Михеев Фирс Иванович родился 28 декабря 1926 года в селе Красный бор, Шатковского района, Нижегородской области (бывшей Горьковской области).
6 Ноября 1943 года Нижегородским военкоматом 17 летним юношей Фирс Иванович был призван в ряды вооруженных сил. Там же, под Нижним Новгородом он обучался на радиста.
В августе 1944 года в составе воинского эшелона, сформированного в Москве, юные радисты с Белорусского вокзала отправились на фронт и прибыли в Польшу. Фирс Иванович был направлен во взвод управления 1-го дивизиона 323-го гвардейского минометного полка «Катюш». Полк входил в 1 - Украинский фронт и находился в то время в обороне, располагаясь на Левом берегу реки Вислы. Там был создан Сандомирский плацдарм.
12 января 1945 года наши войска перешли в наступление. Фирс Иванович принимал участие в форсировании реки Вислы, и вместе с другими воинами проявлял мужество и воинские знания, полученные в учебном центре Нижнего Новгорода. Там же Фирс Иванович принял свой первый бой. Затем он снова участвовал в боях уже на территории реки Одр. Дальнейшие военные действия, в которых участвовал Фирс Иванович, проходили по территории Польши, Чехословакии, Германии и закончились 8 мая 1945 года победой.
По окончании войны Михеев Фирс Иванович поступил во Львовское военно-политическое училище, и по завершении учебы был направлен в войска ПВО Архангельской области на строительство Плесецкого Космодрома в должности заместителя командира по политической части. Далее Фирс Иванович служил в Красноярском крае, в Тверской области (бывшей Калининской области).
В январе 1969 года по окончании курсов повышения политсостава при Ленинградской военно-политической школе МООП Фирсу Ивановичу было присвоено звание капитан, и он был назначен на должность командира роты в Тверскую область. По окончании службы Фирс Иванович был уволен в запас в звании майора.
Михеев Фирс Иванович был награжден Орденом отечественной войны II степени, медалями: «За боевые заслуги», «За освобождение Праги», «За победу над Германией в великой отечественной войне 1941-1945 года». В мирное время он был награжден юбилейными медалями.