Начало:
Послойный метод построения магических квадратов - http://www.proza.ru/2015/07/31/893
Магическая матрёшка 6 на 6 - http://www.proza.ru/2015/07/27/1406
Магический орех 7 на 7 - http://www.proza.ru/2015/07/22/1533
Магический гранат 5 на 5 - http://www.proza.ru/2015/07/21/1328
Магический квадрат MMLI - http://www.proza.ru/2015/06/26/944
Расшифровывая магический квадрат Ян Хуэя - http://www.proza.ru/2011/10/29/948
Магический квадрат Масонов - http://www.proza.ru/2012/02/05/2016
Продолжу и обобщу в этой миниатюре, методы построения магических квадратов - послойно. На примере чётных магических квадратов 8 на 8 и нечётных магических квадратов 9 на 9.
При построении магических квадратов послойно, определяется центр числового потока, он и будет являться центром магического квадрата.
Т.е. по существу при послойном методе построения магического потока, построение идёт от пар магического прямоугольника.
Алгоритм построения: заключается в разбиении чисел магического прямоугольника на слои магического квадрата. Цветом (к,о,ж,з,г,с,ф)выделены слои магических колец, в конце соединённых в магическом квадрате.
Выскажу крамольную мысль, что магические квадраты, послойным методом построения, являются частным случаем, магических прямоугольников :)
В нечётных магических квадратах центровое число умноженное на количество слоёв и является - магической константой:
5 х 3 = 15 для МК 3 на 3
13 х 5 = 65 для МК 5 на 5
25 х 7 = 175 для МК 7 на 7
41 х 9 = 639 для МК 9 на 9
и т. д.
В чётных магичесаких квадратах правильнее уравновешивать диагонали в ядре 4 на 4, но впрочем не удивлюсь, что можно уравновешивать в диагоналях магическую константу при построении большего количества слоёв, использую в начале "неуравновешанное ядро" 2 на 2.
PS цодв