Ниже будет изложены начала применения теории массового обслуживания к расчету экономических систем, в частности рынка. Такое приложение позволяет рассчитывать сложные экономические процессы, перспективы различных событий и решений.
Почему я решил публиковать результаты здесь, а не в научном журнале. Для этого имеется несколько причин.
Во-первых, здесь будут изложены только основные идеи.
Во-вторых, автор не является специалистом в области экономики, а затронутые вопросы требуют совместной математико-экономической обработки.
Третье, для доведения результатов до практики требуется работа большого коллектива для программирования или создания вспомогательных таблиц.
Автор не стал приводить обзора существующей литературы применения теории массового обслуживания в экономике, поскольку опубликованные применения этой теории относятся к другим задачам (например, расчету обслуживающего персонала, и никак не относятся к вопросу исследования экономической системы).
В качестве основного учебника по теории массового обслуживания автор рекомендует учебник « Б.С.Лившиц, А.П.Пшеничников, А.Д.Харкевич Теория телетрафика Учебник для вузов.—2-е изд., перераб. и доп. — М.: Связь, 1979.—224 с., ил.). В начале этой статьи адаптируются к экономике положения изложенные в приведенном выше учебнике.
Последнее замечание. Изложение сжато, пропущены доказательства и формулы. Автор хочет проверить реакцию читателей, а потом может опубликовать подробнее научное изложение и обоснования.
1. Общая модель рынка.
Представим рынок в качестве системы массового обслуживания, которая содержит 3 подсистемы.
а. Система производства порождает поток товаров (в общем случае отличающихся друг от друга). Под товаром понимается, любое изделие или услуга, предлагаемая для продажи.
Это может быть молоко и другие предметы питания, автомобили, дома, акции, строительные фирмы, предлагающие услуги по строительству домов и т.д.
Поток поступает в систему распределения.
б. Система распределения, может обслужить заказ немедленно или с какой-то задержкой. Реакция системы распределения может быть двух типов:
- отказ в приёме товара
- или установка на ожидание реализации.
Если заказ принят, система распределения пытается отдать его потребителям в систему потребления.
в. Система потребления может;
- принять этот поток товаров,
- отказаться принять заказ немедленно.
- принять заказ с некоторой задержкой (время ожидания реализации),
При этом система потребления может отказаться от этого товара одним из двух способов.
- просто не принять товар,
- или поставить на ожидание при этом время ожидания может превысить разумное (заданное время ожидания).
Если доля отказов от поступивших товаров превосходит определенную норму, то это свидетельствует о перепроизводстве, и требует мер по устранению таких потерь.
Для того, чтобы применить известные результаты теории массового обслуживания необходимо отнести поток товаров, поступающих на рынок одной из известных математических моделей..
Применяются следующие модели входных потоков