глава 9. параллелограммы. различные их виды и свойства. Параграф 7. Диагонали прямоугольника равны.
Задача 1. Два прямоугольника ABCD и CDEF расположены вне друг друга, на отрезке, соединяющем их центры, как на основании, построен равносторонний треугольник во внешнюю сторону O_1KO_2. Найти: радиус вписанной окружности треугольника BCK, если известны стороны прямоугольника ABCD.
Задача 2. На стороне CD прямоугольной трапеции ABCD с прямыми углами A и B и высотой AD построен как на стороне прямоугольник CDEF во внешнюю сторону, такой, что тоски E и F находятся в разной полуплоскости относительно прямой BC. Известно, что AB=AD.
Докажите, что радиус вписанной окружности треугольника CDE меньше полутора единиц измерения длины высоты AD.