Квантовые «нелокальные кубики»
Всем известен способ случайного выбора с помощью монеты. Его можно увидеть перед началом практически каждого футбольного матча. Ещё более случайным является квантовый выбор: когда измеряется, например, поляризация единичного фотона. С вероятностью 1\2 фотон может быть обнаружен как с вертикальной, так и с горизонтальной поляризацией.
Ещё более удивительным является случайный выбор с помощью запутанных частиц. Каждая из двух частиц может быть измерена в противоположных состояниях, причём, находясь на любом расстоянии. Например, есть две железнодорожные линии. Нужно по ним пустить два поезда навстречу друг другу и избежать столкновения. Измерив на разных концах поляризации фотонов можно получить два случайных, но строго связанных ответа: по какому пути следовать каждому из поездов. Столкновение исключено.
Ещё более фантастическим должен выглядеть другой способ случайного выбора с использованием пары, как я их назвал, квантовых «нелокальных кубиков» [3]. Два наблюдателя Е и D в собственных системах отсчета А и В увидят, что одни и те же «грани» кубиков в обеих ИСО выпадают одновременно. Если вести записи в этих ИСО последовательных выпадений граней кубиков через одинаковые интервалы времени, то будет видно: в каждой ИСО А и B в одно и то же время по их внутренним часам выпадают одинаковые грани.
Такие квантовые «нелокальные кубики» позволяют в прямом протоколируемом эксперименте показать, что часы в двух этих ИСО идут синхронно. То есть, интервалы времени между одинаковыми результатами «бросания квантовых кубиков» будут одинаковыми. Рассмотрим подробнее, что это за нелокальные кубики. Для наглядности возьмем два 8-гранных «нелокальных кубика», которые изобразим в таком виде как на рисунке 1 к данной статье.
Каждый из кубиков изготовлен из октаэдра. Кубиками я их называю условно, по аналогии с обычными игральными кубиками (костями), поскольку у наших кубиков не 6, а 8 граней. Они могут быть раскрашенными как на рисунке, на них могут быть нанесены либо арабские цифры от 1 до 8, либо, как на обычных кубиках, точки - от одной до восьми. При бросании такого кубика на его верхней грани окажется одна из этих цифр или цветов. Но это относится к кубикам, изготовленным из обычных материалов - кости, дерева, пластмассы. Наши же кубики особые. Брошенные в разных местах, они всегда выпадают одной и той же стороной.
Очевидно, что «костяных» кубиков с такими свойствами пока изготовить мы не можем. Но мы можем создать квантово-механическую модель этих кубиков на основе явления запутанности. Именно по этой причине я взял 8 граней: в этом случае для имитации очень наглядного кубика на основе запутанности можно взять 3 запутанные пары фотонов. Если взять 2 запутанные пары, то это соответствовало бы простенькому игральному тетраэдру. Если взять 4 запутанные пары, то получится менее наглядный 16-гранный кубик. А вот если взять только одну пару, то получится другой, простейший вариант - «орел-решка» с помощью такой же «нелокальной монеты» [2]. Напротив, как другую крайность, можно взять традиционный байт - 8 запутанных пар фотонов. В этом случае получится совершенно невообразимый «кубик» с 256-ю гранями [1].
Что это такое - нелокальность? Как известно, в 1935 году Эйнштейном, Подольским и Розеном был поднят вопрос о полноте квантовой механики, который был впоследствии решён в пользу квантовой механики. В результате возникло понятие «нелокальность», отражающее сверхсильные корреляции, превосходящие классические. Такие сильные вероятностные корреляции Эйнштейн называл «пугающим дальнодействием». Суть её простыми словами можно выразить так: «запутанные квантовые частицы не передают друг другу информацию, но ведут себя так, будто они эту информацию передают, причем мгновенно и на любое расстояние, повторяя, отражая, как в зеркале, свои состояния».
К такому противоречивому выводу квантовая теория пришла неизбежно, поскольку стремилась сохранить приверженность теории относительности. Но это не совсем корректная позиция. Действительно, теория относительности – это совершенно другая теория, не являющаяся разделом квантовой теории. Мгновенная передача информации самой квантовой механике не противоречит, не приводит внутри неё ни к каким парадоксам. Мгновенная передача противоречит теории относительности. Но причём здесь квантовая механика? Это проблема не квантовой механики, это проблема теории относительности! Сейчас мы не будем рассматривать этот вопрос, а просто примем нелокальность (запутанность частиц) как установленный факт со всеми её свойствами, а расстояние, на котором они проявляются, будем считать неограниченным.
Итак, модели наших игральных кубиков всегда выпадают одинаковым числом вверх. Разумеется, все числа от 1 до 8 на каждом из кубиков выпадают равновероятно, но при этом всегда одинаковые. Можно смело заявить, что не существует разумного логического объяснения этому явлению, пусть даже оно и называется нелокальностью, если отрицать передачу сигналов от одного объекта к другому. В основу модели таких кубиков положена антилогичная, мистическая трактовка сущности нелокальности. На рис.2 схематично изображена схема рассматриваемых квантовых «нелокальных кубиков».
Источник запутанных фотонов S испускает в двух противоположных направлениях одновременно «пачками» по 3 последовательные пары запутанных фотонов v1…v3, которые поступают на соответствующие поляризаторы П1 и П2. С выходов поляризаторов фотоны последовательно поступают на дешифраторы с индикаторами ДИ1 и ДИ2 на сторонах каждого из участников. В дешифраторах последовательные фотоны «пачек» преобразуются в электрические импульсы, дешифрируются и подаются на индикатор. Индикатор может быть выполнен как грань «кубика», оказавшаяся сверху. То есть, он может изменять свой цвет, или высвечивать цифру от 1 до 8, или отображать рисунок в виде некоторого числа точек как на гранях кубика. До тех пор, пока кубик «не брошен» и не остановился, на индикаторе ничего не отображается.
Последовательности из трех фотонов позволяют высветить на индикаторах числа от 1 до 8, причём, вследствие запутанности фотонов, на обоих индикаторах, кубиках всегда высвечиваются одинаковые числа. Действительно, волновая функция каждой пары фотонов из «пачки» в нашем случае имеет вид «ЭПР-состояния» Белла (рис.3)
Три фотонные пары в пачках полностью независимы друг от друга, поэтому для результирующего измерения мы можем рассматривать их совместную (факторизованную) волновую функцию на входе поляризатора в следующем виде рис.4.
Уравнение отражает вероятность совместного наступления трёх независимых событий в соответствии с теорией вероятности. Нижними индексами обозначены номера фотонов в каждой из пачек (троек фотонных пар). Раскроем скобки и запишем все слагаемые уравнения рис.5.
Как видим, получено уравнение волновой функции из восьми слагаемых. Это означает суперпозицию восьми равновероятных состояний системы. Если произвести измерение, то, согласно формализму квантовой механики, с вероятностью 1/8 мы получим одно из этих состояний, например, 001100.
Для «нелокальных кубиков», которые мы имитируем, это означает выпадение стороны с двумя точками сверху на каждом из кубиков. Поскольку кубики абсолютно равноценные, то можно записать для них одно общее, более наглядное уравнение, не забывая, что оба кубика всегда дают одинаковый результат рис.6.
На поляризаторы и регистраторы фотоны поступают последовательно, друг за другом, поэтому на входы дешифраторов поступают бинарные числа (последний фотон из «пачки» с номером 3 соответствует младшему биту), которые будут преобразованы в десятичные числа, точки или цвета и затем выведены на индикатор. Например, если через поляризаторы пройдут фотоны из приведенного выше примера, то коды будут иметь следующие значения: бинарный 001100, двоичный 010 и десятичный 2.
Поскольку поляризаторы коллинеарные, то вследствие попарной запутанности фотонов через них всегда будут парные прохождения: либо оба фотона пары пройдут через свои поляризаторы, либо оба будут ими поглощены. Это означает, что показания обоих индикаторов всегда будут одинаковыми. Все «пачки» независимы друг от друга, поэтому числа на индикаторах всегда будут случайными. Другими словами, мы имеем два удалённых друг от друга числовых табло, на которых появляются случайные числа, но всегда одинаковые на обоих табло, своеобразные цифровые игральные кубики с 8 гранями.
Эта установка позволяет имитировать действительно «нелокальный кубик», в отличие от обычных кубиков или монет, нелокальную связь между которыми установить классическим средствами невозможно. Эти квантовые «нелокальные кубики» могут быть разнесены на сотни километров и будут демонстрировать мгновенную корреляцию.
Теперь, имея такие квантовые «нелокальные кубики», мы можем проверить один из основных выводов теории относительности: замедление темпа хода часов. Почему это возможно, ведь мы не можем зарегистрировать «квантовую информацию», которая лежит в основе предлагаемых «нелокальных кубиков»? Ответ очевидный. Да, «квантовая информация» пока неуловима, но её очень легко использовать для синхронизации.
Действительно, две квантовые запутанные частицы «синхронизируют» свои состояния с помощью этой неуловимой квантовой субстанции. А вот состояние этих двух «синхронизированных» частиц уже может быть легко переведено в классическую информацию. Мы не знаем, что произошло между частицами в процессе измерения, но мы точно знаем, что мгновенно они приняли «синхронные» состояния, которые мы видим. «Нелокальные кубики» это с полной очевидностью демонстрируют.
Мы можем больше не вдаваться в детали: что и как вызывает их синхронное поведение. Но мы неизбежно обязаны признать: кубики мгновенно согласовывают свои результаты «бросаний». Нам не нужно ждать, когда результат одного кубика будет «доставлен» другому кубику. Сразу же после «бросков», в тот же момент эти результаты равны. Необходимо пояснить, что как такового «бросания» кубиков нет. Нет ни стакана, в котором кубики встряхиваются, ни стола, на который они затем выбрасываются из стакана – кубики всегда лежат на столе, будто их встряхнули и выбросили из стакана.
На самом деле «игроки» просто считывают показания кубиков в строго определённое время. Это моменты времени, когда кубики обменялись «квантовой информацией» и, так сказать, «упали» соответствующими гранями. При этом не обязательно считывать подряд все сгенерированные кубиками результаты, исходы бросков. Необходимо лишь следить за тем, чтобы с кубиков одновременно считывались показания в одном и том же «сеансе обмена квантовой информацией».
Понятно, что в промежутках между этими «сеансами» состояния кубиков неизменны, они «лежат» так, как «упали». Например, периодичность поступления на кубики троек фотонных пар может быть 1 минута. В течение этой минуты кубики отображают текущий исход «броска». Затем показания меняются и сохраняются следующую минуту. При этом можно считывать не все показания, а, например, каждые 5 минут, лишь бы это были одновременные для обоих кубиков считывания.
Очевидно, не смотря на обмен «квантовой информацией», передать обычную, доступную регистрации информацию кубики не позволяют. Они лишь демонстрируют нам абсолютную и мгновенную одновременность. Вот эту абсолютную одновременность мы и можем продемонстрировать в рамках теории относительности в противовес «относительности одновременности».
Литература
1. Путенихин П.В., Не-белловские квантовые запутанные состояния, 2013, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/non-bell.shtml (дата обращения 26.12.2015)
2. Путенихин П.В., Как распутать квантовую запутанность, 2011, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/entang.shtml (дата обращения 26.12.2015)
3. Путенихин П.В., Сверхсветовая связь: тахион и причинность, 2013, URL:
http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/causal.shtml (дата обращения 26.12.2015)
28.03.2015
Адрес полного текста статьи в интернете URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/sr65t.shtml
Иллюстрации и уравнения к статье (зеркала)
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/
https://cloud.mail.ru/public/8WpP/qeaUMAiGz
https://cloud.mail.ru/public/Hq7e/jZ9YZGJW9
https://yadi.sk/d/EZg36rrKmJDwk
http://fileload.info/users/putenikhin/