Спор, как правило в неконструктивном своём варианте, коих большинство, это процесс самоутверждения его участников, через ряд озвучиваемых поочерёдно своих мнений вокруг какой-либо темы. Ключевой момент - самоутверждение.
Высказывание мнения - лёгкий вариант самоутверждения. Как правило сопровождается формулой "это только моё мнение". Как правило такие высказыватели в спорах не участвуют. ) Высказался - уже хорошо.
Для меня понятие "мнение" ассоциируется с понятием "мнить". )
"Как вовремя остановиться, чтобы разговор не перерос в спор?"
Стараться быть осознанным. И не только в разговорах )
"Как научится выражать свои мысли настолько убедительно, чтобы люди не сомневались в услышанном (когда это действительно достоверные сведения)?"
Практиковаться. ) Есть такая формула: "Господом твоим". Т.е. идти в разговоре не от своего понимания, а от понимания собеседника, его понимания связей, отношений, ценностей. Учиться "вмещать" его миропонимание. В своё. Если ваше миропонимание шире (утончённее) миропонимания собеседника, то вы увидите/поймете те места, где он чего-то не знает либо не замечает. Следовательно сможете ему об этом сообщить. Если он открыт к новому знанию/росту, он воспримет. И дальше будет жить с уже новым знанием/пониманием - действиями.
В принципе мировоззрения отличаются:
1. знанием наличия объектов, понятий
2. знанием/пониманием связей между объектами/явлениями
3. количеством граней восприятия объектов/явлений
К вопросу достоверности. Не устану повторять найденные критерии истины: она не боится проверок, чем ближе к ней, тем она ярче.
Общение, в идеале, это взаимное расширение мировосприятия/опыта. Через начальное созвучие в общем представлении, и использовании его как ресурса для расширения понимания в новые направления.