Человеческий слух устроен достаточно сложно. На фоне всех слышимых звуков и шумов он выделяет тот звук, который его интересует, и безошибочно идентифицирует его. Слушатель может найти звук гармоничным и музыкальным, хотя по осциллограмме звука об этом как правило судить невозможно.
Тоже относится и к спектрам Фурье. Да, анализируя их, наверное можно отличить звук фортепьяно от звука аккордеона, но попробуйте создать сам звук, смешивая синусоидальные компоненты. Но даже получив положительный результат, вы не поймёте - почему звучит так, а не иначе.
Хотя, путь от компонент Фурье, с использованием частотных фильтров и прочих регулировок, путь - широко используемый в алгоритмах синтеза звука.
Другой путь состоит в простом копировании формы звука - нарисовали форму звукового колебания, какую хотите, и воспроизвели её. Но какую форму звука вы хотите? Вот, нарисовали красивый кленовый листик, а как он звучать будет? И будет ли? И почему?
Конечно, если вы срисовали форму реального звука, то и звучать он будет, как реальный, но к разгадке тайны звучания это вас не продвинет.
В деле синтеза искусственного звука существует неопределённость двух видов.
Первый вид неопределённости состоит в том, что существует множество форм звука, похожих на искомую, но звучащих совсем не так, как того хочется. Например, синусоида по своей форме очень похожа на звук рояля, но на слух звук рояля от синусоиды безошибочно отличается, см. http://www.proza.ru/2015/04/28/2061
Второй вид неопределённости состоит в том, что имеется множество различных форм звуков, идентифицируемых на слух как звуки одного тембра, как звуки, принадлежащие одному, известному слушателю инструменту.
Разумеется, слушатель не в состоянии запомнить все характерные звуки всех аккордеонов. Тем не менее, он безошибочно судит - да, это звук аккордеона. Или нет - звучит как труба. А как звучит труба?
Взгляните на рисунок под заголовком статьи. Представлены слайды записи одиночно звучащих нот клавиатуры аккордеона. Каждый слайд составлен из двух частей, разделённых по центру вертикальной жёлтенькой линией, слева - форма звукового колебания при сжатии меха, справа - при растяжении меха аккордеона.
Самое время поговорить об устройстве звучащих элементов аккордеона.
Звучащий элемент аккордеона – язычок. Это узкая тонкая пластинка из специальной голосовой стали, приклёпанная на металлическую рамку и почти закрывающая прорезь этой рамки. Под действием проходящего воздуха язычок периодически затягивается в прорезь и выходит из неё, вибрируя в потоке воздуха. Чтобы звук извлекался как при сжатии, так и при растяжении меха, каждой ноте соответствуют по меньшей мере два язычка, работающие в противоположных потоках воздуха.
Размер язычка находится в обратной пропорции к частоте вибрации. Так, длина язычка тона Соль1, имеющего частоту колебания 48,99 Гц, равна 63 мм; язычок ноты до-диез4 при частоте 2216,96 Гц имеет длину лишь 10,4 мм.
Вибрации язычка не просты, пластина колеблется волнами с глубокими обертонами. Поскольку условия колебаний явно несимметричны, трудно ожидать тех же обертонов на пластине, движущейся внутрь прорези, и на этой же пластине при её возвращении из прорези.
Кроме того, несмотря на однотипность изготовления, форма звука, как видно из слайдов, отличается не только для разных нот, но часто и для одинаковых язычков, составляющих пару одной ноты. Наблюдаются и некоторые временные изменения формы колебания, связанные вероятно с изменениями мощности проходящего потока воздуха.
Однако, при всём разнообразии форм колебаний, слух отчётливо улавливает принадлежность всех этих звуков не просто к аккордеону, но и к аккордеону или гармони определённого изготовителя. Французский аккордеон отличается своим звучанием от аккордеона немецкого.
Чем же, чем же он отличается? Как мы улавливаем этот звук, звук аккордеона? Как отчётливо аккордеонный звук создать программным путём, не копируя конкретный естественный звук? И можно ли это сделать?
Думаю, дело в обертонном составе звука. Но не в просто обертонном составе.
Мы с вами только что обсуждали принципиальную возможность различия обертонов на положительном и отрицательном полупериодах колебания. Но это же самое мы может наблюдать и на слайдах звука аккордеона. Нижний полупериод сильно отличен от верхнего, хотя и может напоминать его размахом обертонных колебаний или их частотой.
Имея это в виду, я ввёл в функцию создания звука, см. http://www.proza.ru/2015/04/18/1425 специальную опцию, позволяющую наполнять обертонами отдельно верхнюю и нижнюю части звукового колебания. Конкретный результат демонстрирует схема и слайды в правой части рисунка.
За основу звучания ноты был взят треугольник (прочерчен на схеме чёрным). Однако это оказалось не столь важным - звучание почти не меняется, если вместо треугольника взять синусоиду.
Тембр аккордеона создают обертонные пички, налагаемые на каркас основного колебания. Вы можете видеть эти пички на схеме. Большой отрицательный пичок на первом полупериоде и два пичка - положительный и отрицательный на втором полупериоде колебания. Пички достаточно острые, они получаются обострением пика синусоиды - возведением его в 10-ю степень.
Пички не расположены абы как - первый пичок зачинает обертон частотой на квинту (3/2) выше основной. Но весь обертон первым же пичком и заканчивается. Заканчивается-то он заканчивается, но наш слух, как оказывается, отмечает гармоничное расположение этого единственного пичка.
Ещё более очевидна гармоничность расположения двух пичков во втором полупериоде, они соответствуют 2-му обертону основной частоты - повышению звука на октаву. Если бы такие же пички присутствовали бы и в первом полупериоде - там, где их предполагаемое расположение отмечено синими прямыми, то мы бы услышали явственный звук октавного обертона. Но их там нет. Явственно обертон мы не слышим. Зато слышим тембр аккордеона!
Обратим внимание ещё на одну деталь. Вы видите, что первый пичок, немного не совпадая с синей линией рядом с ним, противоречит этой линии по направлению. Он как бы составляет обратную конкуренцию октавному обертону, прочерчиваемому пичками второго полупериода. А что если мы сдвинем первый пичок точно на синюю линию рядом с ним? А что, если после этого мы перевернём первый пичок по амплитуде, согласовав его с пичками октавного обертона?
Ответ я предвидел. Но, тем не менее, проделал этот опыт и рассказываю вам о его результатах.
При согласовании первого пичка с октавным обертоном, задаваемым пичками второго полупериода, этот октавный обертон очень гармонично проклюнулся своим звучанием, но тембр аккордеона исчез, то, что осталось, скорее можно было назвать тембром струны.
При чётком противоположении первого пичка октавному обертону (сдвиг влево на синюю линию без изменения знака) тембр аккордеона стал более выраженным, однако звук потерял мягкость обертонного звучания. Оно и понятно - квинтовый обертон исчез. Такие вот тонкости.
Я не поленился, и сделал звук не на сочетании обертонов 1 и 2, а на сочетании 2 и 3. Слайд - нижний правый. По звучанию тембр явно аккордеона, но звук резковатый. Можно сделать пички не столь узкими, но тогда будет слышен некий резонанс типа "как из бочки". Что может быть и неплохо, раз опыт говорит о том, что возможности изменения тембра на этом пути есть.
Тайна звука аккордеона, можно считать, что разгадана.
Запись песни Анатолия Филимонихина "Кусочек Родины" http://www.stihi.ru/2014/02/28/4696
вы можете прослушать в описанном аккордеонном звуке ( с обертонами 1 и 2 ) здесь -
http://yadi.sk/d/eKuT64l1gsWne
Проигрыш "Красный колокольный звон" исполнен в записи звуками фортепьяно.
--------
Со времени моих первых экспериментов прошло уже полтора года, звук аккордеона я теперь делаю по более совершенному сценарию, и с аккордами. Его Вы можете послушать тут -
запись "Бесаме мучо" http://yadi.sk/d/-I5VILcV3Ezs22
Если вы прослушали и запись песни Анатолия Филимонихина, и Бесаме мучо по этой ссылке, то можете отметить разницу - в последней записи появилось многоголосие и аккорды, но, самое главное, в ней аккордеон звучит более естественно. И дело тут вот в чём.
Форма звука в первой записи строго повторяется из периода в период, пички обертонов находятся на своих местах и совершенно не меняются по своей величине. Звук получается очень чистенький и красивый, но не совсем похожий на звук реального аккордеона.
Для звука второй записи проводится девиация (небольшое периодическое изменение вокруг некого среднего значения) амплитуд и ширины пичков. В результате пички меняются по своей амплитуде от периода к периоду, несколько изменяются по своей форме и вновь возвращаются в исходное состояние, показанное на рисунке. В результате звук "оживает".
Этот приём - изменение формы звука путём девиации параметров (с частотами 5-12 Гц) планомерно используется в проекте Пианола-Трио для придания естественности звучания синтезируемому звуку.
===
Текст статьи, вместе с пародией на неё Ираиды Трощенковой находится тут -
https://yadi.sk/i/5LyVbCiTkmXDw