы соединяются в совершенно невероятных сочетаниях.
В рассмотренном опыте мы соединяли все-таки однотипные лампочки. Все они предназначены для работы в сети 220 вольт.
Тот же самый результат мы получим, если соединять в различных конфигурациях лампы самого широкого назначения. Например, можно рисовать схемы соединения бытовых осветительных ламп с автомобильными лампами, и вперемешку с лампочками из елочной гирлянды и карманных фонариков.
Результатам расчетов МОЖНО ВЕРИТЬ!
Сам я пользуюсь этой методикой уже лет 20. С тех пор как я теоретически  получил вывод о постоянстве отношения куба напряжения к квадрату мощности для лампы накаливания.
 И вобщем-то случая серьезных ошибок за весь этот период не наблюдалось.
Для случая, когда лампа включается последовательно с балластным резистором, для расчета напряжение на ней необходимо решить простенькое квадратное уравнение приведенного вида:

U  + ( Rрезист / Sлампы) * корень(U)  =  U питания

Здесь же отмечу, что методика применима ТОЛЬКО для ламп накаливания с вольфрамовой спиралью. Для обсчета «сберегаек» методика не применима.

P.S.
Сожалею, что пришлось сгрудить все формулы на одном рисунке.


Рецензии
На третьем абзаце закончились мои знания, позволяющие осознавать написанное. Раньше был журнал "Наука и техника". Вот туда бы это всё.

Наталья Галич   18.12.2016 13:23     Заявить о нарушении
А это я для ДОТОШНОГО Фомы который не верит написал...и даже тестером тыкал... ну проверял формУлу...
Да...это надо все в специальный журнал отослать...ЛЕНЬ)))

Павел Маслобойников   18.12.2016 13:26   Заявить о нарушении
Лень, обычно, двигатель прогресса... А вот отсутствие амбиций... Мы же не на Тибете времён Конфуция. У нас не поймут.

Наталья Галич   18.12.2016 13:40   Заявить о нарушении
Вы не поверите...я ПОЧТИ "на Тибете"))))))

Павел Маслобойников   18.12.2016 13:54   Заявить о нарушении
да чего ж не поверю. Мне тоже всё пофиг)

Наталья Галич   19.12.2016 13:14   Заявить о нарушении
Извините, я вас правильно поняла? Вы рассуждаете подобным образом:сопротивление лампы зависит температуры; температура зависит от тока; а не сделать ли мне эту зависимость линейной? То есть R=S×I, но R= U/I, значит S×I=U/I, значит S=U/I², умножыв и разделив последнее равенство на U², получим S=U³/P²
Так?)

Кирсанова Инна   08.01.2018 03:12   Заявить о нарушении
Инна, напишите свою рецензию и не будем тревожить Наталью...

Павел Маслобойников   08.02.2018 21:14   Заявить о нарушении
На это произведение написаны 2 рецензии, здесь отображается последняя, остальные - в полном списке.