АННОТАЦИЯ
Здесь то, что надо знать старшекласснику и студенту 21-го века о математических закономерностях в Русском языке.
8-МЬ УРОКОВ ПО СЕМАНТИЧЕСКОЙ АЛГЕБРЕ
1.УРОК ВВОДНЫЙ, ПРО АНТОНИМЫ
В современном мире нас окружают большие потоки информации.
Чтобы в них ориентироваться - нужны методы анализа текста.
Семантическая алгебра - это фундаментальный подход к работе со смыслами и понятиями языка. Он основан на бинарной комбинаторике, линейной алгебре, на методе подбора семантических ассоциаций и на объектно-ориентированном моделировании. Семантическая алгебра - это не только базис для новых информационных технологий, это определённая культура мышления.
Известно, что в языке есть слова синонимы и антонимы. Синонимы мы пока оставим в покое. Давайте поговорим о роли антонимов.
Мы знаем, что в языке бывают просто слова, а бывают слова парные, как «верх - низ», «мужчина - женщина», «чёрное - белое».
Их называют антонимами, потому что они противоположны друг другу по смыслу. Антонимы играют важнейшую роль в образовании новых слов. Если есть основная пара противоположностей, то они могут выступать в качестве признаков в других словах.
Например, понятие пола: «мужчина - женщина», определяет окончание большой группы слов: «школьник - школьница», «учитель - учительница», «работник - работница». Видите, как одно слово указывает сразу на два признака: на профессию и на половую принадлежность.
Другой пример. Такие понятия, как: «верх - низ», имеют приставки «над- и под-». В словах «надводный - подводный», сразу указывается признак среды и признак вертикального расположения.
Это очень удобно.
Или так: «надгробие», «подставка». Парный признак не всегда порождает парные понятия.
Вопрос: Может ли одно понятие породить новое понятие самостоятельно? И если да, то приведите пример.
2.УРОК ПРО УМНОЖЕНИЕ ПРИЗНАКОВ
Многим известно понятие ассоциации. Это когда одно понятие вызывает массу связанных образов. Например, слово «дом», вызывает такие образы, как: «кухня», «кровать», «строение», «семья» и т.д. Обратите внимание, что слова «строение» и «семья», являются здесь определяющими признаками.
Можно записать такое выражение:
«Дом = Строение * Семья». Здесь значком умножение мы записали операцию объединения признаков. Таким же способом можно записать:
«Склад = Строение * Запасы».
Помните про роль частей слова на прошлом уроке? Вспомним примеры и запишем их с помощью умножения:
«Надводный = Верх * Вода»,
«Подставка = Низ * Стоять».
Таким образом, одни слова играют роль признаков при образовании других слов. А операцию объединения признаков назовём семантическим умножением.
Теперь разберём вопрос прошлого урока: «Может ли одно понятие породить новое понятие самостоятельно?»
Ответ: Да, может, если применить операцию семантического умножения. Например:
«Точка * Точка = Отрезок»,
«Полка * Полка = Шкаф».
Вот ещё интересный пример. Некоторые слова можно умножать на числа! Например: «3 * угол = треугольник».
Задание: Если слова можно семантически умножать, то можно ли и как их семантически делить?
3.УРОК О ТИПАХ АНТОНИМОВ
Разберём задание прошлого урока: «Если слова можно семантически умножать, то можно ли и как их семантически делить?»
Делить слова можно, но далеко не всякие, только если семантическое уравнение составлено корректно. Для этого надо иметь под рукой хороший толковый словарь. Читаем определение слова, точнее понятия, и выделяем его определяющие признаки. Это будет разложением слова на семантические множители. Делитель должен быть среди этих признаков. Здесь используется полная аналогия с целочисленной арифметикой.
Вернёмся к антонимам. Можно ли все антонимы разделить на какие-то группы?
Да. Антонимы можно разделить на несколько групп. Для начала рассмотрим следующие три группы: качественные, противоположные и сравнительные.
1.Качественные антонимы. Это похоже на отношение 0 и 1 в арифметике. 0 – это пустота, 1 – это наличие. Например: «покой - движение», «тишина - звук». Важно то, что одно понятие не несёт никаких качеств, а понятие парное имеет целый спектр характеристик и свойств. Например, понятие «движение» имеет свойства направление и скорость. Понятие «звук», имеет свойства громкость и тональность.
2.Противоположные антонимы. В отличии от качественных антонимов, эти антонимы равноправны, но полностью противоположны. Это похоже на пары положительных и отрицательных чисел. Например: «левое - правое», «верх - низ», «чёрное - белое» и т.д.
Обратите внимание, что в таких парах одно понятие несёт позитивную, а другое – негативную эмоциональную окраску. Например: «правое, верх и белое» имеет позитивную окраску.
3.Сравнительные антонимы. Такие антонимы означают явно разную степень, силу, интенсивность чего-либо. Например: «много > мало», «сильно > слабо», «ярко > тускло». Здесь использован значок сравнения, чтобы показать характер и направление этих пар.
Обратите внимание, что мы имеем почти полный семантический аналог арифметического аппарата. У нас есть 0 и 1, есть положительные и отрицательные величины, и есть средства сравнения. Ранее были определены операции семантического умножения и деления.
Теперь, когда мы знаем, что антонимы могут быть разных типов, то надо задать вопрос: «Можно ли из слов создавать не только пары, но и квадраты или даже кубы?». Если да, то приведите примеры. Это задание на следующий урок.
4.УРОК О СЕМАНТИЧЕСКИХ ТЕНЗОРАХ
На прошлом уроке мы поставили вопрос: «Можно ли из слов создавать не только пары, но и квадраты или даже кубы?»
Да, можно. Вот интересные примеры:
1. «Цифра - Число»,
2. «Буква - Слово»;
1. «Истина - Ложь»,
2. «Правда - Вымысел».
А вот пример куба:
1. Храбрый - Трусливый,
2. Богатый - Бедный,
3. Сильный - Слабый,
4. Умный - Глупый,
Как видно из этих примеров, мы использовали более разнообразные отношения, чем говорили об этом ранее. Дело в том, что существует 8-мь типов семантических отношений. Об этом будет сказано на следующем уроке.
Обратим внимание на то, что мы получили новые объекты для изучения. Геометрически они похожи на квадраты и кубы. Записывать их удобно в виде таблиц. Однако они обладают инвариантностью. Это значит, что перекатывание таких квадратов и кубиков с боку на бок, не изменит их сути.
В математике есть раздел – линейная алгебра. Он посвящён изучению таких объектов. Пары называют вектор. Квадраты называют матрицами. А общее название – тензоры. Тензоры – это многомерные объекты. Их размерность называют рангом.
Если ранг=0, то это скаляр, как одно слово.
Если ранг=1, то это вектор, как пара слов (бислово).
Если ранг=2, то это матрица, как квадрат слов (квадрослово).
Если ранг=3 и более, то это тензор.
Общее название таких объектов в семантической алгебре – семантический тензор.
Семантические тензоры можно перемножать. Это соответствует перемножению групп признаков. Вот примеры для матриц:
«Истина - Ложь»
«Добро - Зло»
Перемножаем и получаем 4-ре варианта понятий:
1. Истина и Добро – Мотиватор, Стимул,
2. Истина и Зло – Стражник, Закон,
3. Ложь и Добро - Утешитель, Забава,
4. Ложь и Зло - Монстр, Страшилка.
Другой пример. Есть пара антонимов:
«Согласие – Сомнение»,
«Понимание – Противоречие»
Перемножаем их и получаем 4-ре варианта:
1. Согласие и Понимание, - Риторический вопрос,
2. Согласие и Противоречие, - Познавательный вопрос,
3. Сомнение и Понимание, - Воспитательный вопрос,
4. Сомнение и Противоречие, - Провокационный вопрос.
Рекомендация: Поупражняйтесь в составлении семантических матриц.
5.УРОК ПРО 8-МЬ ТИПОВ ОТНОШЕНИЙ
Теперь пора вспомнить о типах отношений. Отношения или связи слов в семантических тензорах основаны на симметрии разного рода. Рассмотрим эти типы отношений (в скобках дано альтернативное название и обозначение):
1. КАЧЕСТВО (экстраслово +). Это означает появление качества, образование смысловой оси. Примеры: «Покой + Движение», «Тишина + Звук», «Темнота + Свет». Там где 0, никакого качества нет. Там где 1 – качество проявляется во всём спектре и многообразии.
2. ВАРИАЦИЯ (полислово &). Это разновидность. Пара однородных и равноранговых слов. Например: «Озеро & Пруд», «Листва & Хвоя», «Стол & Стул».
3. ПОЛЯРНОСТЬ (антислово -). Это зеркальная антисимметрия, противоположность. Например: «Чёрное – Белое», «Верх – Низ», «Горячее – Холодное».
4. СРАВНЕНИЕ (градислово > или <). Это градация. Пара слов обозначает интенсивность, силу, степень. Например: «Много > Мало», «Сильно > Слабо», «Ярко > Тускло», «Кресло > Табурет».
5. НАЗНАЧЕНИЕ (ортослово #). Это ортогональность. Пары слов дополняют друг друга до появления смысловой плоскости. Одно предназначено для другого. Например: «Форма # Содержание», «Улица # Дом», «Спичка # Пламя», «Мужчина # Женщина».
6. УСТРОЙСТВО (агреслово %). Это агрегация. Пара слов типа «Часть % Целое». Например: «Квартира % Дом», «Буква % Слово», «Деталь % Устройство», «Ветка % Дерево».
7. РЕГРЕССИЯ (деградислово \). Пара означает асимметричную противоположность имеющую характер упадка, деградации. Например: «Рождение \ Смерть», «Сигнал \ Помеха», «Постройка \ Развалины».
8. НАСЛЕДОВАНИЕ (протослово ^). Это отношение типа «Вид ^ Подвид». Например: «Дорога ^ Улица», «Постройка ^ Здание», «Водоём ^ Озеро».
Все 8-мь отношений делятся на однозначные и многозначные. Однозначные: Многозначные:
1. Качество +, Вариация &,
2. Полярность -, Сравнение <>,
3. Назначение #, Устройство %,
4. Регрессия \, Наследование ^.
Рекомендация: Постарайтесь запомнить эту типологию и подберите ещё несколько примеров для каждого типа отношений.
Задание: Определите тип отношений между словами.
1. Скряга ? Транжира
2. Удар ? Блок
3. Любовь ? Война
4. Спокойствие ? Волнение
5. Город ? Село
6. Дом ? Подъезд
7. Ложка ? Вилка
8. Ограждение ? Стена
9. Банка ? Вода
10. Кресло ? Табуретка
6.УРОК 2-Й ПРО ТИПЫ ОТНОШЕНИЙ
Ответы на задание 5-го урока:
1. Скряга < Транжира, это Сравнение,
(Тратит * Мало) < (Тратит * Много),
2. Удар - Блок, это Полярность,
(Вид * Действия) – (Вид * Реакции),
3. Любовь \ Война, это Регрессия
(Причина * Рождения) \ (Причина * Смерти),
4. Спокойствие + Волнение, это Качество,
(Вид * Покоя) + (Вид * Движения),
5. Город > Село, это Сравнение,
(Жителей * Много) > (Жителей * Мало),
6. Дом % Подъезд, это Устройство,
Подъезд = (Часть * Дома), Дом % Подъезд,
7. Ложка & Вилка, это Вариация,
(Ложка & Вилка) = Столовый прибор,
8. Ограждение ^ Стена, это Наследование,
Ограждение ^ (Стена = Вид * Ограждения),
9. Банка # Вода, это Назначение,
(Вид * Формы) # (Вид * Содержания),
10. Кресло > Табуретка, это Сравнение,
(Комфорт * Больше) > (Комфорт * Меньше)
Отношения можно рассматривать как операции над словами. Это значит, что указав слово и тип операции можно получить другое слово. Так ли это?
Операции над словом могут дать разный результат, могут не дать результат, а в некоторых случаях они недопустимы. Итак, пара, слово и операция бывают:
1. Однозначные,
2. Многозначные,
3. Неопределённые,
4. Недопустимые.
Задание: Приведите примеры для каждого случая пар слово-операция.
7.УРОК ПРО СЕМАНТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Семантические тензоры – это интересный аппарат моделирования предметных областей, знаний. На прошлом уроке мы рассмотрели 8-мь типов семантических отношений. Их роль очень важна для правильного построения семантических моделей.
Запомните правило: В семантической модели параллельные связи должны быть одного типа и иметь одинаковую направленность.
Теперь посмотрите, как семантическая модель (тензор 4-го ранга, гиперслово) отражает схожесть математики и семантики:
1. Цифра, Буква,
2. Число, Слово,
3. Знак, Значение,
4. Выражение, Предложение,
5. Вычисление, Размышление,
6. Результат, Идея,
7. Задача, Произведение,
8. Решение, Смысл.
Рекомендация: Постарайтесь построить семантическую модель из какой-либо области знаний. Это может быть тензорная классификация. Не забывайте про правило параллельных связей.
8.УРОК ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ
Итак, семантическая алгебра основана на аналогах математических знаний: арифметика, геометрия, линейная алгебра и булева алгебра. Осталось только повторить материал.
АКСИОМА О ПРИЗНАКАХ:
Значение слова определяется взаимной комбинацией его смысловых признаков. Такое объединение признаков называется семантическим умножением.
АКСИОМА О ПАРНОСТИ ПРИЗНАКОВ:
Все признаки слов в семантике языка связаны попарно на основе семантических отношений. Такие пары признаков определяют смысловую ось и называются семантическим вектором.
АКСИОМА О СЕМАНТИЧЕСКОМ УМНОЖЕНИИ:
Семантическое умножение – это операция, которая позволяет подобрать слово на основе комбинации его признаков (множителей).
ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЯХ:
Слово может иметь несколько отношений из 8-ми типов.
Однозначные: Многозначные:
1. Качество +, Вариация &,
2. Полярность -, Сравнение <>,
3. Назначение #, Устройство %,
4. Регрессия \, Наследование ^.
ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ТЕНЗОРАХ:
Поскольку слово может иметь несколько признаков, каждый из которых может иметь несколько отношений, то из слов можно строить многомерные семантические объекты: вектора, матрицы и тензоры. Их можно умножать так, как это делается в линейной алгебре.
ГИПОТЕЗА О ТРЁХ ОСНОВНЫХ ПРИЗНАКАХ:
Существует три основных семантических признака:
1. Однородное + Структурное, - это свойство Реальности,
2. Абсолютное + Относительное,- это свойство Истины,
3. Абстрактное + Конкретное, - это свойство Разума,
Они определяют 8-мь типов семантических связей.
Признак общее-частное видимо преобразуется как однозначность или многозначность отношений.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕМАНТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ:
Семантическая модель знания – это многомерный бинарный тензор, имеющий 2^N слов. Где N – степень мерности (ранг тензора), соответствующий количеству парных признаков модели. (Смотрите определение СЕМАНТИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР).
УСЛОВИЕ ИСТИННОСТИ СЕМАНТИЧЕСКОГО ТЕНЗОРА:
В семантическом тензоре все параллельные связи должны принадлежать к одному типу и иметь одинаковую направленность.
ГИПОТЕЗА ОБ ОСНОВНОМ СЕМАНТИЧЕСКОМ ТЕНЗОРЕ:
Поскольку все параллельные связи семантического тензора должны принадлежать к одному типу и таких типов всего 8-мь, следовательно, должен существовать основной тензор признаков, ранг которого равен 8-ми (2^8 = 256 признаков). Все остальные слова являются комбинациями этих признаков.
ТЕОРЕМА О СМЫСЛОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ:
Поскольку смысл понятий опирается на признаки, а смысл признаков опирается на понятия, то всякая попытка изменения смысла слова ведёт к противодействию со стороны его признаков.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Если вам понравился курс, и вы хотите ближе познакомиться с темой, то вы можете скачать книгу «Семантическая алгебра».
http://samlib.ru/editors/l/lipatow_w_e/
Книга распространяется бесплатно.