Задача 1.
Даны отрезки AB и CD, не пересекающие друг друга. Отрезок AB разделён точками E и F на три равны части. Доказать: AB-3CD<CA+CE+DE+CE+DF+DB.
Задача 2. Можно ли пройти путём в прямоугольнике, не быв на его вершинах, но побывав на всех диагоналях и сторонах так, чтобы путь составлял треть периметра прямоугольника?
Литературная задача.
Иван-дурак отправился за тридевять земель. И встретил красавицу. Но та сказала, что выйдет за него замуж, только если он решит задачу. Сколько можэет быть деревье в лесу, чтобы было возможно прохождение по нему от дерева к дереву, чтобы пройденное расстояние было в n раз больше периметра многоугольника, очерчивающего лес?