Внутреняя непротиворечивость равенства Ферма поистине впечатляет: за три с половиной века найти противоречие в общем виде так никому и не удалось. Лично я исследовал порядка 10 тысяч идей и не то что противоречия, но даже какой-нибудь необычности обнаружить не удалось. За исключением, правда, одного момента: k-я цифра степени A^n абсолютно не зависит от k-й цифры основания A (замечу, это верно лишь в системе счисления в базе с простым основанием n). В частности, вторая цифра (A^n)'' числа A^n совершеннно не зависит от второй цифры A'' основания A. Лишь в последнее время я обнаружил (правда, не совсем бесспорный) подход к использованию этого факта для доказательства теоремы Ферма.
Эту идею можно сформулировать как спорный гипотетический постулат Ферма:
В равенстве Ферма C^n=(A+B)R, где A+B=a^n, R=r^n и C''=(c^n)'', по трехзначным окончаниям вторая цифра C'' никак не влияет на трехзначное окончание степени C^n; следовательно, вторые цифры c'' и r'' оснований c и r в ТОЖДЕСТВЕННОЙ правой части либо ОТСУТСТВУЮТ, либо равны НУЛЮ.
Действительно, левая и правая части равенства Ферма есть ОДИНАКОВЫЕ степени РАВНЫХ по величине оснований. Поэтому вводить вторые цифры в сомножители правой части равенства, отсутствующие в левой части равенства, есть, по моему убеждению, нарушение принципа тождественности. Если мировое математическое сообщество согласится с указанным постулатом, то тогда легко доказывается следующий неожиданный факт: каждое из чисел A, B, C в равенстве Ферма состоит из ЕДИНСТВЕННОЙ (последней) цифры, но в бесконечно большой степени.
И потому хотелось бы услышать мнение специалистов о ПОСТУЛАТЕ.