Уважаемая Екатерина Ивановна! В первых строках своего письма спешу сообщить что идиотничать намного приятнее, чем делать умный вид.Вернемся к баранам, то бишь лошадкам.Задаче Эйлера о прохождении шахматного коня досок произвольного размера посвящена песенка Матвиенко на стихи Шаганова ( Я иду по полю с конем).
( По бескрайнему полю моему).Когда доска без границ.
Самый известный, уникальный полумагический квадрат, построенный ходом коня это,конечно квадрат Яниша восьмого порядка.В Википедии на самом видном месте.
Этому квадрату лет 150.Понятно первый вопрос, который возникает у всех, кто на этот квадрат смотрел, а нельзя ли построить другие порядки.Нельзя.Но появляется несколько сопутствующих вопросов.Первый вопрос.А зачем все это надо?
На этот вопрос есть нормальный еврейский ответовопрос.А зачем вообще вся эта числовая чехарда нужна?
О происхождении еврейской привычки отвечать вопросом на вопрос.Все началось с того, что на сороковой год блуждания по пустыне,Мойша спросил у Моисея,-Моисей, ты точно знаешь, куда надо ползти? Моисей,- А почему ты раньше об этом не спрашивал?
Второй вопрос.Если кроме 8 порядка, никакие другие полумагические квадраты ходом шахматного коня построить нельзя, значит надо вводить разрывы.И поиск построений полумагических квадратов с минимальным количеством разрывов в ходах коня, это уже задачка не для слабонервных.Вроде путем несложных преобразований, можно используя полумагический квадрат Яниша, получить полумагический квадрат 16 порядка с 4 разрывами, утверждать не буду,не проверял, вопрос, конечно, в любом случае остается.
После уникального полумагического квадрата Яниша с нулевым разрывом в ходах коня, какой порядок полумагического квадрата существует с минимальным количеством разрывов в ходах коня?
Где-то слышал такую шутку.Почему бульонный кубик называется кубиком,ведь он же параллелепипед.
Желающим покопаться в чем-то новеньком, в комбинаторике, пожалуйста, мне не жалко.
Есть на плоскости магический квадрат, соответственно в пространстве магический куб,магическим прямоугольникам на плоскости, в которых я кое-что понимаю, в пространстве соответствует параллелепипед.Вот и замечательно.
Существует ли магический параллелепипед? Надо определиться.Существует ли магический параллелепипед 3х5? В построении принимает участие 45 чисел от 1 до 45.Пять слоев среза это должно быть 5 магических квадратов 3х3 и по другим 2 плоскостям должно быть 6 срезов магических прямоугольников 3х5.Существует ли такое чудовище? Знает то, что не слаще редьки.Я программки составлять не умею.
Комбинаторных пазлов, где черт бродит на костылях со сломанными ножками выше крыши.