Задача 6.
Окружность с центром K касается сторон AB,BC и CD прямоугольника ABCD. В треугольник BCD вписана окружность с центром i. Прямая Bi пересекает прямую, параллельную AB и проходящуючерез K, в точке M. Прямая DI пересекает сторону BC в точке P, в треугольнике KMI отмечен центр описанной окружности U. Прямая IU пересекает сторону AB в точке S.
Доказать: BS=BP
Задача 7.
Могут ли концы минутной, часовой и секундной стрелок быть вершинами двух равных вписанных углов в те или иные моменты времени за 6 часов?
Задача 8.
В окружнсоти прочедена хорда AB и нат дуге AB отмечена точка C. Из C опущен перпендикуляр CD на AB. Прямая CD пересекает радиус OB в точке Q, так что хорда BD--касательная для окружности, описанной около треугольника QBC.
Докажт, что радиус второй окружности меньше, чем половина хорды BD (дуга CB меньше души AB).