Тема Протасова: в треугольник ABC вписана оркружность с центром I и около него же описана окружность. Первая касается сторон AB, BC и AC в точках C_1, A_1 и B_1 соотв. Прямая B_1C_1 пересекает прямую AB в точке P, а M--середина отрезка PA_1. Доказать, что касательные из M к данной вписанной и описанной окружностям равны.
пусть точка касанияя данного касат. отр. к опис. окр. треуг.--K, прямая AK пересекает вписанную окружность в точке N.Докажите, что угол KPN меньше угла NB_1A_1.