Родился 25 августа 1908 года в Ржаксинском районе Тамбовской области (Россия) в семье рабочего. Русский. Из-за конфликтов с мачехой, в 9 лет сбежал из дома, беспризорничал, затем воспитывался в детдоме.
В РККА с 12 ноября 1930 года.
Во время службы сдал экстерном экзамены за 7 классов школы.
Окончил Качинское военное авиационное училище летчиков в 1934 году.
В звании младшего командира служил лётчиком в 40-й истребительной авиационной эскадрилье 83-й истребительной авиационной бригады Белорусского военного округа.
Участвовал в национально-освободительной войне в Испании с ноября 1936 года по 26 июля 1937 года в качестве пилота истребителя И-16.
Всего в Испании участвовал в нескольких воздушных боях, в составе группы сбил 1 самолет.
После возвращения из Испании был командиром эскадрильи в Борисоглебской военной школе летчиков, с 1938 года - в 57-й истребительной авиационной эскадрилье в Люберцах.
В 1938 году ему было присвоено воинское звание «майор».
Учился на курсах комиссаров-летчиков при Харьковском военном авиационном училище, которые окончил в январе 1939 года.
С февраля 1939 года служил заместителем, а с 5 ноября 1939 года - командиром 16-го истребительного авиационного полка ПВО Московского военного округа.
Участвовал в Великой Отечественной войне с июля 1941 года.
Вместе со своим полком отражал налеты немецкой авиации на Москву. В одном из боев сбил сразу 4 самолета (3 лично и 1 в паре). По другим данным сбил лично 1 и в паре 1 самолет.
«…25 октября 1941 года восьмерка истребителей 16-го ИАП, возглавляемая командиром полка подполковником Ф. М. Пруцковым, во время патрулирования над боевыми порядками войск, оборонявших подступы к Москве, обнаружила приближение двух групп фашистских самолетов - семи Ю-88 и десяти Ме-109. Смелой атакой советские летчики уничтожили один бомбардировщик и пять вражеских истребителей. Командир полка лично сбил Ю-88, два Ме-109 и в паре с лейтенантом М. М. Бабушкиным - еще один «мессершмитт»…»
(Из книги «Войска ПВО страны в Великой Отечественной войне»)
Под его командованием летчики полка за полгода боев сбили под Москвой 72 самолета.
В октябре 1941 года ему присвоили воинское звание «подполковник».
С марта (мая) 1942 года был лётчиком-инспектором, заместителем начальника Летной инспекции ВВС.
В июне - июле воевал на Юго-Западном фронте, в составе 434-го истребительного авиационного полка совершил 28 боевых вылетов, участвовал в 2 воздушных боях, сбил 1 самолет.
1 ноября 1942 года во время перелета в Ленинград на истребителе МиГ-3, из-за плохой погоды, совершил вынужденную посадку в поле. При этом получил тяжелые травмы и переломы.
После выздоровления летом 1943 года был командиром 2-го учебного авиационного полка (по другим данным - заместителем начальника Школы высшего пилотажа и воздушного боя в Люберцах).
Летал на истребителях МиГ-3, Як-1, Як-7, Ла-5.
Всего за время Великой Отечественной войны сбил 5 самолетов.
5 августа 1943 года при взлете с аэродрома Люберцы для испытания замененного мотора, на высоте 50 метров мотор его Ла-5 заглох. Самолет задел за верхушки деревьев, перевернулся, упал в лес и летчик погиб. Похоронен в братской могиле на Введенском кладбище в городе Москва (Россия).
Список известных воздушных побед Ф. М. Пруцкова:
25.03.1937 1/3 Ю-86 Алькала в составе звена
00.00.1937 1/гр. самолет Испания в составе группы
25.10.1941 1 Ю-88 Калуга - Наро-Фоминск лично
25.10.1941 2 Ме-109 Калуга - Наро-Фоминск лично
25.10.1941 1/2 Ме-109 Калуга - Наро-Фоминск в паре с М. М. Бабушкиным
27.06.1942 1 Ю-88 Уразово - Купянск лично
Награжден орденом Ленина (04.03.1942), двумя орденами Красного Знамени (02.01.1937,* 04.07.1937*).
Примечания:
* Орден имел порядковый № 966.
** Орден имел порядковый № 34/"2".