Задача 1. Можно ли вписать в выпуклый четырёхугольник невыпуклый? А в невыпуклый выпуклый?
Задача 2. Можно ли сделать так, чтобы все стороны выпулого четырёхуольника пересекали все стороны невупклого?
Литературная задача. В инопланетном четырёхугольном выпклом саду располагался невупклый четырёхугольник, равномерно увеличиающийся. Изначальная площадь его раывна была половине площади сада. При каком условии он после увеличения будет содержать сад (материя этого ветырёхугольника может свободно проходить любые препятствия).