Из разговора в питерском трамвае двух старшеклассников перед сдачей ими ЕГЭ.
- Хочешь, задам вопрос из ЕГЭ?
- Давай.
- Маленькая, простенькая, ни в какой микроскоп не разглядеть. Что это?
- Это не вопрос, а загадка. Я знаю, что ты имеешь в виду. Это точка и она нулевого размера.
- Правильно, молодец. К ЕГЭ, можно сказать, готов. Но, почему именно нулевого, а не чуточку побольше?
- Да потому, что отрезок конечной длины состоит из бесконечного числа точек. Не из миллиона, не из миллиарда, а именно из бесконечного количества. Я где-то читал, что вся математика – это бытие точки, которая является простейшим объектом и изначально неподвижна.
- Конечно, я тоже, как и ты, могу согласиться с тем, что математика – это бытие, существование точки. Но не следует забывать, что движение является основным предметом как для наук, так и для математики в том числе. Почему же тогда математика считает, что простейшим должен быть тот объект, который изначально неподвижен?
- Но если считать, что точка способна иметь некоторое изначальное, пусть и бесконечно малое движение, то возникнет масса проблем. Возможность такого движения у точки потянет за собой необходимость описать некоторое исходное базисное пространство изменения ВСЕГО, где отсутствуют стационарные условия существования движения и еще много чего. Ты представляешь, во что тогда превратится математика? Даже бесконечно малое движение точки исказит все привычные математические объекты, а обычную прямую линию провести станет проблематичным делом. Стоит только точку сдвинуть с места, как все более сложные математические конструкции начнут размываться, распадаться.
- Чудак, это будет просто другая математика - метаматематика. Это название не я придумал. Однако, для того чтобы математика достигла реального уровня метаматематики, она должна получить свои собственные начальные условия существования и вернуться туда, откуда она и вышла – в философию. Понимаешь, точку совсем необязательно «оживлять» каждый раз искусственно посредством различных математических процедур. Она должна изначально быть «живой», а не «мертвой».
- Хорошо, пусть будет по-твоему и точка изначально движется. Но, что это за движение? Как я понимаю, оно должно быть абсолютно абстрактным, без привязки к материи, веществу. Что такое движение будет отражать?
- Оно будет отражать «чистое» движение ВСЕГО, изменение ВСЕГО сразу.
- Ну, ты хватанул. ВСЕГО и сразу. А какую форму имеет «чистое» движение?
- Всё приехали. Вот и наша с тобой «точка». Смотри, как дружно все наши прут сдавать ЕГЭ. Про «чистое» движение поговорим потом, когда сдадим эту ЕГЭшную муру. А пока поставим многоточие. Пошли, пошли ….
Приятели вышли из трамвая и, переговариваясь, бодро зашагали вместе со всеми от Среднего проспекта по 17 Линии Васильевского острова к своей «точке» - школе.