Решето Эратосфена, один из древнейших инструментов поиска простых чисел, он зрительно понятен и логичен. Образо устойчив, в этом его красота и "завораживаемость" - чудесность.
И наверное благодаря решету Эратосфена, мне удалось созерцать, волну Шилова и выявить числовой ряд Шилова. Ряд несущий простые числа и полупростые числа - закономерный и считываемый.
Это можно прочитать в миниатюрах:
1. Простые числа в числовом ряду Шилова. http://www.proza.ru/2015/10/27/1655
2. Числа Оконешникова. http://www.proza.ru/2015/10/27/1720
3. Мамины числа. http://www.proza.ru/2015/10/29/1037
4. Календарная закономерность простых чисел. http://www.proza.ru/2015/11/17/1586
5. Числовые волны и ряды полупростых чисел. http://www.proza.ru/2015/12/25/1454
6. Решето Эратосфена и невод Альфабета http://www.proza.ru/2016/05/08/455
7. Нумерологический порядок в простых числах http://www.proza.ru/2016/05/11/1126
Объединённые в сборнике на моей странице - Закономерность распределения простых чисел.
Цель этой моей миниатюры предложить алгоритм определения простоты любого большого числа. Метод очень прост как - раз, два :) я так и назвал его метод невод Альфабета.
Понимая структуру десятичной системы и закономерность числового ряда чисел Шилова, алгоритм достаточно прост.
Вот загадайте любое целое число состоящий из семи знаков... Загадали? Запишите, что бы себя проверить...
1) Если число чётное (заканчивается на 2, 4, 6, 8, 0) это число делиться на два, это сама десятичная система даёт нам признак , что такое число не простое. Итак половина целых чисел уже не простые, потому что чётны.
2) Число не чётное но заканчивается на 5. Опять сама структура десятичной системы говорит , что число непростое и делится на единственное простое число оканчивающее на самоё число 5.
3) Если число 2 и 5 простые в самом себе, а все остальные числа умноженные на них являются не простыми, то их разница рождает тройку. И соответственно если число не заканчивается на 0,2,4,5,6,8 велика вероятность , что число простое, чтобы сразу "отбраковать" непростые числа, разделите его на 3.
4) Если деление на три дало не целый результат, то в дальнейшем загаданное Вами число последовательно делите на оставшиеся простые числа, или числа числового ряда Шилова :) начиная с, 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49 53 55 59 61 65 67 71 73 77 79 83 85 89 91 95 97 101 103 107 109 113 115 119 121 125 127 131 133 137 139 143 145 149 151 155 157 161 163 167 169 173 175 179 181 185 187 191 193 197 199 203 205 209 211 215 217 221 223 227 229 233 235 239 241 245 247 251 253 257 259 263 265 269 271 275 277 281 283 287 289 293 295 299 301 305 307 311 313 317 319 323 325 329 331 335 337 341 343 347 349 353 355 359 361 365 367 371 373 377 379 383 385 389 391 395 397 401 403 407 409 413 415 419 421 425 427 431 433 437 439 443 445 449 451 455 457 461 463 467 469 473 475 479 481 485 487 491 493 497 499 503 505 509 511 515 517 521 523 527 529 533 535 539 541 545 547 551 553 557 559 563 565 569 571 575 577 581 583 587 589 593 595 599 601 и так далее
И если результат деления, делитель (простое число), дошло по размеру меньше половины делителя и он не целое число, то это число простое. Ведь постепенно увеличивая делитель простых чисел, мы перебираем и отсееваем маленькие простые числа доходя до половины максимального делителя, дальше результат деления будет уменьшаться (а их мы уже перебрали :) значит число простое.
В сухом остатке- метод невод Альфабета, в поиске простых чисел заключается в последовательном деление числа (не заканчивающееся на 0,2,4,5,6,8) на простые числа, начиная с 3, 7, 11, 13, 17 и так далее и как только результат деления превысит число делителя и будет це целым числом, то это число простое.
Надеюсь Вам этот алгоритм поможет в поиске простых чисел, вкушатели истин :)
И ловить простые числа неводом, Вам понравиться ловить больше, чем решетом.
продолжение: http://www.proza.ru/2016/05/11/1126
ЗЫ от 06.06.2016 В числовом ряду Шилова, самым первым полупростым числом является число - 25, равный 5 в квадрате (5*5=25), вторым полупростым числом является число - 35 (5*7=35), третьим полупростым числом - 49 (7*7=49)...
Надеюсь теперь Вам понятно, почему перво наперво, мы проверяем число на простоту, находящееся в числовом ряду Шилова - это извлекаем из него квадратный корень :)
ЗЫ от 23.06.2016 Числовой ряд Шилова содержит все простые числа (кроме чисел 2 и 3) и полупростые числа состоящие из простых чисел содержащихся в числовом ряду Шилова.