В источнике http://www.turkishculture.org/military/weapons/-748.htm имеются сведения о средневековых рекурсивных турецких луках, стрелах и рекордных расстояниях, достигнутых при стрельбе на дальность. Рекордная дальность полёта флайтовых стрел, по утверждениям турецких авторов, превышала 800 метров.
Ранее, в 2011году, я пытался проверить достоверность средневековых рекордов с помощью экспериментов и расчётов: http://www.bowmania.ru/forum/index.php?topic=4030 . Сделав, аналог древней турецкой флайтовой стрелы, я сравнил её баллистику с баллистикой современной тонкой металлокарбоновой стрелой и подверг турецкую стрелу разносторонним испытаниям . Тогда, получилось, что в спокойном воздухе, турецкая короткая флайтовая стрела «пишрев», из турецких луков, в лучшем случае, достигнет половину тех расстояний, которые ей приписывают в турецких источниках.
В тот раз я применил экспериментально – расчётный метод, заключающийся в получении фактических данных при стрельбе из лука небольшой мощности с последующим пересчётом результатов применительно к лукам большой мощности.
Надо сказать, что средневековые турецкие луки, использовавшиеся для рекордных выстрелов, имели натяжение - 60;70кг.
В экспериментах я использовал блочный лук Sentinel, по большей части, с уменьшенным натяжением ; 20кг(максимальное 30кг), чтобы не повредить его слишком лёгкой стрелой.
Согласно турецким источникам, турецкие стрелы были сравнительно легкими. Вес военных стрел был около 19,44грамм и максимум 42,12грамм с тяжелыми наконечниками. Вес стрел для стрельбы по мишеням колебался от 9,72грамм до 25,92грамм. Флайтовые стрелы (стрелы полёта) весили от 10,4 до 19,44грамм в среднем около 12,31грамм.
На форуме, где обсуждалась моя статья, высказывалось недоверие к результатам экспериментов, ввиду того, что лук Sentinel гораздо слабее древних луков, а расчёты могут быть недостаточно корректны.
В настоящее время у меня появилась возможность воспользоваться приборами и атрибутами для баллистических опытов, более совершенными, чем те, которыми я пользовался в 2011году. Это хронограф бета CHRONY, дальномер COMBAT 900, анемометр Xplorer, рекурсивный арбалет ИНТЕРЛОПЕР МАНГУСТ. Кроме того, появился и значительный опыт в проведении баллистических экспериментов со стрелами. Поэтому, я решил провести более основательные эксперименты с турецкими стрелами и проверить те результаты, которые были получены в 2011году.
Для экспериментов я сделал две реплики турецких флайтовых стрел, музейный источник и подготовил некоторые современные стрелы для сопоставления.
В этот раз, опытную стрельбу я осуществлял из арбалета ИНТЕРЛОПЕР МАНГУСТ, с двумя видами плеч: штатными на 43кг и резервными – на 102кг. Рабочий ход тетивы арбалета составляет – 33см. Потенциальная энергия арбалета с плечами на 43кг, составляет 65,5 джоулей, с плечами на 102кг – 174,6 джоулей.
Штатные плечи использовались для опытной стрельбы, с целью последующего расчёта баллистических коэффициентов стрел, а резервные плечи - для стрельбы на дальность турецкими стрелами полёта, и для измерения начальной скорости стрел, чтобы построить для арбалета кривую зависимости начальной скорости стрел от их массы.
Почему я использовал арбалет, а не лук.
Во – первых, из арбалета легче выдержать нужный угол вылета стрел относительно горизонта. Для этого достаточно прикрепить к нему пластину с маятником в виде стержня. На пластине разметить нужные углы.
Во – вторых, данный арбалет, с плечами на 102кг, обладает потенциальной энергией, сопоставимой с энергией мощных турецких луков и, выстрелив из него, возможно напрямую (без всяких расчётов) проверить дальность полёта стрелы.
Данные по современным репликам древних турецких луков можно найти в Интернете. В источниках: http://www.atarn.org/islamic/akarpowicz/turkish_bow_tests.htm
описано тестирование, на скорость, реплик турецких луков различного натяжения и назначения. Автор тестирования, он же и изготовитель луков – канадец Адам Карпович. Он пишет: «при изготовлении реплик были соблюдены обычные методы изготовления, в которых особое внимание уделено относительным размерам каждой части лука. Рога водяного буйвола Восточной Азии использовались для живота лука, сухожилия из ноги лося для спины. Клей был сочетанием клея из рыбьего пузыря и сухожильного клея. Твердые породы тисового дерева использовались для сердцевины».
Данные тестирования своих луков собраны Адамом Карповичем в таблицу. Она фигурирует в настоящей статье, как таблица 1. Все её данные, в настоящем материале, представлены мной в системе СИ.
Далее по ходу изложения, все меры и вычисления также будут представляться в системе мер и весов – СИ.
Адам Карпович пишет: «12,96 граммовая флай стрела может лететь в вакууме 1229метров. В воздухе дистанция значительно короче. Приблизительная оценка рекорда турецкой флайтовой стрельбы – 846метров. Сделали подобное Тоскопаран Искендер и Бурсали Шуя около 1500 года из луков силой 63,5 ; 68кг.»
Простые вычисления (школьный курс физики) показывают, что если стрела пролетает в вакууме 1229м, то она имеет начальную скорость – 110м/сек. Видимо, Адам Карпович считает, что для древних рекордов достаточно придать флайтовой стреле такую скорость.
Из таблицы 1, я отобрал показатели трёх наиболее мощных флайтовых лука и одного гибридного (применяется в качестве военного и мишенного).
По этим данным я начертил «кривые зависимости начальной скорости от веса стрелы».
Все кривые размещены на одном чертеже, далее просто график, и сюда же добавлены аналогичные фактические кривые блочного лука Sentinel фирмы BowTech силой 30кг и рекурсивного арбалета Интерлопер Мангуст, с плечами на 102кг. Все кривые на графике ограничиваются скоростью при массе стрелы равной 13грамм или около того. Там, где у Адама Карповича не хватало данных испытаний, пришлось их рассчитать, используя его же экспериментальные данные.
Как следует из измерений, сделанным с помощью хронографа, начальную скорость 116,9м/сек флайтовой стреле, весом 12,56гр, придал лук Sentinel и скорость 114,3м/сек придал, флайтовой стреле весом 13грамм, арбалет с плечами на 102кг,.
Турецкие луки, как видно из графика, дают меньшие скорости этим стрелам. Единственно, гибридный лук силой 61,7кг придаст флайтовой стреле скорость аналогичную арбалетной -114,3м/сек.
Для сведения, потенциальная энергия блочного лука составляет 126,4 джоуля, арбалета – 174,6 джоуля, а турецкого гибридного лука силой 61,7кг – 186 джоулей. Эти данные вместе со скоростными показателями кривых на графике, говорят о том, что современный рекурсивный арбалет, более эффективно расходует потенциальную энергию, чем средневековые луки, или попросту, имеет более высокий КПД во всём диапазоне веса стрел, кроме самых лёгких.
Таким образом, из всех рассматриваемых здесь видов оружия, самым скоростным, при весе стрел меньше 13грамм оказался блочный лук силой 30кг. Из графика также следует, что при весе стрел в диапазоне 13 ; 95грамм, арбалет имеет полное преимущество в начальной скорости перед всеми луками Адама Карповича.
Для того, чтобы определить теоретически максимально возможное значение начальной скорости стрелы из турецких луков, я сравнил флайтовый и гибридный луки, из таблицы 1, одинаковой силы – 56,7кг на скорость флайтовой стрелы весом 13грамм. Недостающие данные для гибридного лука пришлось рассчитать. Сравнение показало, что флайтовый лук даёт 13граммовой стреле скорость на 5м/сек больше, чем гибридный.
Если ориентироваться на эти данные, то можно предположить, что если гибридный турецкий лук силой 61,7кг придаёт флайтовой стреле скорость равную арбалетной, то есть – 114,3м/сек, то флайтовый лук силой 61,7кг – придаст, примерно, на 5м/сек больше, то есть 119,3м/сек или округлённо - 120м/сек.
Получается, что турецкие луки для флайта придавали лёгкой стреле начальную скорость в пределах 110 ; 120м/сек, возможно, несколько больше. При этом, по данным турецких источников, достигались дальности более 800метров.
Зная, что мощный арбалет может не выдержать нагрузки от стрельбы лёгкими стрелами, я всё же решил (чтобы не оставалось никаких сомнений в достоверности фактической дальности полётов турецких стрел) использовать в опытной стрельбе арбалет с плечами на 102кг.
Прежде чем плечи арбалета начали разрушаться, я успел сделать несколько выстрелов лёгкими турецкими стрелами. При этом, удалось получить фактическую дальность полёта турецкой флайтовой стрелы под углом 43; к горизонту с начальной скоростью 114,3м/сек. Она составила 352 метра (в спокойном воздухе). Из лука Sentinel, я рискнул только определить начальную скорость флайтовой стрелы, но чтобы не сломать лук, предпочёл больше не стрелять лёгкими стрелами.
Здесь, нелишне отметить, что несколько лет назад, стреляя на дальность из блочного лука Sentinel (30кг), (в безветрие) тонкой металлокарбоновой стрелой (весом около 22грамм), я достиг среднего расстояния в прямом и обратном направлениях - 540м.
Как следует из результатов стрельбы из арбалета: ничего похожего на турецкие рекорды. Стрела не достигла и половины рекордной дистанции.
Но, возможно, туркам помогал попутный ветер?
Посмотрим, как далеко турецкая стрела улетит, при попутном ветре.
В конце материала http://www.bowmania.ru/forum/index.php?topic=4030 есть прикреплённый файл с электронной таблицей, выполненной в Excel – книга 2.хлз. Все величины, кроме углов, в таблице исчисляются в сек, метрах и метрах в секунду, то есть в системе СИ (углы в градусах). Она хорошо работает, при скоростях стрел до 150 м/сек. В конце настоящей статьи представлено фото внешнего вида электронной таблицы последней модификации. Но из-за большого объёма в килобайтах, его пришлось сжать и обрезать.
Следует также отметить, что формулы, заложенные в электронную таблицу, находятся в соответствии с учебным пособием «Баллистика» http://handguns.g00net.org/ballistic/index.htm .
Электронная таблица создана мной для баллистических расчётов полёта стрел в атмосфере. Несколько позднее, будет рассказано, как ей пользоваться.
Чтобы учесть влияние попутного ветра, необходимо пересчитать полёт стрелы, как бы в менее плотной атмосфере, что довольно сложно сделать. Но есть более простой способ, хотя и менее точный.
Баллистическое движение стрелы происходит в вертикальной плоскости ХУ. В евклидовом физическом пространстве перемещение тела по координатным осям Х и У можно рассматривать независимо. Время движения стрелы по оси У определяется следующими исходными данными: проекцией начальной скорости на ось У, сопротивлением воздуха и ускорением свободного падения.
Попутный ветер, будет действовать по оси Х, то – есть перпендикулярно оси У. Поэтому, он никак не будет влиять на время движения стрелы по оси У.
А, значит, при стрельбе в ветреную погоду, время полёта останется тем же самым. За счёт ветра увеличится средняя горизонтальная скорость по оси Х и, соответственно, горизонтальная дальность.
Для наших расчётов надо сложить две дальности : 1 – дальность в безветрие (в нашем случае -352м) и 2 -дальность за счёт ветра.
Из электронной таблицы следует, что при горизонтальной дальности 352м, время полёта турецкой флайтовой стрелы в спокойном воздухе, составляет - 11,59сек. Считая, что ветер дует с постоянной скоростью – 10 м/сек, найдём максимальное дополнительное расстояние, которое пролетит стрела, за счёт ветра. Исходим из того, что лёгкая стрела во время полёта быстро приобретает дополнительную скорость, равную скорости ветра и поддерживает эту скорость в течение всего времени полёта. Тогда дополнительное расстояние, за счёт попутного ветра, составит – 10 х 11,59 =115,9м. Суммарная горизонтальная дальность составит – 352 + 115,9 = 467,9м.
Аналогичным образом, если скорость ветра - 15 м/сек, то расстояние полёта стрелы, соответственно, увеличится до 525,8м; далее бессмысленно увеличивать скорость ветра потому, что, на соревнованиях скорость, едва ли будет выше.
Конечно, расчёт с учётом попутного ветра имеет некоторые погрешности. Во – первых, он основан на средней скорости ветра. Из практики известно, что ветер не дует с постоянной скоростью. Скорость ветра всегда колеблется, впрочем, как и направление, что хорошо видно на флюгере в ветреную погоду. Чтобы точно оценить влияние ветра, нужны специальные эксперименты.
Однако, даже такой упрощённый подход, даёт ясное представление о том, что турецкие рекорды относятся к области фантазий и сказок. Даже арбалет, превосходящий в скорости стрел все реплики турецких луков Адама Карповича, может забросить турецкую флайтовую стрелу, в безветрие, на расстояние в 2,5 раза меньшее турецких рекордов.
Здесь следует отметить, что турецкие флайтовые стрелы с задней центровкой, имеют очень высокие баллистические коэффициенты или, проще говоря, высокое торможение в воздухе.
В таблице 2 представлены характеристики стрел, с которыми я проводил опытную стрельбу. В этой же таблице я разместил столбец с расчётной дальностью полёта этих стрел из арбалета Мангуст с плечами на 102кг. Расчёты выполнены с применением, упоминавшейся, электронной таблицы. Начальные скорости сняты с графика кривой арбалета.
Здесь, я хочу обратить внимание на одно обстоятельство:
Расчётная дальность флайтовой стрелы из таблицы 2, составляющая 351 метр, получена расчётом в электронной таблице, путём использования баллистического коэффициента 42. Он определён при использовании результатов опытной стрельбы из арбалета силой 43кг. Фактическая дальность - 352м отличается от расчётной-351м всего на 0,3%. Это доказывает, что эксперименты, для определения баллистических коэффициентов стрел, можно проводить с оружием малой мощности, а, затем, использовать полученные коэффициенты для расчётов дальностей стрельбы из луков и арбалетов любой мощности.
Как определялись баллистические коэффициенты – С- стрел будет описано ниже, а сейчас, я хотел бы проанализировать баллистические особенности стрел, представленных в таблице 2.
На прилагаемой фотографии, стрелы расположены слева направо. Самая левая – это №1, затем, №2 и т.д. Из сравнения баллистики разных стрел можно сделать интересные выводы.
Так, например, чтобы снизить баллистический коэффициент у турецкой стрелы пишрев №1, пришлось утяжелить её нос. Стрела №2 – это стрела подобная №1, только с более тяжелым наконечником (если штатный наконечник весил около 0,5грамма, то более тяжёлый – 5,5грамм). Центровка стрелы из задней стала передней. Баллистика улучшилась. Баллистический коэффициент стрелы №2 уменьшился с 42 до 33, её вес увеличился до 18,33грамма и при более низкой начальной скорости, стрела улетит из арбалета дальше на 10,6%. При попутном ветре 10м/сек, дальность полёта составит 503м.
Если сравнить деревянные стрелы №3 и №4, то также видно, что стрела с более тяжёлым наконечником имеет лучшую баллистику.
Сравнение деревянной стрелы №4 с карбоновой №5 (стрелы имеют близкие размерные параметры) говорит о значительном преимуществе карбоновой стрелы перед деревянной. Баллистический коэффициент карбоновой стрелы на 20% ниже, чем деревянной.
Металлокарбоновая стрела №7, весом 22,62грамма, улетит из арбалета на 602метра.
Стрела преодолеет это расстояние за 12,77сек, и, если будет дуть, попутный ветер 8м/сек, то дальность полёта стрелы из арбалета или из турецкого лука, с аналогичной начальной скоростью, увеличится до 704метров.
Вообще, как следует из таблицы 2, баллистические коэффициенты деревянных стрел значительно выше, чем у карбоновых, что определяет низкую эффективность деревянных стрел.
Самая эффективная деревянная стрела, это пишрев №2 с тяжёлым наконечником. Полноразмерные деревянные стрелы уступают ей в силу их б;льших габаритов и, соответственно, более тормозящего оперения. Что касается оперения, то, наиболее дальнобойными, будут стрелы совсем без оперения (проверено на практике), но зато и наименее точными.
Если считать, что в древности турецкие луки были наиболее эффективными, то из таблицы 2, получается, что дальность полёта древних деревянных стрел ограничивалась расстоянием – 400 метров в спокойном воздухе. При попутном ветре средней силы, дальность полётов могла достигать 500м, но никак не 850м.
Реальным подтверждением этому может служить рекорд венгра Йозефа Монуса на турнире Хасар (внутренняя Монголия) в 2012году. Из рекурсивного лука Грозера, силой 61кг, он выстрелил на 653м. На видеоролике этого соревнования, по флагам, установленным вдоль дистанции стрельбы, хорошо видно, что был сильный боковой ветер такого направления, что составляющая в попутном направлении должна была быть достаточно ощутимой.
Вероятнее всего, он стрелял тонкой карбоновой стрелой, подобной №7 из таблицы 2. Прикидки показывают, что, достаточно было скорости ветра 5 ; 7м/сек в попутном направлении, чтобы установить рекорд в 653м. Даже с современной тонкой стрелой, турецкий рекорд в 846м, не достигнут из рекурсивного лука, подобного турецкому.
Если задаться целью – подобрать для конкретного лука наиболее дальнобойную стрелу, желательно иметь скоростную характеристику лука и баллистические коэффициенты стрел. Тогда, чем больше выражение V/C (начальная скорость на баллистический коэффициент) для какой - либо стрелы, тем больше она подходит для данного лука и соответственно улетит из него на большее расстояние.
Если лук слишком тяжёл для натяжения, можно воспользоваться приставкой, источник - http://www.drawloc.com/, которая превращает его натяжение в арбалетное. Правда, приставка сконструирована с учётом крепления к блочному луку, но, при желании, её можно приспособить, закрепив хомутами, к любому луку. При этом, для натяжения тетивы, можно также приспособить арбалетный полиспаст.
Далее, исходя из собственного опыта, я опишу, как проводить баллистические эксперименты со стрелами, чтобы их баллистические коэффициенты были определены как можно точнее.
Чтобы рассчитать расстояние, на которое улетит стрела в спокойном воздухе, нужно знать следующие исходные данные: баллистический коэффициент стрелы – С, в безветрие, её начальную скорость и угол вылета относительно горизонта. Здесь надо пояснить, почему желательно экспериментировать в безветрие.
Для любых опытов необходимы стандартные условия, чтобы можно было сравнивать результаты. В данном случае – это безветренная погода. Баллистические коэффициенты, определённые в безветренную погоду сопоставимы. Зная баллистические коэффициенты в безветрие, можно делать любые расчёты, а потом вносить в них поправки на ветер. Поскольку безветренная погода бывает очень редко, то ниже, я описал – как определять С при несильном ветре, чтобы исключить его влияние.
Чтобы определить баллистические коэффициенты С стрел нужно:
1. провести опытную стрельбу испытуемыми стрелами на дальность под углом 43; (угол 43; - это угол наибольшей дальности полёта для большинства современных стрел) из любого вида метательного оружия, лучше в спокойную погоду, или при небольшом ветре до 5;7 м/сек. При ветре, нужно стрелять в противоположные стороны, перпендикулярно направлению ветра. Для этого желательно пользоваться туристическим анемометром . Стрелять в обе стороны желательно несколько раз, в моменты одинаковых показаний анемометра. Средняя дальность будет искомым расстоянием. Дальности легче всего определять с помощью дальномера (боковой снос стрел ветром, при небольшой скорости ветра, не окажет существенного влияния на дальность). В место, откуда будет вестись стрельба, вбить лопату с прикреплённым картонным щитом, сделанным, например, из картонной упаковки холодильника (важно чтобы габариты были достаточными для дальномера). Щит устанавливается параллельно ветру и крепится к лопате кабельными хомутами. Найдя стрелу, от неё измеряют дальномером расстояние до щита.
Из опыта, я знаю, что стрельбу лучше вести под углом 43;. Будет выше точность определения баллистических коэффициентов.
2. определить из этого же оружия начальные скорости стрел с помощью хронографа;
3. далее выполнить расчёт, используя электронную таблицу.
Для определения С, в исходные данные электронной таблицы нужно подставить угол 43; и начальную скорость стрелы. Затем, в ячейку баллистического коэффициента С, следует подставлять различные значения до тех пор, пока полная горизонтальная дальность в столбце «С» таблицы, будет равна средней дальности, определённой в опытной стрельбе, пункте 1. Например, подставляя в ячейку число 25 , нажимаем клавишу Enter, или любую пустую ячейку, и смотрим в столбце «С» - чему равна полная горизонтальная дальность. Если она меньше дальности, определённой в пункте 1, то в ячейку баллистического коэффициента надо последовательно подставлять числа меньшие 25, и так до тех пор, пока не получится фактическая дальность, определённая в пункте 1. Если дальность в эл. таблице больше дальности, определённой в пункте 1, то надо делать наоборот. То есть подставлять в ячейку числа большие 25. Число, при котором расчётная полная горизонтальная дальность в таблице, будет равна фактической, является баллистическим коэффициентом данной стрелы. Обычно, для подбора баллистического коэффициента одной стрелы, достаточно нескольких минут.
Ещё, хотелось бы отметить, что при стрельбе из лука на дальность, угол в 43; не всегда является самым оптимальным. Например, для турецкой короткой стрелы, наиболее результативным будет угол 38;. Она улетит под таким углом из мощного арбалета на 1метр дальше, что в нашем случае, не имеет никакого значения.
Вообще, максимальные дальности в воздухе, для стрел, электронная таблица выдаёт в пределах 38 ; 43;, что для практических целей не имеет значения, потому, что при таком разбросе углов, разница в расстояниях меньше 1%. На угол максимальной дальности полёта стрелы в воздухе влияет её баллистический коэффициент. Так, например, для стрелы пишрев он составляет около 38;, а для эффективных тонких карбоновых стрел - 43;.