Задача 1. Как связаны неравенствами сумма диагоналей n- угольника и периметр его?
Задача 2. Прямоугольнка трапеция ABCD отражена осевой симметрией относительно CD и получена трапеция CDA'B'. Доказать: BA'<CD+BC+CB'.
Литературная задача. В некотором Царстве-Государстве, представляющем собой многоугольник, Иван-дурак нашёл монету, на которую ничего не купишь, находясь в этой точке. Она была равноудалена от трёх вершин многоугольника. Как ему, пересеча ровно три диагонали, оказаться в другой точке, обладающей этим же свойством, в которой можно что-то купить на эту монету?