Родился 2 сентября 1919 года в деревне Большое (Малое) Хреново Сасовского района Рязанской области (Россия) в семье крестьянина. Окончил 7 классов неполной средней школы, учился в ФЗУ № 16 города Сасово на тракториста - помощника машиниста. Работал слесарем – сборщиком 5-го разряда, затем бригадиром Московского авиационного завода имени М. В. Фрунзе.
Окончил Измайловский аэроклуб в Москве в 1935 году.
Окончил Тамбовскую школу пилотов Гражданского Воздушного Флота в 1938 году.
Летал на пассажирских самолётах Р-5.
В Красной Армии с 1940 года.
Окончил Черниговскую военную авиационную школу пилотов.
Присвоено звание лейтенанта.
Служил летчиком-инструктором в 19-м запасном авиационном полку в Сибири, подготовил для истребительных авиаполков свыше 100 лётчиков.
Летал на самолетах У-2, УТ-2, УТИ-4, И-16, ЛаГГ-3, Як-7, Як-9.
К концу февраля 1943 года имел общий налет 790 часов.
Участвовал в Великой Отечественной войне с 23 ноября 1943 года.
Воевал на 4-м Украинском фронте с 23 ноября 1943 года по 25 мая 1944 года, на 3-м Белорусском фронте с 23 июня 1944 года, был командир звена 274-го истребительного авиационного полка.
Присвоено звание старшего лейтенанта.
Участвовал в боях по освобождению Украины, Крыма, Беларуси, Литвы.
Всего за время участия в боевых действиях совершил 135 боевых вылетов, провёл 25 воздушных боёв, сбил лично 10 самолётов противника.
20 Августа 1944 года в воздушном бою в районе Шауляя сбил один ФВ-190, но разрывом снаряда ему оторвало ногу. Несмотря на это, пролетел на истребителе Як-9К ещё 150 километров и произвел благополучную посадку на своем аэродроме.
Долгое время находился на излечении в госпитале, после чего добился возвращения в строй.
В мае 1945 года вернулся в свой 274-й истребительный авиационный полк.
С протезом летал на истребителе Як-9.
После окончания войны продолжал служить в авиации до декабря 1945 года, после чего, в звании старшего лейтенанта был демобилизован.
Несколько лет работал в Главном управлении Гражданского Воздушного Флота.
Окончил заочно Высшую партийную школу при ЦК КПСС в 1956 году.
Работал секретарём парткома Министерства Гражданской Авиации.
Проживал в городе Москва (Россия).
Умер 6 апреля 1987 года. Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве.
Список известных воздушных побед И. М. Киселева:
03.01.1944 1 Ме-109 сев. Ново-Воронцовка
12.02.1944 1 ФВ-190 юж. Ново-Николаевка
18.03.1944 1 ФВ-190 вост. Биюк-Киет
26.03.1944 1 Ме-109 юж. Байсары
09.04.1944 1 Ме-109 сев. Тархан
10.04.1944 1 Ю-87 сев.-вост. Байсары
10.04.1944 1 Ю-87 сев. Чирик-2
03.07.1944 1 ФВ-190 зап. Вилейка
16.08.1944 1 ФВ-190 зап. Очаки
20.08.1944 1 ФВ-190 вост. Мильвиды
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 14 Мая 1965 года, за мужество и воинскую доблесть, проявленные в годы Великой Отечественной войны, Киселев Иван Михайлович был удостоен звания Герой Советского Союза (медаль «Золотая Звезда» № 10699)
Награждён орденами Ленина (14.05.1965), Красного Знамени (1944), двумя орденами Отечественной войны 1-й степени (30.08.1944, 06.04.1985), медалями «За боевые заслуги» (02.09.1943), «За победу над Германией» (09.05.1945) и другими.