Семантическая алгебра. версия 36

УЧЕБНИК «СЕМАНТИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА». Версия 36

АННОТАЦИЯ

В семантике языка обнаружен ряд математических закономерностей. Предложено научное направление: семантическая алгебра. Даны понятия: семантический вектор, семантическая матрица и семантический тензор. Введена операция семантического умножения для понятий и семантических тензоров. Показан метод построения семантических моделей на основе объектных моделей и бинарного перебора комбинаций. Введена типология семантических отношений. Разработан ряд аксиом, теорем, законов и гипотез. Предложена терминология для семантических тензоров и семантических отношений. Приведён ряд примеров семантических моделей для: психологии, литературы, управления, техники и физики. Разработан краткий учебный курс.


1. ПРЕДИСЛОВИЕ

В современном мире нас окружают большие потоки информации.
Чтобы в них ориентироваться - нужны методы анализа информации, в том числе текста.

Семантическая алгебра - это фундаментальный подход к работе со смыслами и понятиями языка. Он основан на бинарной комбинаторике, линейной алгебре, на методе подбора семантических ассоциаций и на объектно-ориентированном моделировании. Семантическая алгебра - это не только базис для новых информационных технологий, это определённая культура мышления.

Книга содержит: аксиомы и теоремы, типологию семантических связей, словарь, онтологическую часть и более сотни примеров семантических тензоров по: психологии, литературе, управлению, космологии, метафизике.

Книга рассчитана на студентов и специалистов в областях филологии, философии, онтологии и теологии, а также на всех желающих изучить фундаментальную природу языка и освоить методики построения семантических структур, выявления семантических отношений и конструирования слов (в противовес заимствованию). Это актуально когда развитие общества потребует это от русского языка. Когда производимые в России знания и технологии не будут иметь импортных аналогов.


БЛАГОДАРНОСТИ ЗА ПОДДЕРЖКУ:

Липатова Лидия Петровна - покровитель с 2002 года.
Мотовилов Дмитрий Николаевич – моральная поддержка.
Гриневич Александр Яковлевич – интеллектуальная поддержка.


2. ВСТУПИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

2.1. ОТ АВТОРА

Работая над этим материалом по Семантической Алгебре, я неоднократно восхищался величием родного языка, за его удивительные и пока малоизученные свойства. Предлагаю читателю познакомиться с этими свойствами и рассмотреть их действие на примерах. Хочу, чтобы каждый русский человек испытывал осознанную гордость за свой язык.
Я постарался изложить тему в виде популярного учебника. Однако в изложении любой мысли всегда останется как минимум три уровня личной интерпретации: в языке и грамматике, в стилистике и в организации материала. Потому что любая словесная конструкция является лингвистической проекцией.
Семантическая алгебра даёт строгое аксиоматическое видение мироздания. Поэтому здесь есть онтологическая часть, в которой излагается оригинальная система устройства реальности, раскрывается ряд вопросов: космологии, метафизики и психофизики.


2.2.О СЛОЖНОСТИ МАТЕРИАЛА И РЯД ЗАГАДОК

Тема сложная. Поэтому я постараюсь излагать её просто и лаконично, без злоупотребления терминами. Однако сложность материала имеет три причины.
Это самостоятельное исследование, а не компиляция чужих и отточенных цитат.
Это исследование активно использует математику в сфере лингвистики. Здесь приводится более сотни примеров систематизации терминов из разных областей знаний. Таких как: литература, психология, управление и т.д. Поэтому надо иметь под рукой толковый словарь, соответствующий опыт и багаж знаний.
Наконец, надо иметь навык для выявления и восприятия семантических структур, которые здесь приводятся. Сложность в том, что такие структуры не создают привычного художественного образа. Чтобы это понять, попробуйте решить ряд загадок. Вставьте пропущенное слово в ряд:

1. Пламя, …, Твердь, Жидкость.
2. Дом, Работа, …, Организация.
3. Любовь, Зависимость, …, Тяга.
4. Необходимое, Достаточное, Нужда, ….
5. Правило, Часто, …, Редко.
6. Улица, Дорога, …, Коридор.
7. Улица, Дом, Квартира, ….
8. Закон, Совесть, Ответственность, ….
9. Начальник, Начало, Директор, ….
10. Частное, Общее, …, Основное.

Ответы смотрите в заключительной части книги.


2.3. ИСТОРИЯ ВОПРОСА (необязательная)

История моей работы с семантической алгеброй началась в 2002 году. В то время я – программист, увлёкся иконописью и богословием. Меня потрясла икона «Неопалимая Купина». В таких иконах есть признаки симметрии, многомерности и фрактальности. При этом существует великое множество интерпретаций. Это признаки системного уровня. Тогда я понял, что в иконописи и богословии отражена суть и устройство мироздания.
Я считаю, что Богословие намного ближе к математике, чем современная физика. Догматы богословия схожи с математическими аксиомами. Большинство христианских догм устанавливалось столетиями размышлений и споров на Вселенских Соборах. Сложность восприятия догматических истин в уровне владения языком. Потому что язык (как Бог-Слово, как Логос) является частью Истины. Истина содержит язык, а язык может проецировать Истину.
Появился вопрос, - как передавать знания с минимальными искажениями? Мне попались работы по Соционике, которая активно использует математику и имеет свои аксиомы, свой базис. Из базиса соционики очень красиво выводятся типы личности, типы их отношений и признаки Рейнина. Там практически одни таблицы. Нет накладных расходов на сюжет и стилистику. А значит, меньше искажений. Элементы в таких таблицах можно изучать в любой последовательности. Нет условия на плетение последовательной нити повествования.
Иконопись, богословие и соционика мне очень понравились и я постепенно начал сопоставлять их со знаниями о семантических сетях из области баз знаний и искусственного интеллекта. Эти теории были разработаны в 70-х годах. Они опирались на теорию графов, и это было главной ошибкой. Использование значащих вершин и значащих рёбер, сильно усложняли модель. Возможность для построения семантических сетей произвольной топологии открывала простор для фантазии в организации знаний. Поэтому такие инструменты требовали пересмотра. Мне нужен был строгий критерий для построения семантического базиса.
И тут помогла линейная алгебра. Всякое понятие с антонимом, соответствовали вектору. Позже я научился перемножать семантические вектора, получая матрицы и тензоры. Применяя этот подход к разным знаниям, я стал проверять справедливость теории. Так стала вырисовываться семантическая алгебра.
По ходу развития этой темы мне рассказали о работах Геделя, Осгуда и прочих исследователях, которые использовали антонимы. Думаю, что такие прикладные применения, - это только один шаг в нужном направлении. Однако, чтобы поднять семантическую алгебру на самостоятельный системный уровень, мне потребовалось оттолкнуться от теологических представлений об Истине.
Считаю, что философия не может дать такой точки опоры. Потому что философия является инструментом опровержения любых утверждений. Она не признаёт догматов и аксиом, пытаясь их доказывать. Поэтому философия постоянно путается в терминах и определениях.


2.4.ДЛЯ ТЕХ, КОМУ НАДО БЫСТРО

У кого мало времени, но есть желание попробовать нечто практическое (на зубок), чтобы составить впечатление о семантической алгебре, могут рассмотреть следующие примеры.

Антонимы бывают антисимметричными, состоящими из противоположностей:
«Верх - Низ», «Горячее - Тёплое».

Антонимы бывают направленными, состоящими из отсутствия и наличия чего-то:
«Покой - Движение», «Тьма - Свет».

Антонимы выступают как признаки, при образовании других слов. Это можно обозначить значком умножения:
Женщина * Дом = Хозяйка.
Мужчина * Работа = Мастер.

Запасы * Здание = Склад.

Поскольку антонимы – это парное явление, то производные слова образуют группы. Несколько перемноженных признаков образуют группы по 2, 4, 8, и т.д. слов (в прогрессии), в зависимости от количества признаков.
Таким образом, слова, по своему смыслу, образуют строгие структуры, похожие на архитектурный ансамбль.

Почему всё это важно?
Потому, что если общество выберет в своей идеологии пару понятий «Животное - Человек», то такое общество превратится в безмозглое стадо. Это мы проходили при развале СССР.
Сейчас общество выбрало вектор «Человек - Машина». В результате – депрессии, стрессы, переполненные психбольницы, суициды и эвтаназия.
Только пара понятий «Человек - Бог» даёт надежду на достойную жизнь и развитие.


2.5.ПРИОРИТЕТ ГРИГОРИЯ РЕЙНИНА

В 2006 году я увлекался изучением соционики. На одном сайте мне попалась выдержка из работы Григория Рейнина с таким примечанием:
«Питерский математик Григорий Рейнин используя математические методы доказал, что кроме известного разбиения по 4-м признакам 16 соционических типов можно разбить еще 11-ю способами.
С математическим обоснованием этого разбиения вы можете ознакомиться в его работе "Группа биполярных признаков в типологии К.Юнга".»

Дальше шли таблицы с индивидуальными, диадными и квадровыми признаками и комментарии. Меня тогда поразило, насколько смело и точно подобраны термины: «Квестимность - Деклатимность,
Конструктивизм – Эмотивизм» и прочие.
Мне понравился приём перемножения признаков для получения новых признаков. Это позволило расширить компактный ортогональный базис для повышения точности диагностики.
Тогда я взял это на заметку и… просто забыл об этом, потому что был увлечён построением схем для записи знаний. Больше ничего подобного признакам Рейнина мне не встречалось. А Григорий Рейнин и его последователи, увлечённые соционикой и психологией, видимо просто не оценили важности и новизны применённого метода.
Позже мне удалось упростить построение схем до уровня таблиц. Записывая множество таблиц и сопоставляя сходства, я подобрался к выявлению характерных факторов – признаков. И стал записывать влияние группы признаков значком умножения.
Вот примерно так разрабатывалась семантическая алгебра. Можно сказать, что я просто обобщил и расширил метод Рейнина на пространство всего Русского языка.
Таким образом, Григорий Рейнин и его работы являются предтечей семантической алгебры. Григорий Рейнин внёс значительный вклад в развитие соционики и косвенно – в становление семантической алгебры. У него есть ряд статей и последователи. На многих сайтах по соционике можно найти много информации об этом.


2.6.ЗАЧЕМ НУЖНА СЕМАНТИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА?

Сейчас в мире полно сложных систем. В них надо уметь разобраться, выделить главное. Семантическая алгебра побеждает сложность.
Например, в литературе есть множество жанров, которые возникали и возникают стихийно. По сути, это ярлыки и шаблоны. Произведения надо классифицировать. Есть соблазн, выделить основные жанры и сделать классификацию жанров. Но это неправильно, потому что каждый жанр состоит из множества признаков. Надо выделить простые признаки. Например: «Реальность - Вымысел», «О прошлом – О будущем», «Новости - Аналитика» и т.д. Тогда читателю легче ориентироваться по этим признакам, не тратясь на изучение жанров. По набору простых признаков, как по шаблону, можно изготовить ключик для любого жанра. Такой подход актуален для управления информационными потоками на информационных порталах или для поисковых систем.

Семантическая алгебра помогает в решении сложных вопросов, разрешает споры и пересуды. Например, на одном форуме возник вопрос из «кухонной политики». Посмотрите, как применение семантических матриц помогло его решить.

- Бабла захотелось???

¬- Про бабло - отвечаю по своей науке. Строим семантическую матрицу:
«Скупость,  Расточительность»,  - вот это пороки.
«Нужда,     Богатство»,         - вот это неподсудно.
 
- Нужда - надо судить тех правителей, которые вогнали человека в нужду! Богатство - надо судить богачей, ибо богатство можно получить только воруя!

- Нужда и Богатство - это результат личного выбора, ответственности. Человеку для своего развития надо пережить и то и другое.
Чтобы говорить о подсудности, надо перейти из Частной сферы в Общую сферу. Надо внимательно подбирать слова по смыслу. То, о чём вы говорите - это:
«Нищета,      Роскошь»,     - это индикатор,
«Попрошайки,  Расхитители»,   - это повод для возбуждения дел и принятия мер.

Семантическая алгебра в общественной жизни, - это классификации в товароведении, юриспруденции, экономики, в науках и т.п.
Например. На предприятии «Водоканал» подводили итоги. Пришёл экономист, чтобы сделать оценку долгов. Долги возникали по льготникам и по компенсациям. Экономист разделил всех плательщиков на 3 категории (о чём горько пожалел в конце дня): обычные, льготники и по компенсации. Но он не учёл то, что льгота и компенсация – это пара независимых факторов. А это значит, что есть группа плательщиков, на которых распространяется и льгота и компенсация. Таким образом, всего 4 категории. Видите, какая грубая ошибка. Такие ошибки возникают сплошь и рядом при расчёте оплаты ЖКХ, пенсий и подобных выплат и долгов. Коммерческие структуры научились использовать подобные ошибки в своих интересах, чтобы пользователи и абоненты приносили дополнительные доходы.

Как видите, Семантическая алгебра - это тонкий и мощный инструмент. Если вы хотите разобраться в некотором вопросе,
то построение семантического тензора поможет познать суть, избегая словоблудия.


3.ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (необязательная)

Цель онтологической части, - дать возможность для построения развёртки семантических тензоров как дедуктивно, так и индуктивно, между общей онтологией и конкретной темой из прикладной части.

3.1.ИСТИНА И РАЗУМ

Семантическая алгебра позволяет приводить понятия к наиболее полной и непротиворечивой форме через построение компактного и ортогонального семантического базиса, благодаря: симметрии, подобию, многомерности и бинарной комбинаторике признаков для компонентов семантического тензора.

Здесь я решил сопоставить философские и теологические взгляды Ивана Ильина с семантической алгеброй, чтобы чётче обозначить предмет исследования и его свойства.
Нас интересуют такие семантические тензоры, которые являются проекцией Истины. Поэтому надо сказать о свойствах Истины.
Истина имеет свойства:
1. Компактность – это максимум содержания в минимуме объёма,
2. Ортогональность – это максимальная самостоятельность понятий,
3. Многомерность – это максимальная связанность понятий,
4. Фрактальность – это схожесть понятий на всех уровнях.
Это аксиоматические утверждения. Их нельзя доказать или опровергнуть, но можно проиллюстрировать, проверить и использовать в работе.
Истина похожа на кристалл алмаза или на зерно растения. В ней нет места для нахлобученных колпаков и приделанных костылей. Она не результат игры в орлянку Бога с Природой.
Истина многомерна. Речь и текст одномерны. Они похожи на шифрованную морзянку. Поэтому так много непонимания и разночтений. На мой взгляд, для понимания сути вещей и явлений, удобны схемы и таблицы, если они составлены по общим правилам.
Истина фрактальна (самоподобна). Поэтому, обнаружение общих правил позволяет делать предположения и строить гипотезы.

Всякое живое существо и только живое, обладает самостоятельными способностями к организации и репликации. Разум, как носитель Истины, стремиться её восстанавливать и распространять, методами «кнута, пряника и личного примера». Разум, под действием Истины, способен на самоорганизацию и самопродукцию.
Кстати. Благодаря этому возможны разные точки зрения на Истину и возможны автоматизация и оптимизация, как способ делегирования производственных или вычислительных процессов. Именно поэтому возможно создание «умных» устройств.
Итак. Разум восстанавливает и распространяет Истину. Истина – реорганизует и репродуцирует Разум. Взаимодействие между Разумом и Истиной происходит через обмен потоками информации и эмоций.
Это ключевые понятия для развёртки множества семантических тензоров. Компактность и Фрактальность дают возможность для Восстановления структуры. Ортогональность и Многомерность дают правила для Распространения. 
Теперь примеры свойств Истины. Чтобы судить о компактности и ортогональности, надо иметь представление о комбинаторном взрыве. Например, есть множество предметов и множество цветов. Эти ортогональные множества являются семантическими осями, они дают семантическую поверхность. Однако представьте ситуацию, если для обозначения цветных предметов будут использоваться отдельные слова! В этом случае количество слов вырастет в геометрической прогрессии. А если добавить такие показатели, как цена предмета или его твёрдость, то количество вариантов вырастет лавинообразно, подобно взрыву.
Компактность и ортогональность будет нарушаться там, где понятие является частью другого понятия: «Дом, Подъезд, Улица». Или там, где понятие является частным или общим случаем: «Дом, Здание, Улица». Это примеры с агрегированием и наследованием. Ортогональность позволяет проводить параллели: «Дом, Работа; Семья, Коллектив».
Теперь примеры о многомерности и фрактальности. Наличие множества свойств у одного предмета, ¬¬-¬¬ это самый простой пример многомерности. Показателен пример с использованием масштаба: «Улица, Дом»; «Коридор, Комната»; «Проход, Мебель». Здесь чётко сохраняется структура (подобие) на разных масштабах! Вот она - фрактальность.

Дополнительными свойствами истинного знания являются:
1. Доступность,
2. Инвариантность,
3. Понятность,
4. Полезность.
Эти понятия относительны и связаны с субъектом. О природе субъекта (личности), будет рассказано в разделах РОЖДЕНИЕ РЕАЛЬНОСТИ и ПСИХОФИЗИКА.


3.2.РОЖДЕНИЕ РЕАЛЬНОСТИ

Богословие утверждает, что священные таинства церкви являются первичной реальностью, по отношению к которой реальность чувств и ощущений является вторичной и мнимой. Возможно, что рецепторы организмов можно сравнить с подпорками, костылями, которые нужны, чтобы существо научилось воспринимать Истину непосредственно.
Истина является вершиной ауторганизации, как мужское начало, и бесконечность жизни, как вершина аутпродукции в женском понимании. Все процессы Жизни нацелены на рост или на размножение. Между ними неизбежны конфликты. Для их разрешения необходим Разум. Разум тоже имеет пару основных процессов. Это самоорганизация и самопродукция.
Здесь надо дать пояснения для терминов:
САМООРГАНИЗАЦИЯ – это изменение себя в целях роста.
САМОПРОДУКЦИЯ   – это изменение себя в целях размножения.
АУТОРГАНИЗАЦИЯ  - это изменение среды в целях роста.
АУТПРОДУКЦИЯ    - это изменение среды в целях размножения.
Эти понятия образуют важнейшую семантическую матрицу. Она образована перемножением вектора «Я – Среда» на вектор «Рост – Размножение». Истина инвариантна к преобразованию и ко времени, но способна порождать подобные копии. А для Разума характерна внутренняя подстройка, поэтому он имеет Время.
Процесс самоорганизации Разума позволяет строить проекции Истины (Слепки). А процесс аутпродукции позволяет выносить наружу от Разума (делегировать в среду) второстепенные и вспомогательные процессы. Таким образом, это свойство Разума (Лень) порождает творчество и прогресс. Творчество направлено на решение задач размножения. Прогресс направлен на решение задач роста. Так Разум служит Истине. Тогда он начинает производить слепки и проекции Истины в максимально возможной полноте. В религиях такой процесс созревания Разума называется духовной работой и цель её – святость, возможна при полном познании Истины.
Полный слепок Истины, созданный Разумом, является Реальностью. Реальность – дитя Разума и Истины, обладает (наследует) все способности своих родителей.
Реальность от Истины – совершенна, а от Разума – могущественна. В совершенной Реальности – простор для великих открытий. В могущественной Реальности – простор для великих событий. У Реальности есть родители, способности, возможности и цели. Реальность надо воспринимать как живое и разумное существо. Реальности нужны наблюдатели, участники, герои и друзья. В священных Храмах есть нетленные мощи святых угодников. Это лучшие друзья реальности. Чудотворцы.
Вернёмся к Разуму, оплодотворившего Истину. Теперь он может играть с Реальностью и воспитывать её. Для этого он использует аутпродукцию, создавая различные существа и организмы.
Разум – отец Реальности.
Истина – мать Реальности.
Истина всё знает о Реальности потому, что она содержит в себе генератор реальностей, как инструмент аутпродукции, настроенный Разумом. Генератор реальностей содержит все законы Реальности, её возможности, способности, цели. При оплодотворении Истины, Разум настраивает генератор Реальности, подбирает параметры, определяет грани дозволенного, устанавливает этапы развития, цели и призы для мотивации.
Вопрос, - где вымысел, фантастика? Это не самостоятельные явления. Они только могут быть похожи на Реальность. Они нуждаются в Истине, как носителе и в Разуме, для восприятия.

Истина инвариантна, она существует вне времени. Время есть у Разума и у Реальности, как продукт самоорганизации. Как компьютерная программа, оставаясь неизменной, порождает иллюзию реального или фантастического мира, так и Истина, подобно свече, освещает светом Разума пространство Реальности, создавая образы и тени.
Истина, Разум и Реальность, похожи на Вселенскую многодетную семью. Это не похоже на догматы о Святой Троице. Однако многие догматы христианства помогли вывести эти рассуждения. Так Ветхий Завет видимо относится к взаимодействию с Реальностью, а Новый Завет описывает правила взаимодействия с Истиной.
Также помогли аналогии из мира компьютерных технологий. Так например, Истина сравнима с Базой Данных, Разум сравним с библиотекой алгоритмов, в результате их совместного использования получается комплекс программного обеспечения – Реальность.


3.3.КОСМОЛОГИЯ

Говоря о рождении реальности, на ум приходит пока ещё популярная теория Большого Взрыва. На эту грандиозную тему существует множество научных спекуляций. Идея очень заманчивая, сразу объяснить происхождение ВСЕГО! Однако Семантическая Алгебра применима там, где существует система. Поэтому пока можно говорить только о теории возникновения галактических систем. Кстати, пока нет общепринятой теории образования галактических систем. Существуют очень мутные предположения о сгущении и уплотнении праматерии. Поэтому здесь можно восполнить этот пробел.
Обратимся к известным сведениям о галактиках.
Галактики бывают однодисковыми, двухдисковыми и сферическими. Дисковые галактики состоят из рукавов (обычно пара рукавов). Рукава галактик состоят из звёздных систем. Звёздные системы состоят из планетарных систем, которые состоят из спутников:
1. Галактика,
2. Звезда,
3. Планета,
4. Спутник,
Это фрактальная система. Как она могла возникнуть?
Плоскость диска большинства галактик намекает на то, что это могло возникнуть в результате столкновения пары огромнейших тел.
Теперь возьмём это предположение за основу и постараемся разработать сценарии.
В результате столкновения тел, их материя сминалась под огромным давлением, повышалась температура и запускалась термоядерная реакция. Фабрика звёзд.
Этот комок трескался и из него вырывались гигантские струи раскалённого звёздного вещества. Реактивное влияние этих струй заставляло комок вращаться. Струи по инерции удалялись от центра и закручивались. Так образовывался диск галактики из рукавов.
Столкновение тел могло быть прямым или косым. В случае прямого удара, диск получался один из пары рукавов, которые вырывались из главной трещины. В случае косого удара, образовывалась галактика из пары дисков. Это справедливо для пластичного удара. В случае упругого удара, вещество разлеталось равномерно во все стороны и получалось шаровое скопление.
Теперь о звёздных и прочих системах.
Разбрасываемое ударом вещество, по мере удаления от центра, несколько раз меняло направление тяготения. В начале, это был центр галактики, а затем – ближайшая массивная часть рукава. В результате этого материя рукава вытягивалась струями по направлению центра масс (к звёздам) и закручивалась, при смещении этого центра. Так получались звёздные системы с планетами. Затем, направление тяготения вещества смещалось к планетам, и получались планетарные системы со спутниками и кометами. Поскольку вещество было в плазменном податливом состоянии, то звёзды, планеты и спутники приобрели шарообразную форму под действием тяготения, и инерцию вращения под действием смещающегося тяготения.

Теперь мы имеем простую теорию возникновения галактик. Остаётся вопрос о происхождении гигантских сталкивающихся тел. Для ответа на этот вопрос можно рассмотреть следующую гипотезу.
В начальный момент рождения Реальности, пространство было заполнено твёрдым водородом, как только что отформатированный жёсткий диск компьютера. На первом шаге своего Бытия, этот водород начал терять стабильность и начался процесс таяния и испарения. Водород сжимался, бурлил, растекался, превращался в гелий и реактивно разгонял огромные массы, которые сталкивались и образовывали галактики и прочие космические тела.
У этой точки зрения достоинство в том, что она инвариантна к философии, атеизму или теологии. Первичную потерю стабильности можно считать Словом Бога, а можно считать это игрой в орлянку.


3.4.МЕТАФИЗИКА

Эта глава - попытка раскрыть физический смысл явлений природы. Реальность - это пространство и время. Есть центры притяжения-отталкивания, которые называют элементарными частицами. Это ключевые взаимодействия, это производные от пространства по времени. Всё остальное есть теоретические артефакты и спекуляции. Принято считать, что частица – это маленький кирпич с массой, зарядом и прочими свойствами.
Однако нет необходимости иметь такие усложнения. В программировании достаточно условных нулей и единиц, чтобы работало всё многообразие программ, велись вычисления, звучала музыка и крутилась картинка. Также и в метафизике достаточно иметь центры притяжения и отталкивания, которые влияют на поведение таких же центров. Очевидно, что при приближении, такие центры должны отталкиваться друг от друга; а при удалении, они могут притягиваться. При этом, критическое приближение и критическое удаление, можно интерпретировать как боль. Тогда колебания в потенциальной яме можно считать за удовольствие. Эти чувства относятся к самой реальности. Что касается чувств личности, то об этом будет сказано в разделе ПСИХОФИЗИКА.

В современной физике полно штампов и домыслов. Достаточно хорошенько взглянуть на классическую механику, чтобы логически расширить её до уровня квантовой механики, не прибегая к исключениям и оговоркам.
Первый пример, - это движение по инерции. Каким образом тело «помнит» вектор своей скорости? Где эта информация у неё записана и сколько памяти она занимает? И так далее…
Ответить на такой вопрос нельзя, если считать, что физическая реальность существует в одномоментности, как фотография. Это ошибочная аналогия. Если представить, что прошлое, настоящее и будущее – реальны, то будущее можно рассчитать методом линейной экстраполяции. Это и будет метафизическое выражение закона инерции.
Следующий вопрос – это дискретность или непрерывность пространства и времени. Если пространство или время дискретны, то при длительном движении, любую конструкцию разорвёт накопление погрешностей. Следовательно, реальность непрерывна и существует во временном слое. Это похоже на волну вдоль оси времени (горизонтальная ось). Вертикальная ось соответствует вероятности (возможности) события. Это значит, что отрицательная возможность события формирует запрос наружу из Реальности, на это событие. Этот запрос адресован Разуму, который не является частью Реальности. Он свободен от Реальности по определению. Подробнее об этом в главе ПСИХОФИЗИКА.
Второй пример штампа и домыслов в физике, - это уравнение прямолинейного движения. Классические физические модели строятся из допущения о мгновенном изменении скоростей и ускорений. Однако для изменения этих параметров нужно время. Все реальные графики переходных процессов – гладкие и схожи с тригонометрическими функциями. Если такие функции записать в виде ряда Тэйлора, а потом оставить только первые 3 члена, то получится классическое уравнение прямолинейного движения. Остальные члены ряда необходимы для описания колебательных процессов. Поэтому уравнения колебаний записывают в тригонометрической форме.
Из того, что начальные координата, скорость и ускорение в уравнении движения не зависят от времени, следуют законы сохранения массы, импульса и энергии. Однако отброшенные коэффициенты высших производных тоже не зависят от времени и для них можно сформулировать соответствующие законы сохранения. Высшие производные уравнения движения описывают поведение тел вообще и играют большую роль в формировании запросов – точек бифуркации.


3.5.ПСИХОФИЗИКА

Эта глава содержит обзор вопросов и наблюдений, которые требуют изучения.
Давайте рассмотрим масштабную шкалу (семантический градиент) от микро до макро уровня:
1. Частицы,
2. Атомы,
3. Молекулы,
4. Домены,
5. Спутники,
6. Планеты,
7. Звёзды,
8. Галактики,
Между микро и макро уровнями – комбинаторный взрыв типового многообразия. Это виды вещества, химических соединений, биологических видов. Также от микро до макро уровня, с ростом масштаба, растёт уникальность образований. Типовое многообразие можно охарактеризовать следующей матрицей:
1. Формы,
2. Организмы,
3. Существа,
4. Личности.
Для каждого вида можно показать, как они дополняются новыми качествами. Вот список матриц:
1. Материя, Растения, Животные, Человек,
2. Движения, Образы, Слова, Мысли,
3. Среда, Тело, Разум, Истина,
4. Объект, Стиль, Сюжет, Мораль.

Вот ещё интересная матрица:
1. Материя – это устойчивая суперпозиция точек.
2. Система – это Материя, способная к росту.
3. Живое – это Система, способная к размножению.
4. Разумное – это Живое, способное к проявлению свободы воли.

Структура личности хорошо показана в соционике. Это так называемая Модель А. Пара контуров обратной связи образуют витальное и ментальное кольца. Одно отвечает за Рост, а другое, - за Размножение. Для каждого кольца – 4 функции. Здесь уместно вспомнить матрицу:
1. Тело, - проекция Истины в Реальность.
2. Душа, - проекция Разума в Реальность.
3. Разум,
4. Дух, - частица Истины.

Тогда:
1. Тело, Болевая, Демонстративная,
2. Душа, Ролевая, Наблюдательная,
3. Разум, Творческая, Активационная,
4. Дух, Базовая, Внушаемая,

Отличия между мужчиной и женщиной имеют фундаментальный характер. Есть предположение, что каждый пол по-разному обрабатывает информацию и эмоции. Женщина хорошо воспринимает информацию, а эмоции воспринимает внутренним контуром. Женщина выдаёт эмоции, но с выдачей информации у женщины проблемы, потому что она уходит во внутренний контур. У мужчины – всё наоборот. Эта гипотеза использует представление из Теории Автоматического Управления (ТАУ).
Говоря про пол человека надо иметь ввиду, что на уровне ДНК и гормонов, существует 4 мужских и 4 женских пола. 3 уровня отражаются голосом человека и 4-й пол возникает при инверсии пола.
Далее. В психофизике надо разобраться с феноменом возникновения ощущений и чувств. Боль и удовольствие, это то, что возникает в Реальности. Нервная система – это только прибор для их регистрации. В разделе МЕТАФИЗИКА было сказано, что боль и удовольствие можно рассматривать как результат приближения или удаления материи. Однако это слишком примитивно. Скорее всего, чувства рождаются при изменении уровня Роста и Размножения. Их можно рассматривать как потенциал. Кроме того, рождение чувства может соответствовать изменению контакта с Истиной, Разумом и Реальностью.
В этом контексте надо ещё ответить на вопрос – что же такое сон? Для этого надо вспомнить, - что такое Время?
Есть 2 типа времени:
1. Время Разума, которое определяется процессом внутренней реорганизации.
2. Время Реальности, которое определяется процессом её реорганизации.
Разум использует своё время, для реализации воспоминаний и прогнозов, а также для перемещения в другие реальности. Это проявляется как "внутренний взор", хотя может затрагивать и другие чувства.
Может быть сон похож на обратных ход внутреннего времени? Когда со стержня Времени снимаются кольца событий и они  распределяются по архиву памяти. Когда активные действия участника прибавляют силы, освежают тело и сознание. Однако бывает и так, что после сна человек чувствует сильную усталость.
Всё это требует ответов и систематизации на основе методик семантической алгебры.

В заключении темы ПСИХОФИЗИКА, я приведу здесь ряд интересных тезисов:
1. Человек через эмоцию взаимодействует с энергией.
2. Человек находится в точке пересечения внутреннего и внешнего мира.
3. Мужчины и женщины диаметрально обрабатывают информацию и эмоции.
4. Человек – это самоорганизующаяся система, способная к репликации.
5. Человек способен организовывать не только себя, но и среду обитания.
6. Человек способен через энергию, информацию и эмоции предотвращать и вызывать события.
7. Нежелательные события, с точки зрения организации, человек воспринимает как боль.
8. Благоприятные события, с точки зрения организации, человек воспринимает как удовольствие.
9. Потенциальная энергия соответствует стратегии, а кинетическая – тактике.
10. Мужчины склонны к стратегическим действиям, а женщины – к тактическим действиям.
11. Мужчины воспринимают эмоцию непосредственно, информацию косвенно, а выдают наоборот – информацию непосредственно, эмоцию косвенно.
12. Женщины воспринимают информацию непосредственно, эмоцию косвенно, а выдают наоборот – эмоцию непосредственно, информацию косвенно.
13. Внутренний мир моделирует законы внешнего мира.
14. Внешний мир отражает устройство внутреннего мира.
15. Поступки и слова человека влияют на соответствие его внутреннего и внешнего мира.
16. Человек способен мгновенно перемещаться во внутреннем мире.
17. Причиной субъективного восприятия времени является перемещение во времени внутреннего мира.
18. Модель во внутреннем мире, позволяет делать прогнозы и пророчества.
19. Мозг человека имеет пару фрактальных структур.
20. Первая фрактальная структура помогает классифицировать и распределять эмоции и информацию.
21. Вторая фрактальная структура наоборот, собирает эмоции и информацию, для формирования действий.
22. Внутренний мир - это контур обратной связи, которая может быть положительной для процессов возбуждения или отрицательной для процессов торможения.
23. Понятия добра и нравственности можно выразить через соответствие (модель) внутреннего и внешнего мира.
24. Если человек лжёт или поступает плохо, то это соответствие (модель) начинает разрушаться, вплоть до заболеваний.
25. Если человек любит истину и поступает по совести, то он может обрести контроль над внешним миром, вплоть до бессмертия.
26. Таким образом, понятия нравственности являются абсолютной Истиной.
27. Истина обладает максимальной степенью самоорганизации.
28. Истина обладает способностью к репликации в умах.
29. Истина является живым существом, потому что обладает всеми критериями живого.
30. Истина является личностью, потому что размножается благодаря личному примеру.


3.6.ЧЕЛОВЕК - БОГ

Антонимы играют большую роль в мироздании. В ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ЧАСТИ есть описание двух типов антонимов. Они могут быть антисимметричными, а могут быть направленными. Например: «Лево - Право», «Я - Среда». Направленные пары первичны. Их роль можно сравнить со стропилами бытия.
В таких парах, как «Мёртвое - Живое», «Растение - Животное» проявляется стремление к некоторому новому качеству.
Теперь надо ответить на вопрос: какое дополнение есть для слова «Человек»? Очевидно, что здесь должна проявляться направленность, устремление к чему-то качественно новому.
У меня нет сомнений в том, что пара понятий «Человек - Бог» соответствуют требованию об устремлённости человека к новому качеству. Именно поэтому люди столетиями спорят и сверяют свои представления о Боге. Это важно, потому что иначе не будет развития, не будет прогресса.
Бытуют альтернативные версии дополнения к понятию «Человек». Например: «Человек – Машина» или «Животное – Человек».
Такой вектор губит цивилизации. Это ошибка. Правильные дополнения таковы:
«Механизм – Организм»,
«Растение - Животное»,
«Человек – Бог».


3.7.ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ СКАЗКА

Предлагаю оригинальный взгляд на тему онтологии.
За основу я взял подход Ивана Ильина и немного его модернизировал, применив методы семантической алгебры. Вот что получилось.

1. Первичной основой всего я считаю Истину. Это как база данных, в которой хранится всё.

2. Второй причиной появления всего после Истины, я считаю Разум.
Разум - похож на приложение с алгоритмами работы с базой данных -  Истиной. Разум распаковывается из Истины, как приложение из базы данных. Это ещё похоже на почкование.

3. Истина инвариантна. У неё нет времени, нет переменчивого внутреннего состояния.

4. У Разума Время есть. Оно определяется как изменение его внутреннего состояния при общении с Истиной.

5. Разум любит Истину. Разум берёт (копирует) семя у Истины и настраивает его. Так появляются дети - Реальности.

6. Реальность - это дитя любви Разума и Истины. У Реальности, как у Разума - тоже есть Время.

7. Всякий раз, когда Разум и Истина воздействуют на Реальность, появляется Бог. От Истины – женщина, от Разума – мужчина.

8. Несколько тысячелетий боги дрались и размножались. Так появилось современное человечество.


У Истины, Разума и Реальности есть Цели и Возможности.
Цели: Рост и Размножение.
Возможности: Менять Себя или менять Среду.

Истина может менять только среду. Т.е. Разум или Реальность.
Разум может меняться сам и менять Реальность.
Реальность может меняться сама и воздействовать на Разум.

Теперь о действующих лицах.
1. Истина,
2. Разум,
3. Реальность,
4. Боги.

Что можно сказать ещё? Например: Растения - результат воздействия Истины на Реальность, а Животные – результат воздействия Разума на Реальность.

Теперь просто расписываем комбинаторику Целей и Возможностей для каждого участника:

1. Истина воздействует на Разум в целях Роста,
2. Истина воздействует на Разум в целях Размножения,
3. Истина воздействует на Реальность в целях Роста,
4. Истина воздействует на Реальность в целях Размножения,

1. Разум меняется в целях Роста,
2. Разум меняется в целях Размножения,
3. Разум воздействует на Реальность в целях Роста,
4. Разум воздействует на Реальность в целях Размножения,

1. Реальность меняется в целях Роста,
2. Реальность меняется в целях Размножения,
3. Реальность воздействует на Разум в целях Роста,
4. Реальность воздействует на Разум в целях Размножения,

Здесь мы обнаруживаем у Разума и Реальности по паре контуров обратной связи!
В соционике это называется ментальное и витальное кольца.
Для произведения векторов «Разум - Реальность» и «Рост - Размножение», лучше всего подходят компоненты из соционики:
1. Рост Реальности, - Интуиция
2. Размножение Реальности, - Сенсорика,
3. Рост Разума, - Логика,
4. Размножение Разума, - Этика,

Здесь можно рассмотреть 4 направления развития:
1. Рост Разума, рост Реальности, - Освоение,
2. Рост Разума, размножение Реальности, - Обучение,
3. Размножение Разума, рост Реальности, - Заселение,
4. Размножение Разума, размножение Реальности, - Развитие,


Теперь вспоминаем типологию отношений из Семантической алгебры:
1. Однородное + Структурное,  - это свойства Реальности,
2. Абсолютное + Относительное,- это свойства Истины,
3. Абстрактное + Конкретное,  - это свойства Разума,
4. Частное + Общее, - это свойство Богов.

Напомню, что в типологии отношений, бинарная комбинация этих свойств 2^3 = 8, определяет 8 типов семантических отношений.

Вот теперь мы понимаем, что метафизически, Реальность состоит из Структур и Однородностей.

Каждая из них может проявляться в 4-х разновидностях:
1. Абсолютная и Абстрактная,
2. Абсолютная и Конкретная,
3. Относительная и Абстрактная,
4. Относительная и Конкретная,

Для Однородности:
1. Относительная и Абстрактная, - Пространство,
2. Абсолютная и Конкретная,     - Масса,
3. Относительная и Конкретная,  - Импульс,
4. Абсолютная и Абстрактная,    - Энергия,

Для Структур:
1. Абсолютная и Абстрактная,
2. Абсолютная и Конкретная,
3. Относительная и Абстрактная,
4. Относительная и Конкретная,

Если провести параллель со свойствами вещества:
1. Абстрактная, Мягкость,
2. Конкретная, Твёрдость,
3. Абсолютная, Упругость,
4. Относительная, Пластичность,

То можно перейти к фазовым состояниям вещества:
1. Абсолютная и Конкретная, - Твёрдое,
2. Относительная и Конкретная, - Жидкое,
3. Относительная и Абстрактная, - Газообразное,
4. Абсолютная и Абстрактная, - Плазменное,

Можно типизировать структуры реальности:
1. Абсолютная и Конкретная,     - Монолит, (Эфир),
2. Абсолютная и Абстрактная,    - Поверхности,
3. Относительная и Абстрактная, - Струны,
4. Относительная и Конкретная,  - Частицы,

Из этого следует, что Реальность имеет разные структуры.
Это подтверждается разнообразными физическими теориями, которые описывают поведение структур конкретных типов. Теории частиц, эфира, суперструн, кварков и т.д.

Как это было сделано?
Это не методы философии. Вначале, на основе теологии Ивана Ильина, я построил объектную модель с использованием агрегирования и множественного наследования. Затем, по интуиции, заглянул в книгу по семантической алгебре, чтобы найти аналог.
Из этого аналога я взял таблицу построения семантических отношений.

Теперь обратите внимание на построение таблиц.
Это чистая бинарная комбинаторика понятий.
Методом перебора я строю первый столбец.

Затем я построчно проецирую комбинируемые признаки на предметную область. С одним понятием легко ошибиться. Однако, когда по ассоциации находишь группу понятий, то они чётко становятся на свои места.

Теперь рассмотрим базис программирования компьютеров:
1. Данные (0-1),
2. Операции (арифметика-логика),
3. Управление (ветвление-адресация),
4. Периферия (регистры-прерывания).

Стоит обратить внимание, что это полный аналог модели Истина-Разум-Реальность-Боги. Так, например, операции и управление кодируются при помощи данных.

Теперь вернёмся к физике, и построим там аналогичный базис.
1. Однородности – Структуры,
2. Притяжение – Отталкивание,
3. Приближение – Удаление,
4. Покой – Движение.

Теперь построим полные типологии для однородностей и структур:
Типология физических Однородностей:
1. Песок, Твёрдое,
2. Гель, Жидкость,
3. Пар, Газ,
4. Пламя, Плазма,

Типология физических Структур:
1. Частица, Пустота,
2. Струна, Струя,
3. Поверхность, Вихрь,
4. Монолит, Волна,

Типология физических Структур (записано так, что структуры дополняют друг друга):
1. Частица, Волна,
2. Струна, Вихрь,
3. Поверхность, Струя,
4. Монолит, Пустота.

Другие семантические тензоры можно найти в прикладной части книги.


4.ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

4.1.КОНЦЕПЦИЯ

Понятия языка образуют семантическое множество. Это множество похоже на числа. Есть простые понятия (как простые числа), которые можно использовать как признаки, для получения сложных понятий. Для этого введём операцию перемножения понятий.

Семантическое умножение - это процедура обнаружения такого слова, определение которого состоит из слов, соответствующих перемножаемым понятиям. Такие множители играют роль признаков.

Например:
Дом * Женщина = Хозяйка.
Работа * Мужчина = Мастер.

Сложные понятия можно раскладывать на множители. Например:
Дом = Строение * Семья.
Склад = Строение * Запасы.

Некоторые слова можно возводить в степень:
Точка ^ 2 = Линия,
Точка ^ 3 = Плоскость,
Точка ^ 4 = Объём.

Семантическое пространство многомерно и дискретно. Поэтому сложение семантических тензоров - не определённая операция.
При желании, можно семантическое сложение определить как составление предложения. Тогда положительные предложения - это будут утверждения, а отрицательные - опровержения.

Семантическое деление – это сложная операция, в силу многомерности и дискретности семантического пространства. Однако иногда её можно выполнить. Например так:
«Зернохранилище / Зерно = Хранилище».
В принципе, для определения признаков (множителей) слова, достаточно посмотреть его толкование. В хорошем определении все признаки понятия должны присутствовать.

Семантическая алгебра похожа на: булеву алгебру (потому что работает с парными объектами), и на линейную алгебру (потому что перемножение семантических объектов увеличивает их мерность так, как увеличивается ранг тензоров).

Из семантического перемножения не следует, что словарное определение понятия всегда состоит из понятий-множителей. Определение простых понятий часто состоит из перечисления произведений.

Простые парные понятия с антонимами соответствуют вектору (семантический вектор). Они позволяют получать семантические матрицы и тензоры.

Семантическая алгебра – это метаязык, потому что компоненты тензоров могут быть записаны практически на любом развитом языке. Это подтверждается более сотней примеров структур языка, в которых смысл и понятия образуют многомерные кубы (семантические тензоры).
Понятия внутри предметной области структурируются по ортогональным признакам-факторам и образуют строгую математическую форму в виде куба или гиперкуба. Мерность гиперкуба определяется количеством признаков-факторов. В данной работе есть примеры 3,4,5 и 6 мерных семантических объектов. А смысловые структуры формируются на основе бинарной комбинаторики признаков-факторов.
Существует множество попыток классифицирования слов, построения иерархий, составление тезаурусов (словарей синонимов) и идеографических словарей. Это очень важная и сложная работа. Важная потому, что такой словарь можно переводить на любой другой язык. При этом, работа сложна, так как словарь представляет собой семантическую сеть. Потянул такую сеть за одно слово – построил иерархию, потянул за другое слово – получил другую иерархию. Такая работа неоднозначна и может иметь множество трактовок.
Мне удалось обнаружить двойственную природу языка. Двойственную – это как минимум. Оказывается, что в языке есть слова-понятия, которые отражают ДАННОСТЬ, а ещё есть слова-факторы, которые отражают ВОЗМОЖНОСТЬ. Дуализм, как минимум.
Понятия образуют многомерный куб и факторы, также образуют многомерный куб. Эти кубы вложены друг в друга таким образом, что понятия опираются на структуру факторов, а факторы опираются на структуры понятий. Это можно представить как вершину одного куба в центре другого куба. Вот пример дуализма Русского языка:
Длина – Жизни,
Широта – Души,
Глубина – Мысли,
Высота – Духа,

Как видно, слова образуют устойчивые пары, которые мы частенько употребляем в письме и речи с давних времён. Однако никакой объективной, никакой прямой логической связи в таких соответствиях нет. Это пример того, как две независимые системы слов проникают друг в друга. Связь между такими системами конечно есть, она косвенная. Эта связь отражает скрытые законы природы. Именно благодаря такому дуализму, язык способен накапливать и хранить знания.

Хочу привести ещё пример аксиоматического (дедуктивного) способа построения структур. Имеем две пары понятий:
Есть Истина и Ложь.
Есть Добро и Зло.

Перемножаем и получаем 4-ре варианта понятий:
1. Истина и Добро – Мотиватор, Стимул (Бог-Сын),
2. Истина и Зло – Стражник, Закон (Бог-Отец),
3. Ложь и Добро - Утешитель (Святой-Дух),
4. Ложь и Зло - Монстр, он же диавол.

Аналогичным образом строится классификация вопросов. Есть пара антонимов:
1. Согласие, Сомнение, - соответствуют Эмоции,
2. Понимание, Противоречие, - соответствуют Информации.

Перемножаем их и получаем 4-ре варианта:
1. Согласие и Понимание, - Риторический вопрос,
2. Согласие и Противоречие, - Познавательный вопрос,
3. Сомнение и Понимание, - Воспитательный вопрос,
4. Сомнение и Противоречие, - Провокационный вопрос.

Откуда берётся такая классификация? Сколько элементов она содержит? – Словарь не даст ответы на такие вопросы.
Здесь я привёл пару примеров строгого построения матриц из пар векторов. Однако на практике, при исследовании темы, приходится действовать индуктивным подбором, чтобы составить тензор. И только потом можно выявлять общие свойства и комбинации признаков.


4.2.РАЗВЁРТКА ТЕНЗОРА

Следующие понятия: Истина, Правда, Ложь и Вымысел, образуют матрицу характера информации, в которой Истина противостоит Лжи, а Правда и Вымысел могут быть Истиной или Ложью. Правда, - это субъективный результат общения или мистического опыта. Люди могут спорить о Правде, как о способе выражения объективной Истины, проекции, интерпретации.
Правда соответствует Мнению, но Мнение – это эмоциональная оценка. Следовательно, если мы имеем матрицу характера информации, то должна быть матрица характера эмоций:
1. Истина, Согласие,
2. Правда, Мнение,
3. Ложь, Сомнение,
4. Вымысел, Суждение,

Теперь надо отметить, что Вымыслу противостоит Догадка, как результат работы с информацией. Следовательно, должна быть пара соответствующих матриц, для информации и для эмоции (0.1, 0.2):
1. Истина, Согласие, Наблюдение, Чувство,
2. Правда, Мнение, Взгляд, Сочувствие,
3. Ложь, Сомнение, Ошибка, Иллюзия,
4. Вымысел, Суждение, Догадка, Восприятие,

Здесь мы получили объект из 16-ти компонент. Он записан как таблица и похож на матрицу 4*4, но это не матрица. По аналогии с линейной алгеброй из математики, это тензор 4-го ранга. Это 4-х мерный объект, потому что образован из 4-х признаков:
1. Истина, Ложь,
2. Информация, Эмоция,
3. Объективное, Субъективное,
4. Процесс, Результат,

Пятым признаком может быть пара: Намеренность и Случайность. Тогда можно было бы получить 5-ти мерный объект из 32-х компонент. Однако в данном контексте, пара «Намеренность и Случайность» будут смыкаться с парой «Объективное и Субъективное». Аналогичным образом, каждая пара признаков даст ещё одну пару антонимов (0.3, 0.4):
1. Истина, Ложь, Задача, Решение,
2. Информация, Эмоция, Слово, Дело,
3. Объективное, Субъективное, Намеренность, Случайность,
4. Процесс, Результат, Причина, Следствие,

В данном случае сработал признак «Прошлое и Будущее», в результате мы получили из признаков одного тензора 4-го ранга, второй тензор 4-го ранга, тензор признаков.
Кстати. Мужчины и женщины по-разному обрабатывают потоки информации и эмоции. Поэтому для женщин важна пара «Причина и Процесс», а для мужчин важна пара «Результат и Следствие». Это видно на примере той работы, которую лучше выполняют женщины и мужчины. Отсюда можно сделать предположение о том, что одна форма записи семантических тензоров предпочтительна для женщин, а другая форма записи более понятна для мужчин.


4.3.ГРАДИЕНТЫ И ТЕНЗОРЫ

Эмоции передаются словами, которые можно выстроить в ряд по шкале некоторого качества (образуется градиент). Например: «лачуга, дом, хоромы» (фактор комфорта или престижа).
Информация передаётся словами, которые можно сгруппировать в вектор (антонимы), матрицу или тензор более высокого ранга (по 2, 4, 8 и т.д. слова). Например: «дом, улица, жилец, пешеход». Это возможно потому, что смысл слов меняется благодаря бинарной комбинаторике его признаков. Вот почему семантический тензор является наиболее компактной формой передачи смысла о факте или явлении.
Практически любую пару антонимов можно преобразовать в градиент, используя дополнительные слова для крайних и промежуточных состояний.
Ещё одно замечание. Оно касается появления дублей при изложении структур. Дело в том, что квадраты, кубы и гиперкубы имеют общие вершины, рёбра и грани. Поэтому выбор системы отсчёта будет влиять на неизбежное появление дублей. Впоследствии это поможет раскрыть топологию систем большей размерности.


4.4.МЕТАЯЗЫК И ИНВАРИАНТНОСТЬ

Такие свойства, как: антагонизм, симметрия, компактность, ортогональность, многомерность, градиент и подобие, присущи семантическим тензорам на любом языке (присущи мышлению). Они независимы от языка и ближе к Истине. Поэтому для них я употребляю понятие «метаязык».
Геометрически это похоже на квадраты, кубы и гиперкубы больших размерностей. Также как куб можно поставить на любую грань, – он останется кубом, так и тензор можно записать в виде списка или таблицы разными способами. В этом проявляется его инвариантность.

Если знание предмета и владение семантическим анализом у вас на хорошем уровне, то можно постараться объединить тензоры меньшего ранга в тензор большего.
Большую роль в постижении Истины играет подобие тензоров. Так, например, не обязательно пробовать все плоды, чтобы научиться отличать съедобные. Достаточно изучить признаки: окраска, форма, запах, вкус и т.п. Когда исследователь обнаруживает подобие, то он может совершить открытие. Например: приготовить рыбу фугу.

Семантическая алгебра является хорошим средством анализа языка, как лингвистического аппарата проецирующего Истину и средством оценки качества знаний. Как куб состоит из граней, рёбер и вершин, так и тензор состоит из тензоров меньшего ранга, вплоть до матриц и векторов. Эти компоненты на каждом уровне должны иметь названия для каждой предметной области. На практике бывает так, что даже часто используемое понятие передаётся группой слов. Например: агрегатное состояние вещества, контур обратной связи, и т.п. Это свидетельствует об уровне знаний и о зрелости языка в конкретной области. Бывает и наоборот, когда вокруг сомнительного, а иногда и выдуманного понятия, образуется масса синонимов.


4.5.КЛАССИФИКАЦИЯ И СИНОНИМЫ

Существует определённая погрешность в формировании структур. Это связано с обилием синонимов, которые пришли из других языков в русский. (Из греческого, французского, немецкого, английского) Поэтому предпочтение стоит отдавать словам исконным, но не вышедшим из употребления. Также очень важно выявлять смысловую окраску синонима, потому что этот фактор помогает правильно распределить слова по структурам и внутри структур.

Кроме этого погрешность в структурах может быть обусловлена скудостью знаний. Когда представление о предметной области противоречит провозглашённым здесь принципам. В таких случаях я отдавал предпочтение спорной, но стройной теоретической гипотезе.
Понятие синонима, я считаю позором филологии, потому что нельзя объединять градиентно и структурно близкие понятия в одну кучу. Например: «постройка, дом, здание, помещение» и т.п.

Семантическая алгебра имеет огромный потенциал в задачах классификации. Все классификации возникали стихийно, образуя списки. Затем такие списки расширялись и дополнялись. Иногда получалась древовидная иерархия. Это помогало слабо, потому что элементами таких списков являются ярлыки и шаблоны. Рано или поздно, специалисты понимают, что для классификации надо использовать комбинаторику. Поэтому нужна система признаков, на основе которой можно построить семантический тензор классов. Однако, большинство аналитиков используют те же ярлыки и шаблоны вместо системы признаков. Каких бы областей вы не коснулись, – музыка, литература, дизайн, физика… – везде бардак и разнообразные винегреты из трактовок и определений. Далее есть примеры того, как такую ситуацию можно улучшить.


4.6.ТИПОЛОГИЯ СЕМАНТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ

Введём понятие ¬– семантический вектор. Это пара слов, находящихся в семантическом отношении. Для упрощения предлагаю семантический вектор обозначать термином – «бислово». То есть бинарное (двоичное) слово.
Следующее. Почти все слова языка образуют семантические пары – бислова. (Даже все союзы и знаки препинания образуют пары!) Исключения составляют имена и названия. Смысл их часто утерян и не используется, поэтому для семантической алгебры они являются скалярными значениями.

И тут мы плавно подходим к пониманию размерности семантических объектов. Поскольку слова образуют пары, то основанием степени является всегда число «2». Но слова образуют не только пары. Семантические структуры – это многомерные объекты. Количество слов в таких структурах определяется уравнением: N = 2^rang. (т.е. 1, 2, 4, 8, 16 и т.д.) Здесь rang – это количество измерений.  Со скалярами (это наименования, rang = 0) и векторами (бислово, rang = 1), мы уже познакомились. Если rang = 2, то структура (семантическая матрица, для упрощения введём термин «квадрослово») должна иметь 4 слова. Рассмотрим примеры:
«Цифра - Число»,
«Буква - Слово»;

«Истина - Ложь»,
«Правда - Вымысел».

Здесь применяются аналоги линейной алгебры. Слова «вектор», «матрица», и для объектов большей размерности – «тензор». Только в линейной алгебре используются числа, а в семантической алгебре – используются слова. При перемножении векторов, матриц и тензоров, размерность объектов складывается сходным образом.
Семантический тензор 3-го ранга удобно назвать «кубослово», потому что как куб имеет 8 вершин, так и кубослово состоит из 8-ми слов. В тензоре 4-го ранга будет 16 слов. Его можно назвать «гиперслово». Гиперслово состоит из пары кубослов. Вот пример:
1. Цифра, Число,
2. Буква, Слово,
3. Знак, Выражение,
4. Значение, Предложение,
5. Вычисление, Результат,
6. Размышление, Идея,
7. Задача, Решение,
8. Произведение, Смысл.

Посмотрите, как содержание этого тензора отражает схожесть и независимость мира чисел и мира слов.
Обратите внимание, что все подобные структуры являются многомерными объектами, несмотря на то, что записаны они в виде таблицы. Это значит, что слова связаны ортогональными отношениями разного рода. Для бислова есть одно отношение, для квадрослова есть два рода отношений, для кубослова есть три рода отношений. То есть количество родов семантического тензора равно его рангу.
Существуют семантические тензоры 5-го ранга (32 слова). Можно назвать их – «суперслово». Они довольно полезны для раскрытия некоторых глубоких вопросов. Тензор большего, 6-го ранга пока есть только один. Его сложно воспринимать и составить подобный объект довольно сложно.
Итак. Вспомним термины для обозначения семантических объектов:
0. Скаляр,
1. Бислово, Вектор,
2. Квадрослово, Матрица,
3. Кубослово, Тензор 3-го ранга (далее – тоже тензор),
4. Гиперслово,
5. Суперслово.


4.7.ТИПОЛОГИЯ СЕМАНТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ

Для начала я попрошу вас забыть всё, что вы знали о синонимах и антонимах из школьной, а тем более из институтской программы. Филологические классификации антонимов тут не помогут, а кажущееся сходство синонимов введут в заблуждение. Семантические структуры языка опираются на математический базис. Кроме этого ряд ключевых понятий позаимствован из объектно-ориентированного моделирования, успешно применяемого в программном обеспечении.

Теперь надо уяснить, что никаких семантических троек, пятёрок, шестёрок или семёрок, нет и не может быть. Компьютеру, для решения огромного спектра задач, вплоть до моделирования миров, достаточно условных «0» и «1». Также и в семантике языка достаточно иметь только парные отношения понятий. Всё остальное – это неоправданные усложнения, далёкие от простой истины.
Приведу примеры того, как находить пары для кандидатов на тройку:
«Центр - Периферия», «Норма - Исключение», «Серый - Цветной», «Середина – Край», «Нейтральное ¬- Значимое» и так далее. Поэтому надо внимательно относиться к смыслу слов.

Теперь пора вспомнить о типах отношений. Отношения или связи слов в семантических тензорах основаны на симметрии разного рода. Рассмотрим такие отношения:

1. КАЧЕСТВО (экстраслово +).
(Однородное, Абсолютное, Абстрактное) Это означает появление качества, образование смысловой оси. Примеры: «Покой + Движение», «Тишина + Звук», «Темнота + Свет». Там где 0, никакого качества нет. Там где 1 – качество проявляется во всём спектре и многообразии.

2. ВАРИАЦИЯ (полислово &).
(Структурное, Относительное, Конкретное) Это разновидность. Пара однородных и равноранговых слов. Например: «Озеро & Пруд», «Листва & Хвоя», «Стол & Стул».

3. ПОЛЯРНОСТЬ (антислово -).
(Однородное, Абсолютное, Конкретное) Это зеркальная антисимметрия, противоположность. Например: «Чёрное – Белое», «Верх – Низ», «Горячее – Холодное».

4. СРАВНЕНИЕ (градислово > или <).
(Однородное, Относительное, Конкретное) Это градация. Пара слов обозначает интенсивность, силу, степень. Например: «Много > Мало», «Сильно > Слабо», «Ярко > Тускло», «Кресло > Табурет».

5. НАЗНАЧЕНИЕ (ортослово #).
(Структурное, Относительное, Абстрактное) Это ортогональность. Пары слов дополняют друг друга до появления смысловой плоскости. Одно предназначено для другого. Например: «Форма # Содержание», «Улица # Дом», «Спичка # Пламя», «Мужчина # Женщина».

6. УСТРОЙСТВО (агреслово %).
(Структурное, Абсолютное, Конкретное) Это агрегация. Пара слов типа «Часть % Целое». Например: «Квартира % Дом», «Буква % Слово», «Деталь % Устройство», «Ветка % Дерево».

7. РЕГРЕССИЯ (деградислово \).
(Однородное, Относительное, Абстрактное) Пара означает асимметричную противоположность имеющую характер упадка, деградации. Например: «Рождение \ Смерть», «Сигнал \ Помеха», «Постройка \ Развалины».

8. НАСЛЕДОВАНИЕ (протослово ^).
(Структурное, Абсолютное, Абстрактное) Это отношение типа «Вид ^ Подвид». Например: «Дорога ^ Улица», «Постройка ^ Здание», «Водоём ^ Озеро».

Все 8-мь отношений делятся на однозначные и многозначные. Однозначные: Многозначные:
1. Качество +, Вариация &,
2. Полярность -, Сравнение <>,
3. Назначение #, Устройство %,
4. Регрессия \, Наследование ^.

Гипотеза: типы отношений определяется тремя парами:
1. Однородное + Структурное,  - это свойство Реальности,
2. Абсолютное + Относительное,- это свойство Истины,
3. Абстрактное + Конкретное,  - это свойство Разума,
Признак общее-частное видимо преобразуется как однозначность или многозначность отношений.

Типы семантических отношений являются проверкой правильности составления семантических тензоров:
В семантическом тензоре параллельные связи должны быть одного типа и одинаковой направленности.

Часто бывают случаи, когда бислово будто имеет сразу несколько связей. Например: «Тёмное - Светлое». С одной стороны в основе лежит экстраслово «Тьма + Свет», с другой стороны это похоже на градислово «Света * Меньше < Света * Больше», или так: «Чёрного * Больше > Чёрного * Меньше». И, наконец, эта пара похожа на антислово. Как тут быть?
Во-первых, это не градислово. Проверка: «Светлое < Яркое». То есть градислово обычно располагается на положительной части оси. Во-вторых, это не экстраслово, потому что «Тёмное», это уже не «Тьма». То есть качество присутствует в обеих частях. Следовательно, «Тёмное - Светлое», - это антислово.


4.8.АКСИОМЫ И ТЕОРЕМЫ СЕМАНТИЧЕСКОЙ АЛГЕБРЫ

АКСИОМА О НЕОБХОДИМЫХ КРИТЕРИЯХ ИСТИННОСТИ:
Истина компактна, ортогональна, многомерна и фрактальна. Это необходимый критерий истинности знания. (Смотрите определения этих признаков в словаре или выше, в онтологической части).

АКСИОМА О ПРИЗНАКАХ:
Значение слова определяется взаимной комбинацией его смысловых признаков. Такое объединение признаков называется семантическим умножением.

АКСИОМА О ПАРНОСТИ ПРИЗНАКОВ:
Все признаки слов в семантике языка связаны попарно на основе семантических отношений. Такие пары признаков определяют смысловую ось и называются семантическим вектором.

АКСИОМА О СЕМАНТИЧЕСКОМ УМНОЖЕНИИ:
Семантическое умножение – это операция, которая позволяет подобрать слово на основе комбинации его признаков (множителей).

ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЯХ:
Слово может иметь несколько отношений из 8-ми типов.
Однозначные: Многозначные:
1. Качество +, Вариация &,
2. Полярность -, Сравнение <>,
3. Назначение #, Устройство %,
4. Регрессия \, Наследование ^.

ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ТЕНЗОРАХ:
Поскольку слово может иметь несколько признаков, каждый из которых может иметь несколько отношений, то из слов можно строить многомерные семантические объекты: вектора, матрицы и тензоры. Их можно умножать так, как это делается в линейной алгебре.

ГИПОТЕЗА О ТРЁХ ОСНОВНЫХ ПРИЗНАКАХ:
Существует три основных семантических признака:
1. Однородное + Структурное,  - это свойство Реальности,
2. Абсолютное + Относительное,- это свойство Истины,
3. Абстрактное + Конкретное,  - это свойство Разума,
Они определяют 8-мь типов семантических связей.
Признак общее-частное видимо преобразуется как однозначность или многозначность отношений.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕМАНТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ:
Семантическая модель знания – это многомерный бинарный тензор, имеющий 2^N слов. Где N – степень мерности (ранг тензора), соответствующий количеству парных признаков модели. (Смотрите определение СЕМАНТИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР).

УСЛОВИЕ ИСТИННОСТИ СЕМАНТИЧЕСКОГО ТЕНЗОРА:
В семантическом тензоре все параллельные связи должны принадлежать к одному типу и иметь одинаковую направленность.

ГИПОТЕЗА ОБ ОСНОВНОМ СЕМАНТИЧЕСКОМ ТЕНЗОРЕ:
Поскольку все параллельные связи семантического тензора должны принадлежать к одному типу и таких типов всего 8-мь, следовательно, должен существовать основной тензор признаков, ранг которого равен 8-ми (2^8 = 256 признаков). Все остальные слова являются комбинациями этих признаков.

ТЕОРЕМА О СМЫСЛОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ:
Поскольку смысл понятий опирается на признаки, а смысл признаков опирается на понятия, то всякая попытка изменения смысла слова ведёт к противодействию со стороны его признаков.


5.УЧЕБНАЯ ЧАСТЬ

5.1.УРОК ВВОДНЫЙ, ПРО АНТОНИМЫ

В современном мире нас окружают большие потоки информации.
Чтобы в них ориентироваться - нужны методы анализа текста.
Семантическая алгебра - это фундаментальный подход к работе со смыслами и понятиями языка. Он основан на бинарной комбинаторике, линейной алгебре, на методе подбора семантических ассоциаций и на объектно-ориентированном моделировании. Семантическая алгебра - это не только базис для новых информационных технологий, это определённая культура мышления.

Известно, что в языке есть слова синонимы и антонимы. Синонимы мы пока оставим в покое. Давайте поговорим о роли антонимов.
Мы знаем, что в языке бывают просто слова, а бывают слова парные, как «верх - низ», «мужчина - женщина», «чёрное - белое».
Их называют антонимами, потому что они противоположны друг другу по смыслу. Антонимы играют важнейшую роль в образовании новых слов. Если есть основная пара противоположностей, то они могут выступать в качестве признаков в других словах.
Например, понятие пола: «мужчина - женщина», определяет окончание большой группы слов: «школьник - школьница», «учитель - учительница», «работник - работница». Видите, как одно слово указывает сразу на два признака: на профессию и на половую принадлежность.
Другой пример. Такие понятия, как: «верх - низ», имеют приставки «над- и под-». В словах «надводный - подводный», сразу указывается признак среды и признак вертикального расположения.
Это очень удобно.
Или так: «надгробие», «подставка». Парный признак не всегда порождает парные понятия.

Вопрос: Может ли одно понятие породить новое понятие самостоятельно? И если да, то приведите пример.

 
5.2.УРОК ПРО УМНОЖЕНИЕ ПРИЗНАКОВ

Многим известно понятие ассоциации. Это когда одно понятие вызывает массу связанных образов. Например, слово «дом», вызывает такие образы, как: «кухня», «кровать», «строение», «семья» и т.д. Обратите внимание, что слова «строение» и «семья», являются здесь определяющими признаками.
Можно записать такое выражение:
«Дом = Строение * Семья». Здесь значком умножение мы записали операцию объединения признаков. Таким же способом можно записать:
«Склад = Строение * Запасы».

Помните про роль частей слова на прошлом уроке? Вспомним примеры и запишем их с помощью умножения:
«Надводный = Верх * Вода»,
«Подставка = Низ * Стоять».

Таким образом, одни слова играют роль признаков при образовании других слов. А операцию объединения признаков назовём семантическим умножением.
Теперь разберём вопрос прошлого урока: «Может ли одно понятие породить новое понятие самостоятельно?»
Ответ: Да, может, если применить операцию семантического умножения. Например:
«Точка * Точка = Отрезок»,
«Полка * Полка = Шкаф».

Вот ещё интересный пример. Некоторые слова можно умножать на числа! Например: «3 * угол = треугольник».

Задание: Если слова можно семантически умножать, то можно ли и как их семантически делить?


5.3.УРОК О ТИПАХ АНТОНИМОВ

Разберём задание прошлого урока: «Если слова можно семантически умножать, то можно ли и как их семантически делить?»
Делить слова можно, но далеко не всякие, только если семантическое уравнение составлено корректно. Для этого надо иметь под рукой хороший толковый словарь. Читаем определение слова, точнее понятия, и выделяем его определяющие признаки. Это будет разложением слова на семантические множители. Делитель должен быть среди этих признаков. Здесь используется полная аналогия с целочисленной арифметикой.

Вернёмся к антонимам. Можно ли все антонимы разделить на какие-то группы?
Да. Антонимы можно разделить на несколько групп. Для начала рассмотрим следующие три группы: качественные, противоположные и сравнительные.

1.Качественные антонимы. Это похоже на отношение 0 и 1 в арифметике. 0 – это пустота, 1 – это наличие. Например: «покой - движение», «тишина - звук». Важно то, что одно понятие не несёт никаких качеств, а понятие парное имеет целый спектр характеристик и свойств. Например, понятие «движение» имеет свойства направление и скорость. Понятие «звук», имеет свойства громкость и тональность.

2.Противоположные антонимы. В отличии от качественных антонимов, эти антонимы равноправны, но полностью противоположны. Это похоже на пары положительных и отрицательных чисел. Например: «левое - правое», «верх - низ», «чёрное - белое» и т.д.
Обратите внимание, что в таких парах одно понятие несёт позитивную, а другое – негативную эмоциональную окраску. Например: «правое, верх и белое» имеет позитивную окраску.

3.Сравнительные антонимы. Такие антонимы означают явно разную степень, силу, интенсивность чего-либо. Например: «много > мало», «сильно > слабо», «ярко > тускло». Здесь использован значок сравнения, чтобы показать характер и направление этих пар.

Обратите внимание, что мы имеем почти полный семантический аналог арифметического аппарата. У нас есть 0 и 1, есть положительные и отрицательные величины, и есть средства сравнения. Ранее были определены операции семантического умножения и деления.

Теперь, когда мы знаем, что антонимы могут быть разных типов, то надо задать вопрос: «Можно ли из слов создавать не только пары, но и квадраты или даже кубы?». Если да, то приведите примеры. Это задание на следующий урок.


5.4.УРОК О СЕМАНТИЧЕСКИХ ТЕНЗОРАХ

На прошлом уроке мы поставили вопрос: «Можно ли из слов создавать не только пары, но и квадраты или даже кубы?»
Да, можно. Вот интересные примеры:
1. «Цифра - Число»,
2. «Буква - Слово»;

1. «Истина - Ложь»,
2. «Правда - Вымысел».

А вот пример куба:
1. Храбрый - Трусливый,
2. Богатый - Бедный,
3. Сильный - Слабый,
4. Умный - Глупый,

Как видно из этих примеров, мы использовали более разнообразные отношения, чем говорили об этом ранее. Дело в том, что существует 8-мь типов семантических отношений. Об этом будет сказано на следующем уроке.
Обратим внимание на то, что мы получили новые объекты для изучения. Геометрически они похожи на квадраты и кубы. Записывать их удобно в виде таблиц. Однако они обладают инвариантностью. Это значит, что перекатывание таких квадратов и кубиков с боку на бок, не изменит их сути.

В математике есть раздел – линейная алгебра. Он посвящён изучению таких объектов. Пары называют вектор. Квадраты называют матрицами. А общее название – тензоры. Тензоры – это многомерные объекты. Их размерность называют рангом.
Если ранг=0, то это скаляр, как одно слово.
Если ранг=1, то это вектор, как пара слов (бислово). 
Если ранг=2, то это матрица, как квадрат слов (квадрослово).
Если ранг=3 и более, то это тензор.
Общее название таких объектов в семантической алгебре – семантический тензор.

Семантические тензоры можно перемножать. Это соответствует перемножению групп признаков. Вот примеры для матриц:
«Истина - Ложь»
«Добро - Зло»
Перемножаем и получаем 4-ре варианта понятий:
1. Истина и Добро – Мотиватор, Стимул,
2. Истина и Зло – Стражник, Закон,
3. Ложь и Добро - Утешитель, Забава,
4. Ложь и Зло - Монстр, Страшилка.

Другой пример. Есть пара антонимов:
«Согласие – Сомнение»,
«Понимание – Противоречие»

Перемножаем их и получаем 4-ре варианта:
1. Согласие и Понимание, - Риторический вопрос,
2. Согласие и Противоречие, - Познавательный вопрос,
3. Сомнение и Понимание, - Воспитательный вопрос,
4. Сомнение и Противоречие, - Провокационный вопрос.

Рекомендация: Поупражняйтесь в составлении семантических матриц.


5.5.УРОК ПРО 8-МЬ ТИПОВ ОТНОШЕНИЙ

Теперь пора вспомнить о типах отношений. Отношения или связи слов в семантических тензорах основаны на симметрии разного рода. Рассмотрим эти типы отношений (в скобках дано альтернативное название и обозначение):

1. КАЧЕСТВО (экстраслово +). Это означает появление качества, образование смысловой оси. Примеры: «Покой + Движение», «Тишина + Звук», «Темнота + Свет». Там где 0, никакого качества нет. Там где 1 – качество проявляется во всём спектре и многообразии.

2. ВАРИАЦИЯ (полислово &). Это разновидность. Пара однородных и равноранговых слов. Например: «Озеро & Пруд», «Листва & Хвоя», «Стол & Стул».

3. ПОЛЯРНОСТЬ (антислово -). Это зеркальная антисимметрия, противоположность. Например: «Чёрное – Белое», «Верх – Низ», «Горячее – Холодное».

4. СРАВНЕНИЕ (градислово > или <). Это градация. Пара слов обозначает интенсивность, силу, степень. Например: «Много > Мало», «Сильно > Слабо», «Ярко > Тускло», «Кресло > Табурет».

5. НАЗНАЧЕНИЕ (ортослово #). Это ортогональность. Пары слов дополняют друг друга до появления смысловой плоскости. Одно предназначено для другого. Например: «Форма # Содержание», «Улица # Дом», «Спичка # Пламя», «Мужчина # Женщина».

6. УСТРОЙСТВО (агреслово %). Это агрегация. Пара слов типа «Часть % Целое». Например: «Квартира % Дом», «Буква % Слово», «Деталь % Устройство», «Ветка % Дерево».

7. РЕГРЕССИЯ (деградислово \). Пара означает асимметричную противоположность имеющую характер упадка, деградации. Например: «Рождение \ Смерть», «Сигнал \ Помеха», «Постройка \ Развалины».

8. НАСЛЕДОВАНИЕ (протослово ^). Это отношение типа «Вид ^ Подвид». Например: «Дорога ^ Улица», «Постройка ^ Здание», «Водоём ^ Озеро».

Все 8-мь отношений делятся на однозначные и многозначные. Однозначные: Многозначные:
5. Качество +, Вариация &,
6. Полярность -, Сравнение <>,
7. Назначение #, Устройство %,
8. Регрессия \, Наследование ^.

Рекомендация: Постарайтесь запомнить эту типологию и подберите ещё несколько примеров для каждого типа отношений.

Задание: Определите тип отношений между словами.
1. Скряга ? Транжира
2. Удар ? Блок
3. Любовь ? Война
4. Спокойствие ? Волнение
5. Город ? Село
6. Дом ? Подъезд
7. Ложка ? Вилка
8. Ограждение ? Стена
9. Банка ? Вода
10. Кресло ? Табуретка


5.6.УРОК 2-Й ПРО ТИПЫ ОТНОШЕНИЙ

Ответы на задание 5-го урока:

1. Скряга < Транжира, это Сравнение,
(Тратит * Мало) < (Тратит * Много),

2. Удар - Блок, это Полярность,
(Вид * Действия) – (Вид * Реакции),

3. Любовь \ Война, это Регрессия
(Причина * Рождения) \ (Причина * Смерти),

4. Спокойствие + Волнение, это Качество,
(Вид * Покоя) + (Вид * Движения),

5. Город > Село, это Сравнение,
(Жителей * Много) > (Жителей * Мало),

6. Дом % Подъезд, это Устройство,
Подъезд = (Часть * Дома), Дом % Подъезд,

7. Ложка & Вилка, это Вариация,
(Ложка & Вилка) = Столовый прибор,

8. Ограждение ^ Стена, это Наследование,
Ограждение ^ (Стена = Вид * Ограждения),

9. Банка # Вода, это Назначение,
(Вид * Формы) # (Вид * Содержания),

10. Кресло > Табуретка, это Сравнение,
(Комфорт * Больше) > (Комфорт * Меньше)


Отношения можно рассматривать как операции над словами. Это значит, что указав слово и тип операции можно получить другое слово. Так ли это?
Операции над словом могут дать разный результат, могут не дать результат, а в некоторых случаях они недопустимы. Итак, пара, слово и операция бывают:
1. Однозначные,
2. Многозначные,
3. Неопределённые,
4. Недопустимые.

Задание: Приведите примеры для каждого случая пар слово-операция.


5.7.УРОК ПРО СЕМАНТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Семантические тензоры – это интересный аппарат моделирования предметных областей, знаний. На прошлом уроке мы рассмотрели 8-мь типов семантических отношений. Их роль очень важна для правильного построения семантических моделей.

Запомните правило: В семантической модели параллельные связи должны быть одного типа и иметь одинаковую направленность.

Теперь посмотрите, как семантическая модель (тензор 4-го ранга, гиперслово) отражает схожесть математики и семантики:

1. Цифра, Буква,
2. Число, Слово,
3. Знак, Значение,
4. Выражение, Предложение,
5. Вычисление, Размышление,
6. Результат, Идея,
7. Задача, Произведение,
8. Решение, Смысл.

Рекомендация: Постарайтесь построить семантическую модель из какой-либо области знаний. Это может быть тензорная классификация. Не забывайте про правило параллельных связей.


5.8.УРОК ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ

Итак, семантическая алгебра основана на аналогах математических знаний: арифметика, геометрия, линейная алгебра и булева алгебра. Осталось только повторить материал.

АКСИОМА О ПРИЗНАКАХ:
Значение слова определяется взаимной комбинацией его смысловых признаков. Такое объединение признаков называется семантическим умножением.

АКСИОМА О ПАРНОСТИ ПРИЗНАКОВ:
Все признаки слов в семантике языка связаны попарно на основе семантических отношений. Такие пары признаков определяют смысловую ось и называются семантическим вектором.

АКСИОМА О СЕМАНТИЧЕСКОМ УМНОЖЕНИИ:
Семантическое умножение – это операция, которая позволяет подобрать слово на основе комбинации его признаков (множителей).

ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЯХ:
Слово может иметь несколько отношений из 8-ми типов.
Однозначные: Многозначные:
1. Качество +, Вариация &,
2. Полярность -, Сравнение <>,
3. Назначение #, Устройство %,
4. Регрессия \, Наследование ^.

ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ТЕНЗОРАХ:
Поскольку слово может иметь несколько признаков, каждый из которых может иметь несколько отношений, то из слов можно строить многомерные семантические объекты: вектора, матрицы и тензоры. Их можно умножать так, как это делается в линейной алгебре.

ГИПОТЕЗА О ТРЁХ ОСНОВНЫХ ПРИЗНАКАХ:
Существует три основных семантических признака:
1. Однородное + Структурное,  - это свойство Реальности,
2. Абсолютное + Относительное,- это свойство Истины,
3. Абстрактное + Конкретное,  - это свойство Разума,
Они определяют 8-мь типов семантических связей.
Признак общее-частное видимо преобразуется как однозначность или многозначность отношений.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕМАНТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ:
Семантическая модель знания – это многомерный бинарный тензор, имеющий 2^N слов. Где N – степень мерности (ранг тензора), соответствующий количеству парных признаков модели. (Смотрите определение СЕМАНТИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР).

УСЛОВИЕ ИСТИННОСТИ СЕМАНТИЧЕСКОГО ТЕНЗОРА:
В семантическом тензоре все параллельные связи должны принадлежать к одному типу и иметь одинаковую направленность.

ГИПОТЕЗА ОБ ОСНОВНОМ СЕМАНТИЧЕСКОМ ТЕНЗОРЕ:
Поскольку все параллельные связи семантического тензора должны принадлежать к одному типу и таких типов всего 8-мь, следовательно, должен существовать основной тензор признаков, ранг которого равен 8-ми (2^8 = 256 признаков). Все остальные слова являются комбинациями этих признаков.

ТЕОРЕМА О СМЫСЛОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ:
Поскольку смысл понятий опирается на признаки, а смысл признаков опирается на понятия, то всякая попытка изменения смысла слова ведёт к противодействию со стороны его признаков.


6.ПРИКЛАДНАЯ ЧАСТЬ (исследовательская)

6.1.КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОИЗВЕДЕНИЙ

С этой главы я начинаю приводить примеры классификаций на основе семантических тензоров и градиентов. Перед каждым семантическим кубом, в скобочках, указаны порядковый номер главы и порядковый номер условного куба. Это сделано для упрощения и для ссылок на столбцы соответствующих таблиц.

Всякое достойное произведение надо рассмотреть как матрёшку (тоже семантический тензор). Это легко показать на примере литературы. Матрёшка произведения (1.1):
1. Оформление, Средство, Тело,
2. Атмосфера, Стиль, Душа,
3. Сюжет, Жанр, Разум,
4. Мораль, Нравственность, Дух,

С правой стороны я добавил семантический вектор, отвечающий за устройство человека. Этот вектор играет большую роль в классификациях. Он позаимствован из работы Луки Войно-Ясенецкого «Дух, Душа и Тело», и дополнен компонентой Разума.
Показанная матрёшка произведений элегантно раскрывает философский вопрос о форме и содержании. Это весьма занимательно потому, что для каждого уровня матрёшки есть соответствующий семантический тензор 3-го ранга (Куб), которые я привожу ниже.

Кубослово Оформление и Средство (1.2):
1. Живопись, Танец,
2. Музыка, Поэзия,
3. Литература, Игра,
4. Наука, Дизайн,

Кубослово Атмосфера и Стиль (1.3):
1. Стойкий, Прерывистый,
2. Яркий Приглушённый,
3. Острый, Смешанный,
4. Сильный, Слабый,

Кубослово Сюжет и Жанр (1.4):
1. Вещь, Механизм,
2. Существо, Организм,
3. Слово, Программа,
4. Поступок, Коллектив,

Кубослово Мораль и Нравственность (1.5):
1. Добыча, Опасность,
2. Свой, Чужой,
3. Важный, Посторонний
4. Близкий, Далёкий,

Четыре куба образуют тензор 5-го ранга (32 компоненты). Запомнить такой тензор непросто. Надо научиться их выводить. Делать это проще индуктивно, используя ассоциации. А вот подобрать название к тензору можно только дедуктивно.

Можно прикинуть – сколько вариантов произведений охватывает такая классификация? Если произведение решает одну задачу одним способом, то каждый куб даст по 8-мь вариантов. А восемь в четвёртой степени, это 4096 вариантов. Сложные произведения дадут больше вариантов. Но и это не всё.
Далее вас ждёт более подробная классификация, которую я сделал для музыки и литературы.
Ещё я хочу сразу обратить внимание, что некоторые тензоры похожи на цепочку пар или на замкнутую последовательность. Ничего странного в этом нет. Так проявляется выбранная проекция (форма записи) тензора.


6.2.КЛАССИФИКАЦИЯ В МУЗЫКЕ

Вот пример, как для музыки можно составить систему признаков из 4х пар антагонистов (2.1):
1. Статичность, Динамичность,
2. Цикличность, Уникальность,
3. Структурность, Хаотичность,
4. Мелодичность, Ритмичность,

Теперь из этих признаков можно скомбинировать 16 основных музыкальных стилей. Вот пример из 8-ми стилей (куб 2.2):
1. Песенная, Танцевальная,
2. Пение птиц, Звуки природы,
3. Медитативная, Духовная,
4. Классическая, Маршевая.

Они условно происходят из 3-х признаков: Происхождение, Назначение и Действие. Эти признаки можно разложить на пары антонимов:
1. Происхождение: Естественная, Искусственная,
2. Назначение: Для души, Для тела,
3. Действие: Успокаивающая, Возбуждающая,

А вот система признаков для звуков (2.3):
1. Тембр:     Стабильный, Вибрирующий,
2. Высота:    Низкий,     Высокий,
3. Атака:     Плавный,    Резкий,
4. Громкость: Тихий,      Громкий,

Таким образом, область музыки можно изучить через семантический анализ. Это работа для музыковеда, которому я хочу задать вопрос: Почему окта, а не септима обозначила 7 нот?


6.3.КЛАССИФИКАЦИЯ В ЛИТЕРАТУРЕ И СТРУКТУРА МИФА

Одно время я писал рецензии на творчество некоторых авторов сайта proza.ru. Я заметил, что интуитивно разделяю текст на 4-5 абзацев. Потом, передо мной встала задача - дать простую классификацию произведению или творчеству, чтобы читатель мог легко найти то, что его интересует.
Для начала я выписал в столбик все жанры. Потом выделил из них размер. Затем, стал рассуждать: исторические и фантастические... прошлое и будущее. Так получилась первая четвёрка. Дальше я, действуя подобным образом, вывел ряд характеристик. Вот что получилось (3.1, 3.2):
Время: Прошлое, Будущее, Реальность, Вымысел,
Настрой: Серьёзное, Смешное, Сложное, Простое,
Образ: Красивое, Страшное, Правильное, Уродливое,
Цель: Объяснение, Загадка, Любовь, Злодейство,

Теперь считаем количество вариантов. Если произведение решает одну задачу одним способом, то получим:
4 в 4-й степени  = 256 вариантов.

Далее я предлагаю рассмотреть модель Мифа:
Математическая модель сюжета представляет собой граф с рёбрами – сюжетными линиями, и вершинами – сюжетными ситуациями. Повествование – это маршрут обхода этого графа. Основной маршрут проходит главный герой, отдельные ветки маршрута могут соответствовать поведению второстепенных героев. Таким образом, маршрут представляет собой дерево.

При движении героя из одной ситуации в другую, имеет место следующий вектор:
1. Побуждающая причина,
2. Выбранное действие,
3. Достижение, (Отношение),
4. Воздаяние, (Ответ),
Следует заметить, что достижение (3) не эквивалентно устранению причины (1). Теперь развернём каждую компоненту этого вектора.

Вектора Причины, Действия, Отношения и Ответа, образуют следующую матрицу (3.3, 3.4):
1. Оскорбление, Сражение, Требование, Дар,
2. Нужда, Подкуп, Просьба, Милость,
3. Призыв, Достижение, Обещание, Услуга,
4. Скука, Устранение, Обмен, Внимание,
Здесь следует обратить внимание на то, что через строчку матрицы (Скука - Внимание), читатель сам вовлекается в действие сюжета.
Второй момент, - это то, что (несмотря на построчное соответствие в этой матрице) каждый столбец образует самостоятельный вектор сюжетных вариантов. Так, например, герой может от Призыва попасть в Сражение, затем перейти к Просьбе, а в ответ получить Услугу.

Полученная матрица рассматривает слой Прямого развития событий. Кроме этого есть иные варианты развития. Это определяет вектор развития событий:
1. Прямое,
2. Позитивное,
3. Негативное,
4. Побочное,

Теперь, если перемножить матрицу на вектор развития событий, то мы получим семантический тензор Мифа (тензор 6го ранга = 3 измерения * 2 бинарная степень 4х вариантов).
Следует заметить, - поведение героя мифа состоит из 4х вариантов, в то время как поведение реального человека базируется на 8ми вариантах. Ответ в том, что реальный человек обладает внутренним взором, слухом и т.п. – то есть всеми чувствами, происходящими внутри человека. Мифологический герой ими не обладает. Ну а если автор раскрывает внутренние чувства героя, то это уже не миф.

Матрицы для позитивного и негативного развития событий образуются из антагонистичных пар. Поэтому удобнее их записать в виде одной матрицы 4*8 (3.5, 3.6, 3.7, 3.8):
1. Храбрый, Победа, Доблестно, Восхищение,
2. Трусливый, Поражение, Постыдно, Возмущение,
3. Богатый, Честно, Праведно, Понимание,
4. Бедный, Подло, Избалованно, Недоумение,
5. Сильный, Труд, Славно, Обретение,
6. Слабый, Хитрость, Презренно, Потеря,
7. Умный, Правда, Знание, Интерес,
8. Глупый, Обман, Заблуждение, Удивление,

Осталось развернуть матрицу побочного развития событий (матрица контекста 3.9, 3.10):
1. Детство, Тяга, Вежливо, Впечатление,
2. Юность, Дружба, Уважительно, Любовь,
3. Зрелость, Опыт, Достойно, Достаток,
4. Старость, Мудрость, Великодушно, Слава,

Обратить внимание следует на то, что через последний столбец читатель выходит из мифа.
Всё. Семантический тензор Мифа готов. Использовать его можно для построения генераторов сценария в приключенческих играх. А здесь он интересен как мостик для постижения психологии, семантические тензоры которой приведены в дальнейших главах.


6.4.СЕМАНТИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА В ЭЛЕКТРОНИКЕ

Постоянные или Управляемые (4.1):
1. Резистор,
2. Диод или транзистор,
3. Ёмкость,
4. Индуктивность,

Тип управления:
1. Механическое или Электрическое,
2. Ручное или Автоматическое,

Кубослово роли элемента (4.2):
1. Соединение, Переключатель,
2. Источник, Нагрузка,
3. Сенсор, Эффектор,
4. Контроллер, Индикатор,

Квадрослово характеристик колебаний (4.3):
1. Частота,
2. Амплитуда,
3. Фаза,
4. Скважность,

Кубослово распространения сигналов (4.4):
1. Пропускание, Отражение,
2. Усиление, Поглощение,
3. Трансляция, Регистрация,
4. Модуляция, Демодуляция,

6.5.КЛАССИФИКАЦИЯ В ПСИХОЛОГИИ

Теперь я предлагаю рассмотреть тензор психологии. В него я включил сведения по богословию и соционике, потому что они хорошо согласуются с остальными матрицами. Здесь для всех таблиц порядок слов имеет значение. Чтобы это отследить, достаточно сопоставить компоненты из строк с одинаковым номером.

Тензор выводится на основе перемножения векторов:
«Я - Среда», «Рост - Размножение», «Частное - Общее».
Для начала запишем матрицу:
1. САМООРГАНИЗАЦИЯ – это изменение себя в целях роста. Логика.
2. САМОПРОДУКЦИЯ   – это изменение себя в целях размножения. Этика.
3. АУТОРГАНИЗАЦИЯ  - это изменение среды в целях роста. Интуиция.
4. АУТПРОДУКЦИЯ    - это изменение среды в целях размножения. Сенсорика.

Теперь эту матрицу перемножаем на вектор «Частное - Общее»:
1. Изобретение, Наука,
2. Творчество, Искусство,
3. Работа, Производство,
4. Любовь, Общение,

Теперь, немного изменив порядок, выписываем проекции этого тензора на матрицу «Тело – Душа – Разум - Дух»:
Тензор ценностей (5.1, 5.2, 5.3, 5.4):
Тело, Душа, Разум, Дух,
1. Зрелища, Приключения, Озарения, Впечатления,
2. Знакомства, Творение, Мышление, Общение,
3. Ласка, Желание, Интерес, Любовь,
4. Отдых, Мечта, Выдумка, Свобода,
5. Богатство, Обретение, Насыщение, Достаток,
6. Власть, Приручение, Подчинение, Влияние,
7. Слава, Наблюдение, Понимание, Внимание,
8. Знание, Опыт, Учение, Истина,

Порядок изменён так, чтобы вершины кубов соответствовали этапам развития по возрасту: Детство, Юность, Зрелость, Старость.

Психологические типы (16 типов) проявляются по 8, как активные и 8 – как пассивные. У мужчин и женщин – диаметрально противоположное распределение. То же касается душевных расстройств. 8 – агрессия и 8 – страх.
Гиперслово психологических типов (5.5, 5.6):
Мужские активные, Женские активные:
1. Маниакальность, Депрессивность,
2. Экстраверсия, Интроверсия,
3. Маскулинность, Феминность,
4. Униженность, Спесь,
5. Расточительность, Скупость,
6. Истероидность, Ипохондрия,
7. Ригидность, Шизоидность,
8. Импульсивность, Психастеничность,

Гиперслово душевных расстройств (5.7, 5.8):
Мужские агрессивные, Женские – агрессивные,
1. Скука, Апатия,
2. Досада, Стыд,
3. Зависть, Обида,
4. Унижение, Спесь,
5. Расточительность, Скупость,
6. Ревность, Печаль,
7. Отчаяние, Вина,
8. Гнев, Тревога,

Гиперслово основных грехов и добродетелей из работ Игнатия Брянчанинова (5.9, 5.10):
1. Уныние, Трезвение,
2. Чревоугодие, Воздержание,
3. Любодеяние, Целомудрие,
4. Гордость, Любовь,
5. Сребролюбие, Нестяжание,
6. Печаль, Блаженный плачь,
7. Тщеславие, Смирение,
8. Гнев, Кротость,

Последнии 6-ть кубов хорошо показывают, как тензорную алгебру можно использовать для проверки научных теорий.
В психологии существует множество классификаций для психотипов личности и для расстройств. Однако богословие существенно точнее описывает и классифицирует эту тему. Так, грех сребролюбия соответствует скупости и расточительности. Однако психология эти явления психики рассматривает отдельно и то, в популярной литературе. Потребовалось расширить классификацию от психологов, чтобы провести чёткие параллели. И это очень важно! Ведь в индуистских учениях о чакрах, этот вопрос также умалчивается. А ведь деньги действуют на человека подобно нейрогормону, который прочно встраивается в его нервную систему. Отношения с деньгами влияет на самочувствие, влияет на обмен веществ. Это не секрет.

В соционике есть много семантических структур, потому что она активно использует математику. Соционика дала хороший пример для развития семантической алгебры.
Кубослово функций из соционики (модель А, 5.11):
1. Базовая,
2. Творческая,
3. Ролевая,
4. Болевая,
5. Внушаемая,
6. Активационная,
7. Наблюдательная,
8. Демонстративная,

Кубослово душевных настроев (5.12):
1. Интерес ,
2. Великодушие,
3. Благодарность,
4. Достоинство,
5. Щедрость,
6. Счастье ,
7. Спокойствие,
8. Уверенность,
Здесь интересно как настрои соответствуют расстройствам. Расстройства – это пара крайностей. А настрой - золотая середина, баланс между ними.

Гиперслово достоинств и достижений (5.13, 5.14):
1. Обаяние, Мир,
2. Общительность, Друг,
3. Заботливость, Семья,
4. Независимость, Дом,
5. Престиж, Добро,
6. Авторитет, Сила,
7. Репутация, Труд,
8. Эрудиция, Правда,

Кубослово функций ума (5.15):
1. Контроль,
2. Внимание,
3. Концентрация,
4. Усидчивость,
5. Реакция,
6. Прогнозирование,
7. Планирование,
8. Память,

Гиперслово качеств и характера для Тела (5.16, 5.17):
1. Резкость, Выдержка,
2. Сила, Скорость,
3. Плавность, Романтика,
4. Гибкость, Прагматика,
5. Ловкость, Повествование,
6. Пластика, Интрига,
7. Грация, Эстетика,
8. Меткость, Аккуратность,

Гиперслово качеств и характера для Души (5.18, 5.19):
1. Прощение, Вспыльчивость,
2. Преображение, Сдержанность,
3. Покаяние, Смелость,
4. Трепет, Осторожность,
5. Уважение, Справедливость,
6. Снисхождение, Великодушие,
7. Сочувствие, Контроль,
8. Мудрость, Доверие,

Гиперслово качеств и характера для Разума (5.20, 5.21):
1. Наблюдательность, Молчаливость,
2. Лаконичность, Разговорчивость,
3. Находчивость, Рассудительность,
4. Решительность, Спонтанность,
5. Воображение, Твёрдость,
6. Талант, Гибкость,
7. Сообразительность, Уступчивость,
8. Методичность, Настойчивость,

Этот тензор интересен тем, что он преобразуется в градиент, который представляет собой кольцо:
1. Молчаливость,
2. Разговорчивость,
3. Болтливость,
4. Рассудительность,
5. Спонтанность,
6. Импровизация,
7. Твёрдость,
8. Гибкость,
9. Мягкость,
10. Уступчивость,
11. Настойчивость,
12. Упрямство,
Есть подозрение, что топология этой структуры соответствует рёбрам куба. Поэтому у неё 12 элементов.

Гиперслово качеств и характера для Духа (5.22, 5.23):
1. Постоянство, Компромисс,
2. Отчётность, Сомнительность,
3. Обязательность, Гарантия,
4. Надёжность, Простота,
5. Скромность, Сложность,
6. Честность, Строгость,
7. Чистота, Дружелюбность,
8. Верность, Принципиальность,

Градиенты накала страсти по эмоции и информации (5.24, 5.25):
1. Любовь, Интерес,
2. Обожание, Хотение,
3. Симпатия, Желание,
4. Потребность, Вожделение,
5. Зависимость, Насыщение,
6. Необходимость, Сытость,
7. Рабство, Пресыщенность,
8. Ненависть, Отвращение,

Градиент агрессия-ужас (5.26):
1. Агрессия,
2. Ненависть,
3. Гнев,
4. Возмущение,
5. Неприязнь,
6. Боязнь,
7. Страх,
8. Ужас,

Гиперслово эмоциональных оценок (5.27, 5.28):
1. Приятное, Болезненное,
2. Привлекательное, Отвратительное,
3. Полезное, Вредное,
4. Целебное, Пагубное,
5. Смешное, Страшное,
6. Надёжное, Опасное,
7. Созидательное, Разрушительное,
8. Доброе, Злое,

Гиперслово отношения психических состояний и воинской тактики (5.29, 5.30):
1. Тревога, Опасность,
2. Беспокойство, Помеха,
3. Раздражение, Противодействие,
4. Ревность, Измена,
5. Возбуждение, Мобилизация,
6. Спокойствие, Готовность,
7. Удовлетворение, Подкрепление,
8. Согласие, Капитуляция,


Итак. Здесь я привёл 30 семантических кубов по психологии. Привёл почти без комментариев и ссылок. Материал объёмный. Теоретически его можно дополнить до 32х кубов. Тогда общий тензор по психологии будет 8-го ранга и составит 256 компонент. Но главное не это. Главное – это отзывы читателей.
Сейчас есть задел для внедрения в учебник толкового словаря.
Есть возможность для создания приложения по работе с семантическими структурами. Можно написать генератор диссертаций. Сделать можно многое.
А пока я специально не стал расписывать логику объединения слов в большинстве тензоров, чтобы не отпугивать читателя объёмом материала и не портить его лишними объяснениями.

Как можно объяснить дедуктивный способ построения семантических структур? Можно выбрать признаки и постараться их перемножить, подбирая варианты. Только результат будет почти непредсказуем. Пример:
1. Грамотный – Невежа,
2. Вежливый – Наглец.
Теперь перемножаем эти пары:
1. Учитель - Грамотный и Вежливый,
2. Друг - Грамотный и Наглец,
3. Ученик - Невежа и Вежливый,
4. Дурак - Невежа и Наглец.

Надо сказать, что в этом примере проецирование неоднозначно. Чтобы удовлетворить этому условию, требуется указать ещё один признак. Тогда можно получить тензор 3-го ранга.


6.6.СИСТЕМООБРАЗУЮЩИЕ СТРУКТУРЫ

Кубы ролей и функций элементов систем (6.1, 6.2):
1. Администратор, Решение,
2. Сенсор, Восприятие,
3. Проводник, Обмен,
4. Фильтр, Отбор,
5. Эффектор, Воздействие,
6. Аналитик, Классификация,
7. Сопоставитель, Согласование,
8. Эксперт, Воспоминание,

Кубослово падежей и системных операций (6.3, 6.4):
1. Именительный, Соотношение,
2. Родительный, Соответствие,
3. Дательный, Дополнение,
4. Винительный, Противопоставление,
5. Творительный, Подобие,
6. Предложный, Проецирование,
7. Звательный, Соединение,
8. Подчинительный*, Иерархия,
*Подчинительный – часто заменяется винительным или дательным падежом с употреблением матерных выражений. Потенциально может дать контроль СЛОВОМ над явлениями Природы, над представителями флоры и фауны.

Кубослово падежей можно записать парами:
1. Именительный, Предложный,
2. Родительный, Творительный,
3. Дательный, Винительный,
4. Звательный, Подчинительный,

Гиперслово развития мысли (6.5, 6.6, 6.7, 6.8):
1. Предмет, Содержание, Тема, Вопрос,
2. Подозрение, Гипотеза, Догадка, Предположение,
3. Идея, Мысль, Понятие, Концепция,
4. Аксиома, Лемма, Теорема, Утверждение,
5. Факт, Аргумент, Довод, Тезис,
6. Обсуждение, Спор, Диспут, Анализ,
7. Сравнение, Сопоставление, Аналогия, Сходство,
8. Вывод, Заключение, Резюме, Итог,

Гиперслово системных свойств (6.9, 6.10):
1. Вид, Форма,
2. Образ, Модель,
3. Свойство, Особенность,
4. Характер, Направление,
5. Состояние, Величина,
6. Положение, Значение,
7. Метод, Функция,
8. Поведение, Действие,

Гиперслово волновых характеристик (6.11, 6.12):
1. Ритм, Атака,
2. Динамика, Амплитуда,
3. Гладкость, Плавность,
4. Хаос, Неожиданность,
5. Цикл, Периодичность,
6. Размер, Длительность,
7. Прогресс, Уникальность,
8. Структура, Подобие,

Гиперслово системообразующих характеристик (6.13, 6.14, 6.15, 6.16):
1. Порядок, Ряд, План, Справедливость,
2. Действие, Дело, Деятельность, Действительность,
3. Гармония, Право, Равноправие, Полноправие,
4. Хаос, Случай, Прецедент, Возможность,
5. Предел, Норма, Граница, Равенство,
6. Степень, Мера, Уровень, Достоинство,
7. Развитие, Воля, Совершенство, Независимость,
8. Организация, Уклад, Закон, Законность,

Гиперслово характеров события (6.17, 6.18):
1. Целевое, Побочное,
2. Основное, Добавочное,
3. Общее, Частное,
4. Глобальное, Локальное,
5. Закономерное, Случайное,
6. Правило, Исключение,
7. Причина, Следствие,
8. Первичное, Вторичное,

Кубослово оценки утверждений (6.19):
1. Именительный, Верное,
2. Родительный, Действительное,
3. Дательный, Определённое,
4. Винительный, Однозначное,
5. Творительный, Точное,
6. Предложный, Правильное,
7. Звательный, Возможное,
8. Подчинительный, Истинное,

Кубослово сравнения (6.20):
1. Идентичное,
2. Сходное,
3. Эквивалентное,
4. Одинаковое,
5. Тождественное,
6. Подобное,
7. Оригинальное,
8. Похожее,

Гиперслово проверок свойств (6.21, 6.22, 6.23, 6.24):
1. Реальность, Вымысел, Мнимое, Кажущееся,
2. Правда, Ложь, Воображение, Фантазия,
3. Наличие, Отсутствие, Замена, Смена,
4. Избыток, Нужда, Обмен, Перевод,
5. Много, Мало, Равенство, Тождество,
6. Полнота, Скудость, Уровень, Степень,
7. Частое, Редкое, Период, Цикл,
8. Постоянное, Прерывистое, Стабильное, Устойчивое,

Кубослово стандартов (6.25):
1. Стандарт, Сравнение,
2. Подлинник, Утверждение,
3. Оригинал, Уникальность,
4. Эталон, Проверка,

Кубослово правил (6.26):
1. Универсальное,
2. Общепринятое,
3. Традиционное,
4. Установленное,
5. Рекомендованное,
6. Согласованное,
7. Типовое,
8. Стандартное,

Гиперслово характера системы (6.27, 6.28):
1. Консервативное, Вариативное,
2. Устойчивое, Переменное,
3. Неподвижное, Плавающее,
4. Статичное, Динамичное,
5. Стабильное, Подвижное,
6. Твёрдое, Мягкое,
7. Надёжное, Обманчивое,
8. Основательное, Временное,

Итак. Получилось 28 системообразующих кубов.
Для них я замечаю две особенности.
1. Часть приведённых структур похожи на синонимы, но градиентами не являются. Некоторые группируются попарно, образуя гиперкубы. Это говорит о том, что для таких понятий существуют признаки с тонкой гранью отличий.
2. Часть приведённых структур не похожи на кубы, как будто здесь нарушается ортогональность. Это проблема лингвистического проецирования. В русском языке много заимствованных слов из французского, немецкого, английского и других языков.

Отдельного внимания требует структура падежей.
Я решил воскресить звательный падеж (из старославянского языка) и дополнил структуру подчинительным падежом, потому что в русском языке большинство иерархических отношений устанавливается при помощи матерных выражений. Поэтому пока сложно составить классификацию из 28-ми приведённых кубов.


6.7.ОРГАНИЗАЦИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ

Кубы типов организаций, их целей и лидеров (7.1, 7.2, 7.3):
1. Класс, Обучение, Учитель,
2. Семья, Воспитание, Наставник,
3. Контора, Работа, Начальник,
4. Команда, Достижения, Тренер,
5. Общество, Отдых, Наблюдатель,
6. Клуб, Культ, Кумир,
7. Церковь, Служение, Пастырь,
8. Войско, Победа, Командир,

Гиперслово методов воздействия для лидеров (7.4, 7.5, 7.6, 7.7):
  Управленец, Гуманитарий, Учёный, Общественник,
1. Доказывать, Преподносить, Сообщать, Развлекать,
2. Заставлять, Призывать, Увещевать, Наказывать,
3. Указывать, Обращать, Направлять, Вести,
4. Стимулировать, Поощрять, Вопрошать, Помогать,
5. Настраивать, Воодушевлять, Критиковать, Искушать,
6. Сигнализировать, Отвлекать, Консультировать, Добывать,
7. Провозглашать, Стращать, Благословлять, Служить,
8. Внушать, Завоёвывать, Распоряжаться, Приказывать,

Кубослово масштабов деятельности (7.8):
1. Компания,
2. Коллектив,
3. Фирма,
4. Сообщество,
5. Производство,
6. Организация,
7. Предприятие,
8. Корпорация,

Кубослово участников деятельности (7.9):
1. Заказчик, Исполнитель,
2. Сотрудник, Коллега,
3. Начальник, Подчинённый,
4. Спонсор, Благотворитель,

Гиперслово оценки работы и возможностей (7.10, 7.11):
1. Эффект, Шанс,
2. Достижение, Обстоятельства,
3. Результат, Ситуация,
4. Польза, Потенциал,
5. Ценность, Запас,
6. Качество, Ресурс,
7. Рекорд, Условия,
8. Рейтинг, Возможность,

Гиперслово этапов деятельности (7.12, 7.13, 7.14, 7.15):
1. Цель, Проблема, Вопрос, Задача,
2. Труд, Работа, Дело, Занятие,
3. Эксперимент, Испытание, Практика, Исследование,
4. Упражнение, Тренировка, Задание, Урок,
5. Находка, Приём, Средство, Способ,
6. Умение, Опыт, Навык, Знание,
7. Заработок, Плата, Награда, Премия,
8. Доход, Выручка, Приз, Прибыль,

Гиперслово участников отношений (7.16, 7.17):
1. Друг, Враг,
2. Брат, Сестра,
3. Жена, Муж,
4. Родитель, Ребёнок,
5. Сотрудник, Конкурент,
6. Союзник, Соперник,
7. Товарищ, Противник,
8. Гражданин, Иностранец,

Гиперслово форм общения (7.18, 7.19):
1. Монолог, Диалог,
2. Сообщение, Общение,
3. Доклад, Совещание,
4. Речь, Собрание,
5. Выступление, Переговоры,
6. Весть, Беседа,
7. Извещение, Разговор,
8. Рапорт, Консультация,

Тензор этапов творчества (7.20, 7.21):
1. Замысел, Образ, Фигура, Мотив,
2. План, Проект, Набросок, Напев,
3. Модель, Прототип, Образец, Мелодия,
4. Изделие, Продукт, Творение, Произведение,

Тензор масштабов самоорганизации (7.22):
1. Семья, Существование,
2. Предприятие, Рост,
3. Государство, Размножение,
4. Цивилизация, Развитие,

Тензор средств выражения (7.23, 7.24):
1. Цифра, Знак, Нота, Цвет,
2. Число, Буква, Звук, Свет,
3. Уравнение, Слово, Мелодия, Окраска,
4. Система, Алфавит, Октава, Палитра,

Кубослово оценки действий (7.25):
1. Сущность,
2. Толк,
3. Благо,
4. Дар,
5. Выгода,
6. Значение,
7. Помощь,
8. Смысл,

Гиперслово обучения и воспитания (7.26, 7.27):
1. Конкурс, Поиск,
2. Отбор, Подбор,
3. Мотивация, Стимул,
4. Обучение, Воспитание,
5. Препятствие, Тренировка,
6. Преодоление, Изучение,
7. Проверка, Контроль,
8. Экзамен, Испытание,

Критерии могущества государства, - это всё то, что усиливает, укрепляет, сплачивает, воодушевляет и делает счастливыми народы страны.
Если мерилом решений является денежная доходность, то эти решения приведут к деградации. Истинным мерилом является Бог. Однако, как говорится – на Бога надейся, но и сам не плошай. Я уверен, что каждому Государству необходимо иметь собственный инструмент самооценки. И в этом деле нам не удастся уйти от сложности. Простые решения обойдутся дороже.
У меня получилось 32 критерия, которые должны участвовать в подсчёте рейтинга Государства (7.28, 7.29, 7.30, 7.31):
1. Демография, Здоровье, Биосфера, Экология,
2. Территория, Связь, Транспорт, Снабжение,
3. Товары, Продукты, Ресурсы, Энергия,
4. Закон, Полиция, Вооружение, Армия,
5. Образование, Воспитание, Изобретения, Исследования,
6. Религия, Традиция, История, Искусство,
7. Занятость, Досуг, Отдых, Лечение,
8. Руководство, Услуги, Производство, Спорт,
Каждый из этих критериев представляет собой спектр, который можно привести к количественному и качественному показателям.

Кубослово соучастия-противодействия (7.32):
1. Противодействие,
2. Сопротивление,
3. Непротивление,
4. Соучастие,
5. Организация,
6. Подстрекательство,
7. Агитация,
8. Заказ.

Гиперслово цифра-число (7.33):
1. Цифра, Число,
2. Буква, Слово,
3. Знак, Выражение,
4. Значение, Предложение,
5. Вычисление, Результат,
6. Размышление, Идея,
7. Задача, Решение,
8. Произведение, Смысл.


6.8.ПРИРОДА И МЕТАФИЗИКА

Тензор природного качества (8.1, 8.2):
1. Материя, Твердь, Тело, Существование,
2. Энергия, Жидкость, Душа, Рост,
3. Пространство, Газ, Разум, Размножение,
4. Время, Пламя, Дух, Развитие,

Тензор геометрических объектов (8.3, 8.4):
1. Точка, Линия, Площадь, Объём,
2. Координата, Ось, Плоскость, Пространство,
3. Отметка, Касательная, Нормаль, Проекция,
4. Длина, Ширина, Глубина, Высота,

Тензор движений и деформаций (8.5, 8.6, 8.7, 8.8):
1. Движение, Излучение, Испарение, Конденсация,
2. Вращение, Кручение, Водоворот, Вихрь,
3. Схождение, Расхождение, Струя, Тор,
4. Сдвиг, Смещение, Кипение, Пузырь,
5. Сжатие, Растяжение, Перетекание, Поток,
6. Изгиб, Прогиб, Натяжение, Тяга,
7. Удар, Столкновение, Течение, Порыв,
8. Напряжение, Деформация, Давление, Плотность,

Тензор носителей (8.9, 8.10):
1. Пространство, Территория,
2. Материя, Имущество,
3. Энергия, Питание,
4. Чувства, Эмоции,
5. Память, Сбережения,
6. Разум, Технологии,
7. Сознание, Идеи,
8. Время, Жизнь,

Кубослово агрегатные состояния (8.11):
1. Песок, Твёрдое,
2. Гель, Жидкость,
3. Пар, Газ,
4. Пламя, Плазма,

Тензор масштабов мироздания (8.12, 8.13):
1. Частицы, Планеты, Гормон, Вещество,
2. Атомы, Звёзды, Клетка, Элемент,
3. Молекулы, Галактики, Орган, Деталь,
4. Домены, Вселенная, Организм, Механизм,


Тензор уровней взаимодействия (8.14):
1. Частица, Притяжение – Отталкивание,
2. Атом, Объединение - Разделение,
3. Молекула, Организация - Реструктуризация,
4. Бактерия, Репликация – Смерть,

Тензор трёхмерного времени и его аспекты (8.15, 8.16, 8.17):
1. Ложь, Забвение, Тело,
2. Прошлое, Факт, Чувство,
3. Воспоминание, Правда, Душа,
4. Настоящее, Истина, Эмоция,
5. План, Намерение, Разум,
6. Будущее, Расчёт, Мысль,
7. Прогноз, Предположение, Дух,
8. Вымысел, Замысел, Помысел,
Прошу обратить внимание на то, что здесь показано, как физические процессы относятся к психическим процессам. Причём соотносятся они непосредственно, без химии и гормонов.

Гиперслово характеристик изображений (8.18, 8.19):
1. Прозрачное, Зеркальное, Дымчатое, Призрачное,
2. Монохромное, Цветное, Блёклое, Ядовитое,
3. Бледное, Яркое, Тусклое, Резкое,
4. Расплывчатое, Контрастное, Матовое, Глянцевое,

Кубослово положений в пространстве (8.20):
1. Перед, Зад,
2. Внутри, Снаружи,
3. Лево, Право,
4. Верх, Низ,

Кубослово положений (8.21):
1. Центр, Край,
2. Ближе, Дальше,
3. Левее, Правее,
4. Выше, Ниже,

Гиперслово механики (8.22):
1. Покой, Движение,
2. Колебание, Вращение,
3. Притяжение, Отталкивание,
4. Ускорение, Замедление,
5. Растяжение, Сжатие,
6. Изгиб, Кручение,
7. Скольжение, Качение,
8. Удар, Натяжение,

Кубослово физических структур (8.23):
1. Частица, Волна,
2. Струна, Вихрь,
3. Поверхность, Струя,
4. Монолит, Пустота.


7.ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ

7.1.ОТВЕТЫ НА ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА

1. Пламя, Газ, Твердь, Жидкость.
2. Дом, Работа, Семья, Организация.
3. Любовь, Зависимость, Симпатия, Тяга.
4. Необходимое, Достаточное, Нужда, Избыток.
5. Правило, Часто, Исключение, Редко.
6. Улица, Дорога, Квартира, Коридор.
7. Улица, Дом, Квартира, Комната.
8. Закон, Совесть, Ответственность, Справедливость.
9. Начальник, Начало, Директор, Направление.
10. Частное, Общее, Добавочное, Основное.


7.2.ТАИНСТВО 7-МИ (необязательная)

Откуда взялась мода на число 7-мь? Что за таинство 7-ми нот, 7-ми цветов, чакр и т.п.?
Эти категории являются типами сигналов или источниками сигналов. Тогда должен быть общий фон, на котором они проявляются. Такие как, чистый лист или тишина. Итого получается 8-мь состояний. Эти 8-мь состояний образуют базис, похожий на тензор. Это сходство убаюкивает поиск истины, как деньги убаюкивают, подобно гормону сна. Однако, ни один гуру не признает, что ваш кошелёк является восьмой чакрой, чтобы не потерять свой доход.
Учителю выгодно учить вас как можно дольше и дороже. Только настоящий Учитель научит вас учиться самостоятельно.
Принято считать, что цветовой спектр состоит из 7ми цветов. Однако в английском языке нет слова, обозначающего голубой цвет. Аналогичные расхождения можно наблюдать и в других языках и культурах. Поэтому появляется вопрос – сколько цветов и какие цвета являются основными? Для ответа можно обратиться к технологии формирования цвета на компьютере. Существует понятие цветового куба, который включает в себя 8мь цветов:
чёрный, белый, красный, зелёный, синий, бирюзовый, фиолетовый и жёлтый. Аналогичным образом обстоит дело с падежами языка и нотами октавы (октет – 8мь). Таким образом, выбор в сторону спорной, но структурированной теории, имеет веское основание.


7.3.КАРТЫ И НОВЫЙ ЭЛЕВСИН (необязательная)

Карты можно рассматривать как тензор. Есть хорошая игра, развивающая мышление. Подобные игры использовали ещё в древней Греции в ритуалах посвящения.
Это называется - "новый элевсин".
Любознательному этого достаточно чтобы узнать больше.

Суть примерно такова. Ведущий берёт колоду карт и тасуя их, формулирует ПРАВИЛО. Он может записать его на бумажке.
Например:
После красных карт - только пики,
После цифр - только чёрные.

Игроки последовательно вытаскивают карты и стараются отгадать задуманное правило. Ведущий поправляет.
Правильные карты выкладывают в ряд, а неправильные - выкладывают ниже. Если игрок думает, что он понял правило, то может сказать - "ПРОРОК!".
Тогда уже он объявляет правильность последовательности карт.
Но ведущий следит за ним и может низвергнуть пророка при ошибке.

Вот примерно такова суть этой замечательной игры.
Чёткие правила её - вы можете найти в интернете.
Рекомендую не сильно заморачиваться с подсчётом очков.
Цель - разгадать правило - сама довольно азартна.


7.4.СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ ТЕНЗОРА

Как можно объяснить индуктивный способ построения семантических структур?
1. Сначала я выбирал тему.
2. Потом записывал слова по заданной теме, сверяясь со словарями.
3. Затем я группировал слова так, чтобы они дополняли друг друга и были в одной смысловой плоскости.
4. Затем я сортировал слова по созданным группам, отслеживая вертикальную и горизонтальную согласованность.
5. Затем я дедуктивно подбирал названия для групп и корректировал тему, возвращаясь к (1), пока не получал хороший результат.
Вот примерно такой алгоритм для интуитивного построения.

А теперь, шуточное стихотворение:

Слова можно складывать в предложения,
Или вычитать для опровержения.
Слова также можно перемножать,
Из признаков – новое получать.

Слово в пространстве – на точку похоже,
Пара слов, с вектором схожи.
Каждое слово изнанку имеет,
Опровергать их – всякий умеет,

Вектор слов опровергнуть сложнее,
Надо быть немного умнее.
Вектора можно перемножать,
Чтобы матрицу слов получать.

Матрица на вектор перемножается,
В результате – тензор получается.
Его можно умножить опять,
Лишь бы смысл не терять.

Возьмём к примеру вектор: Правильное – Ложное.
Убедитесь в этом – задача не сложная.
Вектор другой – Приятное и Отвратное.
Перемножаем – задача занятная.

Приятный и Правильный – Вдохновитель.
Приятный и Ложный – души Утешитель.
Отвратный и Правильный – это Стражник.
Отвратный и Ложный – вообще безобразник.

Чтобы мысль к словам пристроить,
Надо тензор семантический построить.
Только в тексте его выразить сложно,
Кубами и квадратами отобразить – можно.

А если нас остановит цензор,
Построим новый семантический тензор!

Очень хорошо строить семантический тензор на основании объектной модели. Посмотрите, как это сделано в Онтологической сказке:
Менять «Себя – Среду» в целях «Роста – Размножения».
Эта формула позволила методом перебора получить компоненты из соционики: Интуиция, Этика, Логика, Сенсорика.
Затем мы в прикладной части добавили фактор «Общее – Частное», и это дало 8 типов целей человека.

Таким образом, есть два способа построения семантического тензора: эмпирический, основанный на интуиции, и аксиоматический, основанный на объектной модели.


7.5.СПОСОБ АНАЛИЗА ТЕКСТА

Чтобы проанализировать документ или текст, надо построить семантические структуры на основе его ключевых или характерных слов. На основе этих структур можно сделать классификацию.
Для верификации можно сопоставить структуры разных текстов.
Для оценки текста надо обратить внимание на компактность, ортогональность, многомерность и подобие полученных семантических структур. Это необходимое условие истинности.


8.СПИСОК ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Ряд общих определений:

СЕМАНТИКА - раздел языкознания, изучающий значение единиц языка.

СЕМАНТИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА – изучение смысловых отношений между словами, которые соответствуют двоичной комбинации их признаков. Например: признак «Старший – Младший», порождает группу понятий  «Учитель - Ученик», «Мастер - Подмастерье» и т.д.

СЕМАНТИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ - это процедура обнаружения такого слова, определение которого состоит из слов, соответствующих перемножаемым понятиям. Такие множители играют роль признаков. Например: «Старший * Наука = Учитель».

СЕМАНТИЧЕСКИЙ ВЕКТОР – это пара антонимов либо пара дополняющих друг друга понятий. Например: «Объект - Субъект», «Рост - Размножение».

СЕМАНТИЧЕСКАЯ МАТРИЦА – это пара семантических векторов, находящихся в одной смысловой плоскости. Например: «Наука – Техника, Теория – Практика».

СЕМАНТИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР (СЕМАНТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЗНАНИЯ) – это многомерная семантическая структура образованная бинарной комбинацией признаков. Семантические вектора и матрицы можно рассматривать как тензор 1-го и 2-го ранга (размерности) соответственно. Количество слов в тензоре равно степени числа 2 (т.е. 4, 8, 16 и т.д.).

СЕМАНТИЧЕСКИЙ ГРАДИЕНТ – это группа слов, обозначающих ступенчатое изменение некоторого фактора. Например: «Наименьший, Маленький, Больший, Наибольший».


Для удобства и развития семантической алгебры, предлагаю к использованию следующую новую терминологию:

БИСЛОВО – семантический вектор, пара слов связанных определённым отношением.

КАЧЕСТВО (экстраслово +). Это означает появление качества, образование смысловой оси. Примеры: «Покой + Движение», «Тишина + Звук», «Темнота + Свет».

ВАРИАЦИЯ (полислово &). Это разновидность. Пара однородных и равноранговых слов. Например: «Озеро & Пруд», «Листва & Хвоя», «Стол & Стул».

ПОЛЯРНОСТЬ (антислово -). Это зеркальная антисимметрия, противоположность. Например: «Чёрное – Белое», «Верх – Низ», «Горячее – Холодное».

СРАВНЕНИЕ (градислово > или <). Это градация. Пара слов обозначает интенсивность, силу, степень. Например: «Много > Мало», «Сильно > Слабо», «Ярко > Тускло», «Кресло > Табурет».

НАЗНАЧЕНИЕ (ортослово #). Это ортогональность. Пары слов дополняют друг друга до появления смысловой плоскости. Одно предназначено для другого. Например: «Форма # Содержание», «Улица # Дом», «Спичка # Пламя», «Мужчина # Женщина».

УСТРОЙСТВО (агреслово %). Это агрегация. Пара слов типа «Часть % Целое». Например: «Квартира % Дом», «Буква % Слово», «Деталь % Устройство», «Ветка % Дерево».

РЕГРЕССИЯ (деградислово \). Пара означает асимметричную противоположность имеющую характер упадка, деградации. Например: «Рождение \ Смерть», «Сигнал \ Помеха», «Постройка \ Развалины».

НАСЛЕДОВАНИЕ (протослово ^). Это отношение типа «Вид ^ Подвид». Например: «Дорога ^ Улица», «Постройка ^ Здание», «Водоём ^ Озеро».


КВАДРОСЛОВО – семантическая матрица, тензор 2-го ранга,

КУБОСЛОВО – семантический тензор 3-го ранга,

ГИПЕРСЛОВО – семантический тензор 4-го ранга,

СУПЕРСЛОВО – семантический тензор 5-го ранга.


Следующая часть определений даны на основе концепции объектно-ориентированного моделирования:

ОРТОГОНАЛЬНОСТЬ – это такая характеристика объекта, когда изменение любого его параметра не влияет на состояние остальных параметров.

МНОГОМЕРНОСТЬ – это такая характеристика объекта, когда его свойства определяется множеством независимых параметров.

КОМПАКТНОСТЬ – это такая характеристика объекта, когда пространство возможных его состояний определяется минимальным набором параметров. Максимальная содержательность или функциональность в минимальном объёме.

ФРАКТАЛЬНОСТЬ – это такая характеристика объекта, когда между ним и любым его элементом имеется сходство. Сходство между частным и общим.


Следующие слова сконструированы на основе бинарной комбинации признаков. В конце определения приводятся соответствующие аналоги из соционики:

САМООРГАНИЗАЦИЯ – это изменение себя в целях роста. Логика.

САМОПРОДУКЦИЯ   – это изменение себя в целях размножения. Этика.

АУТОРГАНИЗАЦИЯ  - это изменение среды в целях роста. Интуиция.

АУТПРОДУКЦИЯ    - это изменение среды в целях размножения. Сенсорика.


9.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ожегов С.И. и Шведова Н.Ю. «Толковый словарь».
2. Рейнин Григорий. «Группа биполярных признаков в типологии К.Юнга».
3. Архимандрит Платон (Игумнов). «Православное нравственное Богословие».
4. Святитель Игнатий (Брянчанинов). «В помощь кающимся» (Избранное).
5. Лука Войно-Ясенецкий. «Дух, душа, тело».
6. Иван Ильин. (Избранное).
7. Игорь Острецов. «Введение в философию ненасильственного развития».
8. Эрик Берн. «Игры, в которые играют люди».
9. Аушра Аугустинавичюте. «Модель информационного метаболизма».
10. Михаил Эпштейн. «Четыре стороны любви».
11. Картер Алан. «Программистский камень».
12. Гради Буч. «Объектно ориентированный анализ и проектирование».


СОДЕРЖАНИЕ:
1. ПРЕДИСЛОВИЕ
2. ВСТУПИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
2.1. ОТ АВТОРА
2.2. О СЛОЖНОСТИ МАТЕРИАЛА И РЯД ЗАГАДОК
2.3. ИСТОРИЯ ВОПРОСА (необязательная)
2.4. ДЛЯ ТЕХ, КОМУ НАДО БЫСТРО
2.5. ПРИОРИТЕТ ГРИГОРИЯ РЕЙНИНА
2.6. ЗАЧЕМ НУЖНА СЕМАНТИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА?
3. ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ (необязательная)
3.1. ИСТИНА И РАЗУМ
3.2. РОЖДЕНИЕ РЕАЛЬНОСТИ
3.3. КОСМОЛОГИЯ
3.4. МЕТАФИЗИКА
3.5. ПСИХОФИЗИКА
3.6. ЧЕЛОВЕК – БОГ
3.7. ОНТОЛОГИЧЕСКАЯ СКАЗКА
4. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
4.1. КОНЦЕПЦИЯ
4.2. РАЗВЁРТКА ТЕНЗОРА
4.3. ГРАДИЕНТЫ И ТЕНЗОРЫ
4.4. МЕТАЯЗЫК И ИНВАРИАНТНОСТЬ
4.5. КЛАССИФИКАЦИЯ И СИНОНИМЫ
4.6. ТИПОЛОГИЯ СЕМАНТИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
4.7. ТИПОЛОГИЯ СЕМАНТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ
4.8. АКСИОМЫ И ТЕОРЕМЫ СЕМАНТИЧЕСКОЙ АЛГЕБРЫ
5. УЧЕБНАЯ ЧАСТЬ
5.1. УРОК ВВОДНЫЙ, ПРО АНТОНИМЫ
5.2. УРОК ПРО УМНОЖЕНИЕ ПРИЗНАКОВ
5.3. УРОК О ТИПАХ АНТОНИМОВ
5.4. УРОК О СЕМАНТИЧЕСКИХ ТЕНЗОРАХ
5.5. УРОК ПРО 8-МЬ ТИПОВ ОТНОШЕНИЙ
5.6. УРОК 2-Й ПРО ТИПЫ ОТНОШЕНИЙ
5.7. УРОК ПРО СЕМАНТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
5.8. УРОК ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ
6. ПРИКЛАДНАЯ ЧАСТЬ (исследовательская)
6.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОИЗВЕДЕНИЙ
6.2. КЛАССИФИКАЦИЯ В МУЗЫКЕ
6.3. КЛАССИФИКАЦИЯ В ЛИТЕРАТУРЕ И СТРУКТУРА МИФА
6.4. СЕМАНТИЧЕСКАЯ АЛГЕБРА В ЭЛЕКТРОНИКЕ
6.5. КЛАССИФИКАЦИЯ В ПСИХОЛОГИИ
6.6. СИСТЕМООБРАЗУЮЩИЕ СТРУКТУРЫ
6.7. ОРГАНИЗАЦИЯ И ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
6.8. ПРИРОДА И МЕТАФИЗИКА
7. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ
7.1. ОТВЕТЫ НА ПРОПУЩЕННЫЕ СЛОВА
7.2. ТАИНСТВО 7-МИ (необязательная)
7.3. КАРТЫ И НОВЫЙ ЭЛЕВСИН (необязательная)
7.4. СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ ТЕНЗОРА
7.5. СПОСОБ АНАЛИЗА ТЕКСТА
8. СПИСОК ОПРЕДЕЛЕНИЙ
9. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


За обновлением темы "Семантическая алгебра" следите за моей авторской страницей http://www.proza.ru/avtor/woldemar1974lve