Обновлённая глава из книги "Семантическая алгебра".
4.8.АКСИОМЫ, ЗАКОНЫ И ТЕОРЕМЫ СЕМАНТИЧЕСКОЙ АЛГЕБРЫ
АКСИОМА О НЕОБХОДИМЫХ КРИТЕРИЯХ ИСТИННОСТИ:
Истина компактна, ортогональна, многомерна и фрактальна. Это необходимый критерий истинности знания. (Смотрите определения этих признаков в словаре или выше, в онтологической части).
АКСИОМА О ПРИЗНАКАХ:
Значение слова определяется взаимной комбинацией его смысловых признаков. Такое объединение признаков называется семантическим умножением.
АКСИОМА О ПАРНОСТИ ПРИЗНАКОВ:
Все признаки слов в семантике языка связаны попарно на основе семантических отношений. Такие пары признаков определяют смысловую ось и называются семантическим вектором.
АКСИОМА О СЕМАНТИЧЕСКОМ УМНОЖЕНИИ:
Семантическое умножение – это операция, которая позволяет подобрать слово на основе комбинации его признаков (множителей).
ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЯХ:
Слово может иметь несколько отношений из 8-ми типов.
Однозначные: Многозначные:
1. Качество +, Вариация &,
2. Полярность -, Сравнение <>,
3. Назначение #, Устройство %,
4. Регрессия \, Наследование ^.
ТЕОРЕМА О СЕМАНТИЧЕСКИХ ТЕНЗОРАХ:
Поскольку слово может иметь несколько признаков, каждый из которых может иметь несколько отношений, то из слов можно строить многомерные семантические объекты: вектора, матрицы и тензоры. Их можно умножать так, как это делается в линейной алгебре.
ГИПОТЕЗА О ТРЁХ ОСНОВНЫХ ПРИЗНАКАХ:
Существует три основных семантических признака:
1. Однородное + Структурное, - это свойство Реальности,
2. Абсолютное + Относительное,- это свойство Истины,
3. Абстрактное + Конкретное, - это свойство Разума,
Они определяют 8-мь типов семантических связей.
Признак общее-частное видимо преобразуется как однозначность или многозначность отношений.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕМАНТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ:
Семантическая модель знания – это многомерный бинарный тензор, имеющий 2^N слов. Где N – степень мерности (ранг тензора), соответствующий количеству парных признаков модели. (Смотрите определение СЕМАНТИЧЕСКИЙ ТЕНЗОР).
УСЛОВИЕ ИСТИННОСТИ СЕМАНТИЧЕСКОГО ТЕНЗОРА:
В семантическом тензоре все параллельные связи должны принадлежать к одному типу и иметь одинаковую направленность.
ГИПОТЕЗА ОБ ОСНОВНОМ СЕМАНТИЧЕСКОМ ТЕНЗОРЕ:
Поскольку все параллельные связи семантического тензора должны принадлежать к одному типу и таких типов всего 8-мь, следовательно, должен существовать основной тензор признаков, ранг которого равен 8-ми (2^8 = 256 признаков). Все остальные слова являются комбинациями этих признаков.
ТЕОРЕМА О СМЫСЛОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ:
Поскольку смысл понятий опирается на признаки, а смысл признаков опирается на понятия, то всякая попытка изменения смысла слова ведёт к противодействию со стороны его признаков.