Благодаря Григорию Перельману сегодня практически все слышали фамилию французского математика Анри Пуанкаре. На самом деле он был еще и великим механиком и физиком-теоретиком.
Поразительно, как особенности личности Пуанкаре проявляются в его последователях и заочных учениках – сам он умер в 1912 году. Вот известно, опять же всем, отношение Григория к премиям. Вот и Пуанкаре однажды участвовал в конкурсе на решение математической проблемы – бывали же такие времена! - устроенном, как помнится шведским королем. Издал труд с решением, получил премию. Но позже вдруг заметил, что среди многих не изучил еще один возможный частный случай. Вряд ли кто-нибудь, кроме него, был способен заметить это - разве лишь многие десятилетия. Однако Пуанкаре скупил и уничтожил все экземпляры своего труда, потратив гораздо больше денег, чем составляла премия.
Как ученый всегда редкого, ныне вымирающего класса суперэлиты, Пуанкаре, решив главные, принципиальные вопросы изучаемого направления, терял к нему интерес и переходил к другому, иногда совершенно непохожему. Так возник целый шлейф методов, подходов, задач, которые несколько поколений математиков применяют и развивают до сих пор.
Доказанная Перельманом гипотеза относится к топологии – области математики, для которой шар-мячик и стакан-плошка – одно и то же, так как одно можно непрерывно деформировать в другое, прогибая одну сторону шара внутрь. Правда, там речь о многомерных сферах.
Часть из этих методов, теорем, введенных величин позже и названа именем автора. Но сам Анри не заботился о приклеивании ярлычков со своим именем, наоборот.
Например, занимаясь теоретической физикой, он увидел некоторые математические выражения, автор которых сам не понимал их смысла. Пуанкаре нашел его, приписав как саму идею, так и название первоначальному автору. Так в историю вошли преобразования Лоренца.
Еще много лет спустя оставались актуальными проблемы устойчивости движения. Несомненно, все их исследователи знакомы с трудами Пуанкаре. Академик Колмогоров нашел решение очень важного класса таких задач. Изложил его кратко и схематично в Докладах Академии наук – объем статей там жестко ограничен, как говорили раньше, - только забить колышек. Статьей восхитился, но не понял доказательства из-за краткости, немецкий математик Юрген Мозер. С почтением взирая на результат, он нашел свое, совсем другое доказательство. При этом, как можно понять из литературы, первоначально не заметил, что продвинул задачу значительно дальше (ему требовалось, чтобы у функций, описывающих движение, существовало 333 производных, тогда как Колмогорову требовалось бесконечное число). Тем временем ученик Колмогорова, Виктор Арнольд, опубликовал уже подробное доказательство. Между ними не было спора о приоритете, - скорее, наоборот, - и так появилась выдающаяся КАМ-теория (по первым буквам фамилий). Кстати, и Мозер, и Арнольд пишут необычно понятно ( у Арнольда есть несколько учебников, доступных очень многим).
Такое впечатление. что Пуанкаре является как бы полюсом, к которому притягиваются внутреннее близкие ученые… Но тогда должен быть и второй – отрицательный полюс. Он действительно есть и, более того, его история неотрывна от имени Пуанкаре.
В 1898 – 1905 годах Пуанкаре, занимаясь вопросами электродинамики, построил математические основы теории относительности. В его опубликованных работах появились: представление о четырехмерном мире, найдены его инварианты и группа симметрии; показано соотношение между массой и энергией; предложен способ определения одновременности с помощью световых сигналов и многое другое, включая глубокие мысли для будущего развития.
Немецкий математик Давид Гильберт обратил внимание Эйнштейна на статьи Пуанкаре. С тех пор, в течение полувека, ни разу Эйнштейн не упомянул имя Пуанкаре ни в одной статье. Это так далеко переходит рамки научной порядочности, что воспринимается как невероятный анекдот. Кстати, Инфельд, секретарь Эйнштейна в Америке, вспоминал, как последний веселился, вспоминая данный факт.
Сам же Гильберт, видимо принадлежал к полюсу Пуанкаре. Он работал параллельно с Эйнштейном над общей теорией, включающей тяготение. Последний вывел уравнения путем подбора, исходя из некоторых условий. Гильберт же нашел эти же уравнения более общим и серьезным, вариационным методом, причем на несколько недель раньше. Тем не менее он согласился с приоритетом второго.
Эйнштейн обладал редкой физической интуицией и умением получать результаты без сложной математики. Именно за такие, всем теперь понятные работы по статистике и излучению он получил Нобелевскую премию. Однако для серьезных математических исследований он был вынужден привлекать профессионалов-математиков, начиная, вероятно, с первой жены-сербки (о которой отзывался позже не лучшим, мягко говоря, образом). Нетрудно увидеть, что все имена соавторов канули в забвение, - кроме имени Минковского, который был слишком велик. Правда, «мир Минковского», - это скорее популяризованный мир Пуанкаре.
К сожалению, отрицательный полюс тоже имеет свое притяжение , похожее на гипнотическое. Несмотря на доступные всем свидетельства – статьи с указанием дат – очень мало кто и сейчас готов по справедливости признать роль Пуанкаре. А оставшиеся неправильные математические утверждения Эйнштейна (о роли ковариантности уравнений, о полной эквивалентности ускорения и тяготения), несмотря на показанную шестьдесят лет назад акад. Владимиром Александровичем Фоком их некорректность, вовсю гуляют по страницам книг, и не только популярных.
.