Числовые ряды «прошлого»
Начало: http://www.proza.ru/2015/11/30/1477
Перерабатывая свою прошлую статью для журнала «Облицовка Философии» (так яндекс переводит название журнала «Философский камень» : )
И задумавшись ещё раз над смыслом Числовых рядов Корнеева, которые раньше трактовались мной, как числовой ряд «будущего», так как его формула n + (n+1) = (настоящее) + (будущее). А настоящее могло расти и от нуля и от 1, и от 2 и далее..
Проделал мысленный эксперимент , развития числового ряда в «прошлое», (n-1) + n= (прошлое) + (настоящее)
И что удивительно при n = 1 , «колесо истории» всегда стоит : ) (1 -1)+1 =1
Но смотрите что будет если n=0 :
(0-1)+0= -1, далее (-1-1)+(-1)= -3, далее (-3-1)+(-3)= -7, далее -15, -31, -63…. т.е. отрицательные числовые ряды Корнеева.
Но ещё удивительнее, что если подставлять положительные чётные числа, появляются числовые ряды «прошлого» (я не дал им ещё названия, они требуют проверки на известность построения)
Повторюсь формула 2n-1 при n=2, выстраивается следующий ряд: 3, 5, 9, 17, 33, 65,129, 257, 513, 1025, 2049, 8193, …..
При n=4 : 7, 13, 25, 49, 97, 193, 385, 769, 1537, 3073, 6145, 12289, 24577,….
При n=6 : 11,21, 41, 81,161,321, 641, 1281, 2561, 5121, 10241, 20481, 40961, 81921,…..
При n=8: 15, 29, 57, 113, 225, 449, 897, 1793, 3585, 7169, 14337, 28673,….
При n=10: 19, 37, 73, 145, 289,577,1153, 2305, 4609, 9217, 18433, 36865,….
При n=12: 23, 45, 89,177, 353, 705, 1409, 2817, 5633, 11265,…
При n=14: 27, 53, 105, 209, 417, 833, 1665, 3329, 6657, 13313,….
При n=16: 31, 61, 121, 241, 481, 961, 1921, 3841, 7681, 15361, 30721,…
При n=18: 35, 69, 137, 273, 545, 1089, 2177, 4353, 8705, 17409,…
Я таких рядов не встречал, надо их прокачать на наличие в http://oeis.org
PS от 1.12.2015 Спешу Вам сообщить, что числовые ряды Прошлого, это числовые ряды Корнеева в зеркальном своём отражении отрицательных n, при 2n+1.
Подробнее в посткриптуме от 1.12.2015, миниатюры Числовые ряды Корнеева - http://www.proza.ru/2013/11/07/1516