Задача 1.Усовие: квадрат ABCD, на стороне BC отмечена точка E а на касательной l к описанной окружности квадрата в одной из вершин его отмечена точка F Может ли касатлеьная к описанной окружности треугольника XEF в точке E проходить через центр квдадрата (X--одна из вершин квадрата). Рассмотрите все возможные случаи.
Задача 2. две окружности касаются внешним образом в точке K. На их общей внутренней касательной l отмечена точка A и из неё проведена касатлеьные к первой и второй окружности в точках B и С. Прямая BC пересекает окружности в точках P и Q (лежит на окружности с точкой C). Центры окржностей--O_1 и O_2 (O-2--на окружности с точкой C Прямык O_1P и O_2Q пересекаются в точке T. Эти же прямые пересекают прямык AB и AC в точках M и N соответственно. Докажите, что прямая AT перпендикулярна прямой MN.