Сказка о точке А и точке В
Однажды вечером Чистюлька стала искать Ка-рандаша, но нигде не смогла его найти. Наконец, она увидела слабый огонёк в одном из шкафов. Заглянув туда, она удивилась, увидев небольшую комнату, где на кровати лежал её друг:
– Добрый вечер! Ты, я вижу, хорошо устроился, нарисовав себе тоже комнатку.
– Вечер не совсем добрый.
– Так- так… что-то случилось?
– А ты не видишь?!
– Вижу, что ты весь замотался в шарф, ты что заболел? Простудился!
– Не простудился, а источился.
– Чего же проще, сейчас позову Точилку и закончатся все твои проблемы, а потом мы отправимся в наше новое путешествие. Подожди, я быстро.
– Не надо никуда идти, потому что Точилки нет, её взяла учительница домой, а сегодня выходной, так что она будет не скоро.
– Жаль, так хотелось увидеть точку А. Ладно, подождем. А что это такое,- она показала на сверток, что лежал на столе.
– Да это посылка какая-то.
– Давай откроем?
– Открывай.
Чистюлька открыла посылку:
– Смотри здесь какой-то диск.
– От кого?
– Ой, как здорово! Диск прислала геометрица А. Она как почувствовала, что мы хотим попутеше-ствовать. На этом диске записана интересная история из ее жизни.
– Ура! Значит, сегодня мы отправляемся опять в путешествие по стране Геометрии.
– Да, только это путешествие будет воображаемым.
Чистюлька вставила диск в дисковод, и они услышали:
– Я точка А, привет всем, кто меня смотрит! Сегодня я расскажу, как подружилась с точкой В. Друзья смотрели рассказ, как увлекательный фильм.
Как-то утром точка А отправилась гулять. Идёт по прямой линии, а ей не видать конца, почему?
– Правильно, прямая линия не имеет ни начала, ни конца, - в один голос воскликнули Карандаш и Чистюлька, как будто подруга из страны Геометрии могла их услышать. А почему бы и нет?!
Остановилась точка А, подпрыгнула.. Вдруг кто-то говорит:
– Какой красивый луч получился!
Точка А удивилась, увидев точку красного цвета с жёлтым бантиком на голове:
– Ты кто?
– Я точка В, а ты кто?
– А я точка А.
– Замечательно! Давай дружить!? Мне так грустно и скучно одной. Я недавно появилась и многого не знаю.
– Я очень рада буду, если мы подружимся. А что ты говорила про луч?
– Как же, стоило тебе остановиться на линии, и
получился луч. Ведь ты знаешь определение луча!?
– Да, луч, но только не один, а два, потому что, если на прямой вы поставили точку, то этой точкой прямая разбивается па два луча, противоположно направленных. Такие лучи называются дополнительными.;
– Почему ты сошла с линии? - закричала точка В, - иди скорее сюда, будем рядом стоять.
Точка А подошла к новой знакомой, но встала чуть поодаль. Обе точки стояли на одной прямой, образовав новую геометрическую фигуру, которую вы уже знаете. Это…отрезок.
Точка А вспомнила определение отрезка и рассказала точке В, которая восторженно смотрела на точку А и запоминала каждое её слово.
Часть прямой линии, ограниченная с двух сторон точками, называется отрезком прямой, или отрезком.
– Как весело, что мы вместе! - воскликнула точка В и стала прыгать по прямой линии, но вдруг упала.
Точка А подняла новую знакомую:
– Ты не ушиблась?
– Нет, но я сломала твою линию.
– Ничего страшного, зато теперь у нас появилось две прямых линии.
Тут они увидели, как к ним навстречу двигается ещё одна точка. Она представилась, как точка С.
Точка С остановилась. Сразу же получился луч с началом в точке С. Луч — это направленная по-лупрямая, которая имеет точку начала и не имеет конца.
Точки А, В и С встали рядом и протянули друг другу руки, как на рисунке, взявшись за руки втроём, и образовали новую линию, которая называется лома-ная линия или ломаная. Это ломаная линия, которая состояла из… двух отрезков-звеньев.
Ломаная линия — это несколько отрезков, соединенных между собой так, что конец первого отрезка является началом второго отрезка, а конец второго отрезка — началом третьего отрезка и т. д., при этом соседние (имеющие одну общую точку), отрезки расположены не на одной прямой. Если конец последнего отрезка не совпадает с началом первого, то такая ломаная линия называется неза-мкнутой. Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой.;
– А нельзя сделать ломаную линию из четырех звеньев?
– Какая ты еще маленькая, точка В, и многого не знаешь! А вы, друзья, знаете?
Друзья вздрогнули и поняли, что обращается точка А с диска к ним. Вот чудеса: она их слышит?! Чистюлька и Карандаш переглянулись и одновремен-но сказали:
–Нужно позвать другие точки.
А точки всегда рады поработать, их даже звать не пришлось, как только услышали, что они нужны, тут же появились. И точка Е, и точка D и другие.
Они стали радостно прыгать по прямой линии. Там,где они прыгнули, ломалась прямая линия. Каж-дая точка вставала на её конце и получалась ломаная линия.
– Сколько звеньев у этой линии?
Чистюлька стала считать вслух:
– 1, 2, 3…7.
А точка А продолжала на диске:
– Конечно, вы догадались - 7 звеньев-отрезков.
Точки спрашивают у точки В:
– Хочешь, мы покажем тебе фокус?
– Очень хочу, потому что люблю фокусы.
– Смотри…. - И точки взялись за руки.
– Ой, как интересно, ведь получился…?
– Треугольник-ура!
Если конец последнего отрезка ломаной совпадает с началом первого отрезка, то такая ломаная линия называется замкнутой. Примером замкнутой ломаной служит любой многоугольник. Трехзвенная замкнутая ломаная линия — треугольник;. Треугольник - это геометрическая фигура, у которой 3 угла, 3 стороны и 3 вершины.
– Ведь это та же ломаная линия, только замкнутая. А можно мне к вам? - спросила точка В.
– Можно, только теперь будет другая фигура. Какая?
– Знаю, знаю, это четырехугольник. Четырех-звенная замкнутая ломаная линия — четырех-угольник;. Определение про него такое: четырёхугольник - это многоугольник, у которого 4 стороны, 4 вершины и 4 угла.
– Что ты знаешь про этот четырехугольник?
– Ммм…
– Смотри, тебе на помощь спешит Линейка.
Линейка сказала:
– Принимайся, точка В, за дело.
– Какое дело?
– Измеряй стороны, а я буду тебе помогать. Посмотришь, что получится.
Точка В измеряла стороны на диске, а Чистюлька и Карандаш внимательно следили за её действиями. Они очень удивилась, потому что, оказалось, что, у этого четырехугольника противоположные стороны …одинаковые.
Затем точка В наложила прямой угол Линейки на каждый угол четырёхугольника и оказалось, что у него все углы прямые.
Можете сказать определение этой фигуры?
Прямоугольник - это четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны.
– Смотрите,- закричала точка В, - ещё один прямоугольник, но он какой- то необычный. Очень он похож на прямоугольник, но чем-то они различаются. И чем же?
Точка А сказала:
– Молодец, точка В, ты быстро соображаешь.
Тут Линейка говорит:
– Придется тебе, точка В, еще поработать.
Точка В проверила углы. Углы прямые, как у прямоугольника, а стороны… стороны-то у него оказались все одинаковые. И такой прямоугольник не просто прямоугольник, он называется квадрат. Точка В громко и чётко стала произносить определение квадрата.
Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны.
Точка А на диске с удовольствием поглядела на новую подругу.
– Как быстро ты всё запоминаешь, точка В.
– Мне с вами очень интересно и весело, - сказала точка В, - вы будете со мной дружить?
Точки хором воскликнули:
– Обязательно будем, потому что дружба - это самое главное на свете. Друг поможет тебе и в радости, и в горе, если, конечно, он – настоящий друг.
Диск закончил показывать историю знакомства точек. На экране монитора компьютера появилась точка А, внимательно посмотрела на друзей, подмигнула им.
– Так я познакомилась с точкой В,- закончила свое повествование точка А, - и с тех пор мы не расстаемся. До встречи, Карандаш и Чистюлька!
Чистюлька чуть не заплакала:
– Как жаль, что диск закончился, так не хочется расставаться с точкой А.
– Ничего, потерпи,- сказал Карандаш,- после моего выздоровления мы опять встретимся с ней и ее друзьями, а пока я нарисую тебе точку А и точку В. Смотри и любуйся.