Гомеоморфизм - это возможность однозначного соответствия.
Прямая проекция устанавливает соответствие одинаковых отрезков.
Можно найти соответствие, "косую проекцию" одного отрезка
на другой. Можно найти соответствие луча всей прямой.
Ещё пример, отрезок (a, b) изоморфен всей прямой, а формула
соответствия, или изоморфизм, может задаваться различными
формулами, например -
F(x) = ctg (пи * (х-a)/(b-a))
Пуанкаре выдвинул догадку, что всякое односвязное компактное
трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере, а Перельман доказал, что такое соответствие существует.
Порядок во Вселенной основан на вращении, притяжении - но такой порядок не может существовать во всей вселенной. Вселенная квази - стабильна, она не разлетается, а находится в определённом порядке, который заключается в том, что на определённом расстоянии, силы притяжения между массами, или же эффективная гравитация во Вселенной, изменяют знак, и вместо притяжения происходит отталкивание. А если бы во Вселенной действовало бы только притяжение,
то происходили бы страшные события, галактики сталкивались бы друг с другом. Какой - бы то ни было порядок во Вселенной не означает, что "края Вселенной" - ( а это очень важные для изучения её части), не могут расширяться во времени. Именно, расширение Вселенной во времени и даёт возможность существованию стабильности.
Теорема Пуанкаре важна для понимания Вселенной - во всех моделях односвязных пространств можно найти соответствие со сферой.Но предположение об односвязности Вселенной, об отсутствии всевозможных "чёрных дыр" , является серьёзным допущением.
О межгалактическом порядке во Вселенной
http://www.proza.ru/2015/11/06/1714
Представления о Вселенной
http://www.proza.ru/2010/04/15/590