Может ли удивить система счисления? Раз-два, три-четыре-пять… Десять-двадцать-тридцать… Сто… Тысяча… Все это знакомо нам с детства, даже если назвать другими словами – one-two-three – по английски или yksi-kaksi-kolme по-фински. Конечно, когда-то, читая надпись на Советском рубле, мы еще могли удивиться, что «один» по казахски – «бiр», а не «один». Но ведь понятно, что языков много и все они будто бы пересказали «нашу» десятичную систему своими словами. Можно, конечно, поменять основание системы – на два, например. Будут числа 01, 10, 11, 100 и так далее. Эффективно, конечно, но однообразно. Для компьютеров. Им удивляться не нужно. Или – другая крайность - 60 как в Вавилоне. Большое-пребольшое основание счисления. Будем числа складывать как минуты и секунды. Но и это мы тоже проходили… Все это понятно! Ну а чтобы действительно удивило?
Пару лет назад на международной лингвистической олимпиаде в Любляне соревнующимся предложили примерно такую задачу.
«Дано:
10 rureponga talu
15 malapunga yepoko
20 supu
21 tokapunga telu
27 alapunga yepoko
30 polangipunga talu
35 tokapu rureponga yepoko
40 tokapu malapu
48 tokapu talu
50 tokapu alapunga talu
69 tokapu talu tokapunga telu
79 tokapu talu polangipunga yepoko
97 tokapu yepoko alapunga telu.
Напишите на этом языке 13, 66, 72, 76, 95»
Чтобы почувствовать на себе оригинальность этой системы, не читайте пока дальше, попробуйте эту задачу решить. Ну, хоть чуть-чуть. Почему сначала «токапунга», а потом – с большим разрывом - «токапу»? Мы-то говорим сначала «два», а потом – «двенадцать» и «двадцать» - более длинные слова. А почему потом 35 - «токапу», 50 – «токапу», уже даже 97 – и все равно опять «токапу»? В то же время 20 – «супу», а 21 – «токапунга телу». Посмотрим десятки: 10 - rureponga talu, 20 – supu, 30 - polangipunga talu, 40 - tokapu malapu, 50 - tokapu alapunga talu. А вот еще не из задачи: 60 – tokapu talu rurepo… Полегчало?
Ну, что-нибудь получилось в конце концов? Если нет, читаем дальше.
Это – язык умбу-унгу, один из папуасских языков Новой Гвинеи. На нем говорят примерно 34 тысячи человек. Это те самые папуасы, которые «снег не видели ни разу». Совсем недавно они жили самой простой полудикой жизнью. Занимались охотой и собирательством, а также кушали, наверное, друг друга, как это местами у папуасов принято. Теперь они работают водителями, торговцами, может быть даже офис-менеджерами… Для нас название этого народа звучит как «чунга-чанга» или знаменитое «мумбу-юмбу». Ну как люди с таким самоназванием могут считать? «Один… два… много»? А вот как бы не так!
В основании системы счисления умбу-унгу… два основания – четыре и двадцать четыре. Даже два с половиной, если учесть еще особую роль тридцати двух. Нормально, да? Посчитаем: 1 – telu, 2 – talu, 3 – yepoko, 4 – kisе. Кисе – это, по-нашему, кисть, то есть… Четыре пальца, без большого. Совпадение в звучании – случайно. Дальше: 5 - kise pakera, 6 – talu pakera, 7 – yepoko pakera, 8 – engaki. На этом счетные единицы на двух руках кончаются (если не присматриваться к большим пальцам). Что делать? Мы, европейцы, сделали бы так: енгаке один, енгаке два, енгаке три… Да и не только европейцы.
У умбу-унга каждая четверка чисел от девяти до тридцати двух связана со своим наибольшим числом, которое называется особым словом: 12 – rurepo, 16 – malapu, 20 – supu, 24 – tokapu, 28 – alapu, 32 – polangipu. Теперь, чтобы записать числа от 9 до 32 нам понадобится еще суффикс родительного падежа умбу-унгу: -nga. Итак, 9 –rurepo-nga telu, 10 –rureponga talu, 11 –rureponga yepoko, 12 – rurepo, 13 – malapunga telu (число из вопроса к задаче) и так далее. Напоминает колоду карт с иерархией мастей: двойка пик, тройка пик… (заметим, что слово «пик» у нас стоит как раз в родительном падеже) И самая большая из «пик» называется «пика». Потом двойка бубен, тройка бубен… … бубна. Поэтому и получается, что 20 – supu, а 21 – tokapunga telu.
Но на этом система не заканчивается. Числа свыше 32-х получаются сложением tokapu (24) c разницей между искомым числом и tokapu. Вспомним данные из олимпиады: 35 (24+11) – tokapu (24) rureponga yepoko (11). Числа, кратные 24-м пишутся как бы умноженными на первые цифры: 48 – tokapu talu, 72 (снова число из вопроса к задаче) – tokapu yepoko. Но при этом, пока хватает размера второго слагаемого, в остальных случаях tokapu не умножается: 56 - tokapu polangipu (24+32), хотя вполне можно было бы написать tokapu talu malapu (24;2+16).
Почему же у «каких-то там» папуасов система счисления сложнее, чем, например, у «великих» древних римлян? Есть такая закономерность. Если язык живет в замкнутом кругу людей, среди родственников, соплеменников, он может позволить себе роскошь быть сложным, сохранять и конструировать хитроумные нюансы. Если на твоем языке говорят люди, у которых все представления о мире совпадают с твоими, тебе не надо расшифровывать им каждое словосочетание, которое ты произносишь. Вы будете понимать между собой самые невообразимые оттенки смыслов. А вот если на языке говорят люди с разными родными языками и картинами мира в голове, сложные моменты передать труднее. Такой язык пользуется только простыми и эффективными конструкциями. На латыни говорили потомки сотен разнообразных народов – латинов, умбров, эсков, этрусков, карфагенян, иудеев, кельтов, германцев и так далее. И потому в нем не могло быть 26-ти падежей или пятнадцати родов (классов) существительных. И такой удивительной системы счисления как у умбу-унга.