Поступающая, обслуженная, потерянная нагрузки
Для применения теории массового обслуживания в экономике надо адаптировать некоторые понятия этой теории.
Нагрузка
В теории массового обслуживания одним из основных показателей системы является нагрузка.
Нагрузка характеризоваться суммарным временем обслуживания всех событий
Коэффициент полезного действия или использование устройства можно оценивать отношением суммарного времени обслуживания всех событий ко времени наблюдения.
.Следует различать нагрузки: поступающую, обслуженную и потерянную.
Обслуженная коммутационной системой за промежуток времени ( t 1 , t 2 ) нагрузка y 0 ( t 1 , t 2 ) представляет собой сумму времен занятия всех устройств коммутационной системы, обслуживающей поступающий на ее входы поток событий за рассматриваемый промежуток времени.
Пусть на входы коммутационной системы, имеющей ; устройств, поступает поток вызовов. Будем наблюдать за каждым из устройств в течение промежутка времени (t 1 , t 2 ). Обозначим через ; i сумму отрезков времени, в течение которых i -й выход был занят за время [ t 1 , t 2 ).
Из определения обслуженной нагрузки следует свойство аддитивности нагрузки: обслуженная за некоторый промежуток времени нагрузка равна сумме нагрузок, обслуженных на отдельных непересекающихся отрезках времени, составляющих этот промежуток:
За единицу измерения нагрузки принято одно часо-занятие (1 ч-зан.). Одно часо-занятие –это такая нагрузка, которая может быть обслужена одним выходом в течение часа при непрерывном занятии этого выхода.
По аналогии с понятиями мгновенной и средней интенсивностей потоков вызовов можно рассматривать мгновенную и среднюю интенсивности нагрузки. Однако в теории и практике
расчета пропускной способности коммутационных систем обычно используется средняя интенсивность нагрузки, которую для краткости будем называть интенсивностью нагрузки.
Под интенсивностью нагрузки понимается нагрузка за единицу времени, обычно за 1 ч. За единицу измерения интенсивности нагрузки принят эрланг (Эрл) по имени датского математика А. К. Эрланга.
Один эрл. представляет собой нагрузку в одно часо-занятие за 1 ч.
Определение нагрузки в экономике.
При экономических расчетах нагрузка нам понадобится для определения спроса на определённый товар.
Величину нагрузки, выраженную в единицах времени, можно применять для расчётов в тех случаях, когда товаром является время.
Например, платная парковка продаёт время стоянки автомобилей. Тогда нагрузка, в виде времени (часов, минут , суток) может служить для измерения нагрузки и расчетов качества обслуживания, доходы и т.п. Можно также использовать 1 эрланг, как единицу интенсивности нагрузки.
Для измерения нагрузки в экономике мы будем использовать количество товаров поступающих на рынок, или приобретённых на рынке (обслуженная нагрузка) за определённый промежуток времени (неделю, месяц …)..
Удобнее именовать её величина потребления.
Например, покупка автомобилей определенной марки 60 штук в неделю.
Для экономике введем более сложное определение относительное потребление. В экономике она будет играть важную роль, позволяя определить потребность рынка. И как величину позволяющую унифицировать подход к расчету показателей спроса и предложения и связи между ними.
В качестве примера рассмотрим потребление бензина. Рассмотрим отдельного потребителя покупающего этот товар на бензоколонке. Будем наблюдать за ним в течение недели (промежутка времени (t 1 , t 2)).Суммируя величину, покупаемого бензина за отдельные дни недели мы получим величину потребления – например, 10 литров в неделю.
Для исследования введем новую величину.
Относительное потребление – это отношение величины реального потребления величине максимального потребления.
Заметим, что величина относительного потребления это безразмерная величина, находящаяся в пределах 0 < y<1.
При этом 1 означает, что потребитель приобрел предельный максимум товара, т.е. не будет участвовать в потреблении (не сможет обслуживать спрос), а 0 показывает, что потребитель может приобрести максимум товара.
Такая величина может отражать состояния потребителя любого товара и позволит определить вероятность приобретения его на рынке.
Продолжая наш пример, следует определим максимальное потребление бензина, например за неделю.
Пробег автомобиля.
http://avto-bloggger.ru/srednij-probeg-avtomobilya/
Чем крупнее город, тем, соответственно, больше будет пробег автомобиля. Известно, что в среднем пробег автомобиля, скажем например, в Москве, будет больше, чем допустим в небольшом городке численностью в 30000 – 900000 человек. Так что пробег за год в Москве будет соответственно сильно отличаться от пробега в небольшом городке. Для столицы нормальным пробегом будет 30000 километров в год. А вот в небольшом городке может и 5 – 10 000 не наберется.
Моё примечание: В год 30000км= 178571 миль или, округляя 18000 миль в год
178571.4286
178571.4286
Или 1500 миль в месяц или 374 миль в неделю (55 миль в день)
http://autokadabra.ru/shouts/35584
На прошедшем в Москве семинаре «Маркетинг на рынке автомобильных запчастей» была озвучена статистика по среднему пробегу автомобилей в стране. Оказывается, россияне пользуются своими машинами весьма активно. Новые автомобили накручивают в среднем 20 тыс. км в год.
Надо также отметить, что на максимальное потребление влияют цены (при низких ценах увеличивается пробег и соответственно максимальное потребление).
Пусть S – это расстояние пробега автомобиля (в данном примере в милях за заданный период);
- V- расход бензина для данной марки автомобиля на единицу длины пробега(в данном случае галлонов в месяц или галлонов в неделю)
- Тогда максимальная величина расход бензина будет равна результату деления S на V, а максимальный расход будет при максимальной длине пробега.
Для расчета рассмотрим три градации
1. 25 миль на 1 галлоне топлива
2. . 20 миль на 1 галлоне топлива
3. 16 миль на 1 галлоне топлива
Максимальный пробег в год 30000км= 178571 миль или 1500 миль в месяц или 374 миль в неделю (55 миль в день) [http://autokadabra.ru/shouts/35584].
Для удобства расчета примем пробег 1600 миль (в месяц)
1. Максимальный расход бензина 64 галлона в месяц
2. Максимальный расход бензина 80 галлонов в месяц
3. Максимальный расход бензина 100 галлонов в месяц
В следующем разделе мы рассмотрим связь между спросом и потреблением.
В этом примере для расчета связи между спросом и потреблением примем максимальное значение равным 100 галлонам в месяц.