Проблемы Шрёдингера - просто чуть-чуть подробнее.
(«Проблемы Шрёдингера во многом мои проблемы»)
"У меня проблемы Шрёдингера
- они как бы есть, но как их и нет"
Аннотация.
В данном посте "сборная солянка" приготовленная исключительно из самых лучших формул и уравнений квантовой механики, включая само уравнение Шрёдингера,
на примере моей жизни, представленной в виде суперпозиции двух состояний, а именно состоянием с наличествующими проблемами и состоянием с отсутствующими проблемами. Концептуально не совсем понятно: есть ли проблемы или нет их, однако в некоторый момент времени в некоторой точке пространства меня можно спросить: "Денис, а у тебя есть проблемы?" и обнаружить в ходе такого вопросного эксперимента мой ответ: "Да, есть" c вероятностью w1 и мой ответ "Нет, нет" c вероятностью w2. Как определить эти вероятности в рамках некоторой модели? Этому вопросу и посвящён данный пост.
Автореферат поста.
Данный пост содержит в себе 10 формул
и 1 иллюстрацию с эпиграфом.
Ключевые слова: квантовая суперпозиция, проблемы, уравнение Шрёдингера, основное состояние, теория возмущений.
(w1= c1^2) && (w2=c2^2) (1)
связь вероятностей моих ответов с коэффициентами теории (амплитудами вероятностей)
Линейная комбинация двух состояний
Ф(x) = с1*f1(x) + с2*f2(x); (2)
Ф(x) - функция состояния моей жизни,
с1 - амплитуда вероятности наличия проблем,
с2 - амплитуда вероятности отсутствия проблем,
f1 - функция состояния с имеющимися проблемами,
f2 - функция состояния с отсутствующими проблемами.
Задача на волновые функции состояний с присутствием проблем(3) и с отсутствием проблем(4).
H1(f1)=E1(f1) (3)
H2(f2)=E2(f2) (4)
где
H1 - гамильтониан системы моей жизни с наличествующими проблемами,
H2 - гамильтониан системы моей жизни с отсутствующими проблемами.
H0 = Н1 + H2 - гамильтониан системы моей жизни в нулевом приближении без учёта взаимодействий между состояниями с наличествующими и отсутствующими проблемами.
Задача на статистическое описание моей жизни в рамках моих проблем (уравнение Шрёдингера
в операторной форме в представлении Шрёдингера)
Н(Ф(x))=EФ(x) (5)
где H = H0 + V,
H0 - гамильтониан нулевого приближения,
V - возмущение из-за взаимодействия состояний
с наличием и с отсутствием проблем.
{E0_q | q принадлежит подмножеству натуральных чисел}
- спектр моих состояний без учёта их взаимодействия
- спектр оператора H0
E=<Ф|H|Ф> = <Ф|H0 + V|Ф> = <Ф|H0|Ф> + <Ф|V|Ф>
= E0_q + V_q = E_q (6)
{E_q | q принадлежит подмножеству натуральных чисел}
- спектр моих состояний с учётом их взаимодействий с поправкой к спектру нулевого приближения, посчитанной в общем виде по теории возмущений.
ДО ЭТОГО
<Ф|Ф>=1 (7)
- нормировка волновой функции моей жизни как линейной комбинации состояний с наличием и отсутствием проблем.
E = min <Ф|Н|Ф> = min f (c_1, с_2, p) (8)
нахождение основного состояния моей жизни, в котором я пребываю большую часть своего времени, а также амплитуд вероятностей состояний с проблемами и без таковых.
((df/d(c_1)) = 0) && ((df/d(c_2)) = 0) (9)
условие стационарности точки по параметрам с_1 и с_2
(d(^2)f(c_1, c_2, p) >= 0) (10)
условие минимума по параметрами с_1 и с_2.
p - другие параметры.
(«Автор: Савин Д.О. 00:14 13.02.16»)
© Савин Д.О., 2016