Окружающий нас мир наполнен звуками, формами и цветом. Иногда они кажутся нам прекрасными, иногда отвратительными. В основе этих, казалось бы, субъективных ощущений лежит такое объективное явление как ритм.
Чередование отличающихся друг от друга элементов внутри одной формы определяется структурным ритмом. Таким образом, ритм представляет собою некую последовательность структурных элементов воздействующей материи. Различают следующие виды ритмов:
постоянный;
возростающий;
убывающий;
непоследовательный.
Постояннный ритм характеризуется равенством следующих друг за другом элементов и описывается арифметической прогрессией.
Ворастающий ритм характеризуется постоянным увеличением следующих друг за другом структурных элементов и описывается геометрической прогрессией с положительным множителем.
Убывающий ритм характеризуется постоянным уменьшением последовательных структурных элементов и описывается геометрической прогрессией с отрицательным множителем.
Непоследовательный ритм характеризуется непоследовательным изменением следующих друг за другом структурных элементов. Такой ритм не может быть описан плавно изменяющейся функцией и представляет собою совокупность разнозависимых друг от друга структурных элементов.
Присутствие ритма в воздействующей материи обязательно, как неотъемлемое свойство материи, так как любой вид материи структурен (даже бесконечность космического вакуума содержит в себе энергетические флуктуации, что так же является структурными элементами вакуума).
Наличие ритма в структуре воздействующей материи определяет не только ее состояние, но и характер воздействия, а, следовательно, и состояние взаимодействия с реагирующей материей.
Ритм, как объективное свойство воздействующей материи, не зависит от реагирующей материи, но учитывая, что реагирующая материя обладает своим собственным ритмом, который может совпадать с ритмом воздействующей материи и тогда можно говорить о наступлении резонанса в рассматриваемом взаимодействии или не совпадать и тогда наступает диссонанс, поэтому результирующий эффект от ритма воздействующей материи нельзя рассматривать без учета соответствующих свойств реагирующей материи.
Проблема ритма занимала умы ученых с незапамятных времен. Но особую актуальность она приобретает в эпоху Возрождения, лавинообразного развития науки и техники. Многие ученые видели в ритме основу прекрасного и искали все новые и новые пропорции, кроме тех которые были известны еще в античности. Результатом этих поисков явилось убеждение, что любой ритм, основанный на совершенно случайных пропорциях может стать гармоничным, если только он будет иметь некую внутреннюю закономерность, причем не существует никаких общих требований к этой закономерности. Каждая из них субъективна.
Восприятие этих закономерностей так же в большей степени субъективно, нежели объективно, так как во многом зависит от резонанса со структурной пропорциональностью реагирующей материи. Поэтому при анализе и проектировании эстетической среды целесообразно пользоваться не субъективным ритмом, который может совпадать или не совпадать с другим субъективным ритмом, а все же опираться на объективные пропорции, имеющие резонансную совместимость с подавляющим большинством людей, сформированных на основе «золотого сечения», биоритмов, астрономических циклах и т.д.
Поиски гармоничных ритмов продолжаются уже не одно тысячелетие. Пифагор искал совершенство музыкальных ритмов и вводит понятие гармоничного интервала сформированного из соотношения первых четырех натуральных числах входящих в пифагорийскую тетрактиду (1,2,3,4): октава 2/1; квинта 3/2; кварта 4/3.
Ученик Пифагора Гипасс добавил к ним еще два интервала: двоичную октаву 4/1 и дуодециму 3/1. Таким образом, полный ритмический пифагорийский ряд состоял из следующих интервалов:
4; 3; 2; 1,5; 1,33(3)
В дальнейшем Гиппас развил пифагорийское учение о гармоничных интервалах и ввел понятие эпиморных (возвышенных) и кратных интервалов.
Эпиморные отношения выводились из равенства:
a/b = (n+1)/n
где n - целое, натуральное число.
Таким образом, ряд гармоничных интервалов расширялся до бесконечности:
a/b = 2/1; 3/2; 4/3; 5/4 ..... и т.д.
Кратные отношения выводились из равенства:
a/b = n
где n число натурального ряда
a/b = 1; 2; 3; 4; 5; ..... и т.д.
Для создания сложных гармоничных интервалов пифагорийцами применялось двойное соотношение:
a/b = j(i+1)/i(j+1)
Таким образом, создавалось бесконечное множество сложных ритмических рисунков:
j = (i+1)
a/b = 4/3; 9/8; 16/15; 25/24; 36/35; 49/48; ..... и т.д.
j = (i+2)
a/b = 6/3; 12/10; 20/18; ..... и т.д.
j = (i+3)
a/b = 8/5; 15/12; 24/21; ...... и т.д.
Архит, завершая развитие музыкальной пифагорийской гармонии вводит третий уровень деления гармоничных интервалов создав на его основе три музыкальных рода:
энгармонический 4/3 = (2:1)/(3:2); 9/8=(3:2)/(4:3); 16/15=(4:3)/(5:4); и т.д.
диатомический 6/3 = (3:1)/(3:2); 12/10=(3:2)/(5:4); 20/18=(4:3)/(6:5); и т.д.
хроматический 4/5 = (4:1)/(5:1); 15/12=(5:2)/(6:3); 24/21=(6:3)/(7:4); и т.д.
Таким образом, пифагорийская школа внесла, пожалуй, самый значительный вклад в ритмологию со времен открытия гармоничных рядов. Но не только музыка была сферой поиска гармоничных ритмов, но и архитектура, скульптура, живопись так же нуждались в объективных гармоничных пропорциях. Поэтому одним из первых был открыт ряд «совершенных пропорций»:
a/b = (j+i)/j
где j,i - числитель и знаменатель предыдущего члена.
В результате формировался бесконечный ряд «гармоничных пропорций»:
a/b = 3/2; 5/3; 8/5; 13/8; 21/13; 34/21; 55/34; и т.д.
Анализируя этот ряд Леонардо да Винчи впервые пришел к выводу, что он стремится к некоему пределу, который он назвал «Золотое сечение». Пределом ряда «гармоничных пропорций» являлся положительный корень квадратного уравнения:
К^2 - К - 1 = 0
К = 1,6180399
Если использовать принцип Пифагора в определении гармоничных интервалов, то из ряда «гармоничных пропорций» можно получить бесконечное множество «Золотых сечений»:
К^2 - iК - j = 0
где i, j - целые, натуральные числа.
Первый «золотой ряд»
i = j
моголометрический
a/b = 1,618; 2,73; 3,79; и т.д.
Второй «золотой ряд»
i = j + 1
диголометрический
a/b = 1,414; 3,562; 4,646; и т.д.
Третий «золотой ряд»
i = j + 2
триголометрический
a/b = 3,03; 4,449; 5,541; и т.д.
Четвертый «золотой ряд»
j = i + 1
теголометрический
a/b = 2; 3; 4; и т.д.
Пятый «золотой ряд»
j = i + 2
пенголометрический
a/b = 2,303; 3,236; 4,193; и т.д.
Поиски гармоничных ритмов не прекращаются и сегодня, и как знать, может быть в недалеком будущем будет открыт гармоничный ряд соответствующий резонансному состоянию человека в окружающей среде, в результате чего в его душе рождаются чувства возвышенного, прекрасного, благоговейного.
А ныне пока можно констатировать, что множество ритмов, которые могут рассматриваться как гармоничные, не позволяют сформулировать однозначную концепцию совершенного ритма, в связи с чем убежденность многих исследователей в том, что гармоническое совершенство, понятие субъективное, не может быть опровергнуто, из-за отсутствия необходимых для этого доказательств.