Урок математической логики или кто построил Исаакий!
Царю царствующих! Посвящается...
Основных логических операций, известных с древнейших времён по сегодняшний день, в математической логике всего четыре.
Первая - это отрицание. Считается, что отрицая "истинное", мы утверждаем ложь, а отрицая "ложь", мы утверждаем "истину". Это справедливо в рамках "дискретной математики", когда одно событие имеет только два возможных исхода(пример с подбрасыванием монеты), когда в качестве аксиомы принято, что одно из событий "А" или "не А" всегда истинно. На практике даже школьники сразу же приводят пример, что монета может встать и на ребро.
Вторая логическая операция - конъюнкция, позволяет выяснить истинность утверждения, состоящего из двух частей. Оно будет "истинно" только тогда, когда оба, входящие в его состав, простые утверждения "истинны".
В речи такие утверждения соединяются союзом "И".
Солнце опустилось за горизонт "И" стало темнеть.
Третья логическая операция - дизъюнкция. В речи союз "ИЛИ". Она используется, когда перед Вами возникает ситуация ВЫБОРА. Истинность сложного утверждения, состоящего из дизъюнкции простых,"истина", когда "истинно" хотя бы одно. Процесс угадывания "под каким напёрстком шарик" наглядно иллюстрирует именно эту конструкцию.
И четвёртая логическая операция - импликация, это собственно и есть сама суть математической логики - логическое следование. То есть проверка на практике "истинности" причинно-следственных связей. Грамотное использование этой логической операции позволяет обнаружить ошибку(ложь, обман).
Рассмотрим её подробнее на конкретном примере.
Ясно, чтобы говорить о логике, нужно рассматривать события имеющие между собой прослеживаемые причинно-следственные связи.
Если ворона носит на берёзу в клювике ветки, нитки, проволоку, а потом мы видим на той же берёзе гнездо, нам понятно, что это гнездо свила ворона!
Мы рассмотрим более фундаментальное строение и информацию, которую мы имеем относительно его строителей.
Рассмотрим знаменитый Исаакиевский Собор в Санкт-Петербурге,официальную версию истории о том, что он построен в 1818—1858 годы по проекту архитектора Огюста Монферрана; Поскольку прогресс всё это время шёл вперёд семимильными шагами, то следствием из этого утверждения мы возьмём нашу техническую возможность построить аналогичное в техническом плане сооружение.
Таким образом, конструкция логического следования будет выглядеть так:
ЕСЛИ Исаакиевский Собор в Санкт-Петербурге построен в 1818—1858 годы по проекту архитектора Огюста Монферрана, =>
ТО мы и сегодня тем более можем(имеем техническую возможность) построить сооружение такого уровня!
Таблица истинности операции логического следования(имликации) выглядит следующим образом.
Логика верная, если из ИСТИННОГО утверждения, следует ИСТИННОЕ утверждение
Из "ложного" утверждения может следовать всё что угодно(оценке не подлежит), потому формально считаем ЛОГИКУ верной. Логическая ошибка или отсутствие логики возникает в том случае, когда из ИСТИННОГО утверждения делаются ЛОЖНЫЕ выводы.
Итак.
1. А="ложно" => В ="ложно" (А=>В -"истинно")
2. А="ложно" => В ="истинно" (А=>В -"истинно")
Первые две позиции формальной логики говорят нам о том, что ЕСЛИ утверждение о том, что "Исаакиевский Собор в Санкт-Петербурге построен в 1818—1858 годы по проекту архитектора Огюста Монферрана" - ЛОЖЬ,
то =>
НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ можем(имеем техническую возможность) мы или не можем построить сооружение такого уровня!
3. А="истинно" => В ="истинно"(А=>В -"истинно")
4. А="истинно" => В ="ложно" (А=>В -"ложно")
Эти две позиции формальной логики говорят нам о том, что ЕСЛИ утверждение о том, что "Исаакиевский Собор в Санкт-Петербурге построен в 1818—1858 годы по проекту архитектора Огюста Монферрана" - ИСТИННО,
то =>
Мы сегодня просто обязаны ИМЕТЬ МОЩНОСТИ и технические возможности, чтобы построить не только сооружение такого уровня,но превосходящее его!
Таким образом, с помощью средств математической логики мы свели задачу выяснения истинности утверждения о том, что "Исаакиевский Собор в Санкт-Петербурге построен в 1818—1858 годы по проекту архитектора Огюста Монферрана" к задаче оценке технической возможности современного промышленно-строительного производства. И специалистов по такой "технической экспертизе" у нас сегодня предостаточно. И каждому из них ясно, что гранитные работы по созданию архитектурных шедевров такого уровня нам сегодня не под силу!
=>
Таким образом, исходя из сказанного выше, при поступательном развитии и совершенствовании промышленного производства, вывод совершенно однозначный. Утверждение о том, что "Исаакиевский Собор в Санкт-Петербурге построен в 1818—1858 годы по проекту архитектора Огюста Монферрана" - ЛОЖНО.
P.S.
Я не исключаю, что истории о том, что Исаакиевский Собор сорок лет стоял в строительных лесах от Монферрана, и последний умер, после их снятия, имеют под собой какую-то почву. Но по логике вещей, это скорее всего может означать попытки какой-то реконструкции, реставрации, переделки, и не более того.
19 августа "2016 года"...